数字信号处理实验讲稿1

1、时间周 二9月24、10月8、10月22、11月19、12月38：30-10：0011自动化210：00-11：3011自动化312：30-14：0011自动化115：30-17：0011电气217：10-18：4011电气319：00-20：3011电气120：30-22：0011电气1、2、3数字信号处理实验一、时间及班级安排 二、数字信号处理的目的对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波三、实验内容1离散时间傅立叶变换9月24日必做2应用傅立叶变换对信号进行频谱分析10月8日必做3FFT及其应用10月22日必做4IIR数字滤波器的设计11月19日必做5FIR数字滤波器的设计12月3日必做四

2、、实验报告实验目的：实验原理与方法：实验内容与步骤：h实验中出现的问题及解决方法：实验结果及分析：思考题实验一 离散时间傅立叶变换实验目的：实验原理与方法：实验内容与步骤：实验中出现的问题及解决方法：实验结果及分析：思考题1、 熟悉MATLAB环境1、 MATLAB环境中的矩阵运算例一黑板上：如何实现 A+B A-B A*B AB B/A A3 A.3 AB A.B例二P6n=-5:5;x=sin(pi*n/5);subplot(3,2,1);stem(n,x,'.');line(-5,6,0,0);axis(-5,6,-1.2,1.2);xlabel('n')

3、;ylabel('x(n)')变化：>> n=-5:5;x=sin(pi*n/5);subplot(3,2,4);stem(n,x,'.');line(-5,6,0,0);axis(-5,6,-1.2,1.2);xlabel('n');ylabel('x(n)')>> n=-5:5;x=sin(pi*n/5);subplot(3,2,5);stem(n,x,'*');line(-5,6,0,0);axis(-5,6,-1.2,1.2);xlabel('n');ylabel(&

4、#39;x(n)')>> >>n=-5:5;x=sin(pi*n/5);subplot(3,2,2);stem(n,x,'*');line(-5,6,0,0);axis(-5,5,-1.2,1.2);xlabel('n');ylabel('x(n)')close all;clear all;clc;例三P14例四P21二、离散信号的傅里叶变换(DFT)和逆变换(IDFT)1.有限长序列的傅里叶变换(DFT)和逆变换(IDFT)在实际中常常使用有限长序列。如果有限长序列信号为x(n)，则该序列的离散傅里叶变换对可以表

5、示为 (12-1) (12-2)从离散傅里叶变换定义式可以看出，有限长序列在时域上是离散的，在频域上也是离散的。式中，即仅在单位圆上N个等间距的点上取值，这为使用计算机进行处理带来了方便。由有限长序列的傅里叶变换和逆变换定义可知，DFT和DFS的公式非常相似，因此在程序编写上也基本一致。例五 已知x(n)0，1，2，3，4，5，6，7，求x(n)的DFT和IDFT。要求：(1)画出序列傅里叶变换对应的|X(k)|和argX(k)图形。(2)画出原信号与傅里叶逆变换IDFTX(k)图形进行比较。解 MATLAB程序如下： >> xn=0,1,2,3,4,5,6,7; %建立信号序列&

6、gt;> N=length(xn);>> n=0:(N-1);k=0:(N-1);>> Xk=xn*exp(-j*2*pi/N).(n'*k);%离散傅里叶变换>> x=(Xk*exp(j*2*pi/N).(n'*k)/N;%离散傅里叶逆变换>> subplot(2,2,1),stem(n,xn);%显示原信号序列>> title('x(n)');>> subplot(2,2,2),stem(n,abs(x);%显示逆变换结果>> title('IDFT|X(k)|

7、');>> subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk);%显示|X(k)|>> title('|X(k)|');>> subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk);%显示arg|X(k)|>> title('arg|X(k)|');运行结果如图所示。有限长序列的傅里叶变换和逆变换结果思考题 求x(n)0，1，2，3，4，5，6，7，0n7的DTFT，将(2pi，2pi)区间分成500份。要求：(1)画出原信号。(2)画出由离散时间傅里叶变换求得的幅度谱X(ejw)和相位谱a

8、rgX(ejw)图形。(3)解 MATLAB程序如下：>> xn=0,1,2,3,4,5,6,7;>> N=length(xn);>> n=0:N-1;>> w=linspace(-2*pi,2*pi,500); %将-2pi,2pi频率区间分割为500份>> X=xn*exp(-j*n'*w);%离散时间傅里叶变换>> subplot(3,1,1),stem(n,xn,'k');>> ylabel('x(n)');>> subplot(3,1,2),plot

9、(w,abs(X),'k');%显示序列的幅度谱>> axis(-2*pi,2*pi,1.1*min(abs(X),1.1*max(abs(X);>> ylabel('幅度谱');>> subplot(3,1,3),plot(w,angle(X),'k');%显示序列的相位谱>> axis(-2*pi,2*pi,1.1*min(angle(X),1.1*max(angle(X);>> ylabel('相位谱');运行结果如图所示。图12-3 例12-3离散时间傅里叶变换(

10、DTFT)的结果由图12-3与DFT的结果图12-1相比可以看出，两者有一定的差别。主要原因在于，该例进行DTFT时，X(ejw)在单位圆上取250个点进行分割；而图12-1进行DFT时，X(k)是在单位圆上N8的等间距点上取值，X(k)的序列长度与X(ejw)相比不够长。三、离散信号的Z变换及反Z变换在MATLAB语言中有专门对信号进行正反Z变换的函数ztrans( ) 和iztrans( )例六用MATLAB求出离散序列  的Z变换MATLAB程序如下：syms k zf=0.5k; %定义离散信号Fz=ztrans(f) %对离散信号进行Z变换运行结果如下：Fz = 2*z/(

11、2*z-1)例七已知一离散信号的Z变换式为 ，求出它所对应的离散信号f(k)MATLAB程序如下：syms k zFz=2* z/(2*z-1);       %定义Z变换表达式fk=iztrans(Fz,k)        %求反Z变换运行结果如下：fk = (1/2)k选学内容%内容1：调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性%=A=1,-0.9;B=0.05,0.05; %系统差分方程系数向量B和Ax1n=1 1 1 1 1 1 1 1 z

12、eros(1,50); %产生信号x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,128); %产生信号x2(n)=u(n)hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n)subplot(2,2,1);y='h(n)'tstem(hn,y); %调用函数tstem绘图title('(a) 系统单位脉冲响应h(n)');box ony1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n)subplot(2,2,2);y='y1(n)'tstem(y1n,y);title('(b) 系统对R8(n)的响应y1(

13、n)');box ony2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n)subplot(2,2,4);y='y2(n)'tstem(y2n,y);title('(c) 系统对u(n)的响应y2(n)');box on%内容2x1n=1 1 1 1 1 1 1 1 ; %产生信号x1(n)=R8(n)h1n=ones(1,10) zeros(1,10);h2n=1 2.5 2.5 1 zeros(1,10);y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);figure(2)subplot(2,2,1)

14、;y='h1(n)'tstem(h1n,y); %调用函数tstem绘图title('(d) 系统单位脉冲响应h1(n)');box onsubplot(2,2,2);y='y21(n)'tstem(y21n,y);title('(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)');box onsubplot(2,2,3);y='h2(n)'tstem(h2n,y); %调用函数tstem绘图title('(f) 系统单位脉冲响应h2(n)');box onsubplot(2,2,4);y='

15、;y22(n)'tstem(y22n,y);title('(g) h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)');box on%内容3：谐振器分析%=un=ones(1,256); %产生信号u(n)n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %产生正弦信号A=1,-1.8237,0.9801;B=1/100.49,0,-1/100.49; %系统差分方程系数向量B和Ay31n=filter(B,A,un); %谐振器对u(n)的响应y31(n)y32n=filter(B,A,xsin); %谐振器对u(n)的响应y31(n)figure(3)subplot(2,1,1);y='y31(n)'tstem(y31n,y);title('(h) 谐振器对u(n)的响应y31(n)');box onsubplot(2,1,2);y='y32(n)'tstem(