朝阳学校人教版八年级数学上册单元测试：第十四章整式的乘除与因式分解(2)

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线第十四章整式的乘除与因式分解（2）考试范围：第十四章整式的乘除与因式分解；考试时间：100分钟；命 题人：QQ2403336035题号一二三四总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（1-6题2分，7-16题3分，共计42分）1已知，则等于（ ）A5 B15 C25 D92下列各式计算正确的是（ ）A BC D3把（2）2014（2）2015分解因式的结果是（ ）.A.22015 B.2 2015 C.2 2014 D.220144如（xm）与（x3）的乘积中不含

2、x的一次项，则m的值为（ ）A3 B3 C0 D15多项式的最小值为（ ）A4 B5 C16 D256已知，则、的大小关系是（ ）A B C D7如果二次三项式可分解为，那么ab的值为 （ ）（A）2 （B）1 （C）1 （D）28设，其中a为实数，则M与N的大小关系是（ ）A B C D不能确定9如果多项式x2mx16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为A4 B8 C8 D±810式子2014-a2+2ab-b2的最大值是（）A2012 B2013 C2014 D201511如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）

3、，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）Am+3 Bm+6 C2m+3 D2m+612化简的结果是 (A) (B) (C) (D).13选择题：在公式s=ab中，若a增大10%，b减少10%，则 S（ ）A、增大10%B、减少1%C、增大0.5%D、不变14不论a为何实数，代数式的值一定是（ ）A正数 B负数 C零 D不能确定15如下图，左图是一个长为2a，宽为2b（a>b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按右图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A2ab B（a+b）2 C（ab）2 Da2b216在求1+62+63+

4、64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101，即5S=6101，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a0且a1），能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（）A B C Da20141第II卷（共计78分）评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17分解因式：4x29=_ 18_19对于实数a，b，c，d，规定一种

5、运算=ad-bc，如=1×（-2）-0×2=-2，那么当=27时，则x= 20从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为_评卷人得分三、解答题（共6题66分）21（1）计算: 2（a3）（a2）（4a）（4a） 2014 22015×2013 （2）分解因式：9a2（xy）4b2（yx）； -3x2+6xy-3y222若（x1）求（1） （2）的值23（1）若mx=4，my=3，求mx+3y的值（2）、先化简，再求值：已知

6、，其中x=2，y=0.524已知：a，b，c为ABC的三边长，且，试判断ABC的形状，并证明你的结论25如图，长为50cm，宽为cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为cm（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm（用含的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用的代数式表示）；（3）分别用含，的代数式表示阴影A、B的面积，并求为何值时两块阴影部分的面积相等26(1)已知(a-b)2=15，(a+b)2=7，计算ab的值；(2)阅读理解：已知，求的值解： 请你参照以上方法解答下面问题：如果，试求代数式的值第1页 共4

7、页 第2页 共4页答案与解析参考答案1B【解析】试题分析：根据题意把应用平方差公式进行式因分解得（n+m）（n-m），因此把整体代入即可求解（n+m）（n-m）=5×3=15.故选B考点：因式分解，整体代入法2C【解析】试题分析：因为，所以A错误；因为，所以B错误；因为，所以C正确；因为，所以D错误；故选：C.考点：整式的乘法.3C【解析】试题分析：根据题意知.考点：幂的乘方4A【解析】试题分析：由题意知（x+m）（x+3）=，由于不含有x项，因此m+3=0，即m=-3.故选A考点：多项式乘以多项式5C【解析】试题分析：=，当，时，原式最小，多项式的最小值为16，故选C考点：1完全平

8、方公式；2非负数的性质6A【解析】试题分析：=，=，=，a>0，b>0，c>0，且124123122，故选A考点：幂的乘方与积的乘方7B 【解析】试题分析：，二次三项式可分解为，解得：，故选：B.考点：因式分解的意义.8C【解析】试题分析：可设，则在关于a，y的直角坐标系中，可知图象如下，M可以等于N，故选C考点：二次函数的性质9【解析】试题分析：（x±4）2=x2±8x+16，所以m=±2×4=±8故选D考点：完全平方式10C【解析】试题分析：2014-a2+2ab-b2=2014-（a2-2ab+b2）=2014-（a-b

9、）2，（a-b）20，原式的最大值为：2014故选C考点：1.因式分解-运用公式法；2.偶次方11C【解析】试题分析：依题意得剩余部分为（m+3）2m2=（m+3+m）（m+3m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，另一边长是=2m+3故选C考点：平方差公式的几何背景12A【解析】【答案】B【解析】解：在公式s=ab中，S=a×(1+10%)×b×(1-10%)=1.1a×0.9b=0.99ab即ab-0.99ab=0.01ab=1%ab故本题选择B14A【解析】试题分析：设y=a2-4a+5，即y=（a-2）2+1，（a-2）20，（a

10、-2）2+11，即1，不论a为何值，代数式值大于等于1根据以上的解答，故答案选A考点：二次函数的最值15C【解析】试题分析：由题意得四块形状和大小都一样的小长方形的长是a，宽是b，拼成的正方形的边长是a+b，所以中间空的部分的面积=（a+b）2 -4 ab= a22ab+b2=（ab）2.故选：C.考点：完全平方公式.16B【解析】试题分析：设S=1+a+a2+a3+a4+a2014，则aS=a+a2+a3+a4+a2014+a2015，得：（a1）S=a20151，S=，故选B试题解析：考点：1.同底数幂的乘法；2.有理数的乘方17（2x-3）（2x-3）【解析】试题分析：根据题意应用平方差

11、公式进行因式分解得=（2x+3）（2x-3）考点：因式分解1814【解析】试题分析：.考点：1.完全平方公式；2.分式的值.1922【解析】试题分析：根据题中的新定义化简=27得：，化简得：，去括号得：，合并得：，解得：故答案为：22考点：1整式的混合运算；2解一元一次方程；3新定义20a2b2=（a+b）（ab）【解析】试题分析：左边阴影的面积等于边长为a的正方形面积减去边长为b的正方形面积，即a2b2，右边平行四边形底边为a+b，高为ab，即面积=（a+b）（ab），两面积相等所以等式成立即：a2b2=（a+b）（ab）故答案是a2b2=（a+b）（ab）考点：平方差公式的几何背景21（1

12、）-3x2y+1 3a2-2a-28 1（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）-3（x-y）2【解析】试题分析：（1）按照多项式除以单项式的除法法则计算便可；先去括号，然后合并同类项即可；将2015×2013改写成（2014+1）×（2014-1 ）然后用平方差公式；（2）先提公因式（x-y），然后用平方差公式分解因式；先提公因式-3，然后用完全平方公式分解因式试题解析：=-3x2y+1；2（a3）（a2）（4a）（4a）= 2014 22015×2013= 2014 2（2014+1）×（2014-1 ）= 2014 2（2014 2-1 ）=2

13、014 22014 2+1 =1； （2）9a2（xy）4b2（yx）= （xy）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；-3x2+6xy-3y2=-3（x2-2xy+y2）=-3（x-y）2考点：1整式的乘除；2平方差公式；3因式分解22（1）23；（2）.【解析】试题分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简即可求出所求式子的值试题解析：把，两边平方得：（）2=x2+2=25，则=23，（）2=x2+-2=23-2=21，x10考点：完全平方公式23（1） 108 （2） 化简结果=20xy-32;求值结果=-12【解析】试题分析：（1）逆用同底数幂的乘法运算；（2

14、）先化简整式，然后将x=2，y=0.5代入计算即可.试题解析：（1）=4×27=108.（2）当x=2，y=0.5时，原式=-12.考点：1. 同底数幂的乘法；2.整式的化简求值.24等边三角形证明见试题解析【解析】试题分析：由分组因式分解，利用非负数的性质得到三边关系，从而判定三角形形状试题解析：ABC是等边三角形证明如下：，即，得，即，所以ABC是等边三角形考点：因式分解的应用25(1) 50-3a ；（2）4x；（3）， ；.【解析】试题分析：（1）由图形知：每个小长方形较长一边长为：（50-3a）cm; (2) 由图形知：A的长B的宽=x，A的宽B的长=x ，可求周长和.(3)分别用含有x、a的代数式表示A、B的长和宽，从而可求阴影A、B的面积，列方程可求a的值.试题解析：(1) 50-3a ；（2）由图形知：A的长B的宽=x，A的宽B的长=x所以周长和=4x；（3）， 解得：.考点：1.列代数式；2.解一元一次方程.26(1)-2; (2)0.【解析】试题分析：（1）把(a-b)2=15，(a+b)2=7，分别展开，相减，即可求出ab的值；（2）将原式进行分组，提取公因式，代入求值即可求解.试题解析：（1）(a+b)2 -(a-b)2=