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1、2013年江苏栟茶中学高三数学考前赢分30天 第28天 爱念才会赢核心知识 1. 极坐标系与点的极坐标： 极坐标系是用距离和角来表示平面上的点的位置的坐标系，它由极点O与极轴Ox组成。对于平面内任一点P，若设½OP½=r（³0），以Ox为始边，OP为终边的角为q，则点P可用有序数对（r，q）表示。（r，q）也可表示（r，2k+q）或（-r，(2k+1)+q）,kZ2. 极坐标与直角坐标的互化： 互化的前提条件：（1）极点与原点重合；（2）极轴与x轴正方向重合；（3）取相同的单位长度。 设点P的直角坐标为（x，y），它的极坐标为（r，q），则 3. 特殊位置的直线与

2、圆的极坐标方程： 5. 常见曲线的参数方程的一般形式： （1）经过点P0（x0，y0），倾斜角为a的直线的参数方程为 （2）圆的参数方程 （3）椭圆的参数方程 1.定义:形如a+bi（aR，bR）的数叫复数,其中i叫虚数单位。注意:复数通常用字母z表示，即复数a+bi（aR，bR)可记作:z =a+bi （aR，bR），把这一表示形式叫做复数的代数形式。全体复数所组成的集合叫复数集，记作C。复数Z=a+bi (aR， bR )把实数a，b叫做 复数的实部和虚部。2.复数加减法的运算法则：复数 z1=a+bi, z2=c+di,（a,b,c,d是实数） z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z

3、1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部 分别相加(减).3.复数乘法的运算法则：( a + bi )( c + di ) = ( ac bd ) + ( bc + ad )i.注：复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法 对加法的分配律4.复数除法的运算法则：把满足(c +di）(x +yi) = a +bi (c+di0) 的复数 x +yi 叫做复数 a+bi 除以复数c +di的商5.复数的乘方运算是指几个相同复数相乘.对任意复数z, z1 ,z2 以及正整数m,n有6共轭复数的概念z=a+bi(a,bR)与z=a-bi互为共轭复数注：1）当a=

4、0时，共轭复数也称为共轭虚数； 2）实数的共轭复数是它本身。7共轭复数的相关运算性质补差纠错. 解题规范：极坐标和参数方程通常可以化为普通方程考前赢分第29天 爱练才会赢前日回顾1. 2. 若方程3. 4 则是的 条件5、，则的最大值为 6、已知则的值为 当天巩固1、若是纯虚数，则实数的值是（ ） A 1 B C D 以上都不对2、若，则是（ ） A 纯虚数 B 实数 C 虚数 D 无法确定 3、的值域中，元素的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 无数个4、在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是 。5、设，则集合A=中元素的个数是 。6、已知复数，则复数 = 7. 已知复数满足，

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