植树问题教学设计（最终稿）6

1、“植树问题”教学设计 陈庆飞【设计理念】 本课通过生活中的事例,调动学生已有的生活经验,接触一些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索过程,激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣,增强学习数学的兴趣。以学生发展为本,着眼于数学思维能力的培养。注重引导学生充分体验探究过程,感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书 数学(人教版)四年级下册第117，118页。 【学情与教材分析】 “植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”这个单元的一节内容。和前几册教材一样,主要是向学生渗透一些重要的数学思想

2、方法。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法,教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题,让学生从中发现规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 【教学目标】 1.通过动手操作、小组合作,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。 2.培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想,培养学生借助图形等方式解决问题的意识。 3.培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感,感受数学与现实生活的密切联系,体验学习成功的喜悦。 【教学重点】 理解植树问题数量关系

3、，解决简单的植树问题。【教学难点】探索规律解决类似的实际问题的方法。1、 生活导入，认识间隔（2分）1. 认识间隔。 师：今天陈老师很开心，是第一次与我们班的同学一起学习，你们有没有信心上好这堂课，（有）有信心的孩子请举手，嗯，每位同学都信心十足，真不错！ （1）请你们看看自己这只手的手指尖一共有几个空隙？(4个）出示PPT。 师：在数学上，我们把这个空隙叫做“间隔”。（板书：间隔） （2）师：在我们的生活中，“间隔”随处可见。观察图片（队列）：在这幅图上你能找到间隔吗？他们之间有几个间隔？ 2.揭示课题 师：这节课我们就一起来研究和解决一些与间隔有关的数学问题植树问题（板书课题）二、探究规律

4、，构建模型1.创设情境，提出问题。（17分） （1）出示问题师：我们学校为了美化环境，要在小路一边植树，老师想请同学们帮忙，你们愿意吗？ 同学们要在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？ 师：从题中你获得了哪些信息？生：一条长20米的小路。师：20米是这条小路的什么？（长度）除了这个信息还有别的吗？（每隔5米栽一棵）这是什么意思？谁跟谁之间的间隔？师：这说明了每两棵树之间有一个什么？（PPT出示：间隔）师：如果我们按照这样去种树，你有几种种法呢？思考一下。学生汇报。师：还有不同的种法吗？都是在20米的小路上种树，为什么结果不一样呢？师：刚才我们大致说了有几种种法？（三种

5、）师：同学们能不能把我们刚才讨论的三种情况画出来。A.动手操作前小组内要思考怎样来设计。B.用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画出来。（2）展示作品，汇报交流，发现规律并板书。 师：先是怎么画的？（先画一棵树，然后隔5米）师：这隔5米时什么？（间隔）也就是画了几个间隔？有几棵树？师：我们说画一棵树再隔5米一个间隔，其实这用到了数学中一种很重要的方法叫“一一对应”。板书：一一对应师：这里谁和谁一一对应？（树跟间隔一一对应）师：几个间隔？（4个）4个间隔对应4棵树，却多出了一棵树，为什么？师：这是属于哪种植树方案？师：我们把这种植树方案叫做两端都种。（板书：两端都种）师：两端都种的情况下，种

6、了几棵树？（5棵）这说明了什么？（板书：间隔数+1=棵树）出示学生作品。（只种一端）师：说说你是怎么想的？这里谁和谁一一对应？（树跟间隔一一对应）师：几个间隔？（4个）4个间隔正好对应4棵树。师：这是属于哪种植树方案？师：我们把这种植树方案叫做只种一端。（板书：只种一端）师：只种一端的情况下，种了几棵树？（4棵）这说明了什么？（板书：间隔数=棵树）（两端都不种）方法同上。师：仔细想一想，这三种植树方案，你有什么发现？（板书：间隔数、棵树）点：不管是哪种种法，计算需要几棵树，都先要计算什么？（间隔数）（板书：数） 2.应用规律，解决问题（3分）（1）我们利用这个规律来算一算。同学们在全长100米

7、的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？【设计意图:学生经历了分析、思考、解决问题的全过程,同时利用所学的规律加以验证。从中得到解决问题的方法,丰富了学生的解题策略,体验到成功的喜悦。】(2)学生独立思考、尝试解决，个别板演。追问：10052020表示什么意思？学生讲解，师板书：总长度间隔长度=间隔数201=21（棵）为什么还要加1呢?三、回归生活，实际运用（14分）师：应用植树问题的规律，不仅能解决我们看得见的植树问题，在我们的生活中，还有我们能想象到的植树问题。让我们一起去找找吧！学生汇报算式，师板书算式。出示图片：师：路灯按照一定的距离排成一列，这里把谁看成了树。

8、（路灯）师：请看题。1.在全长1000米的街道一旁装路灯(两端都不装),每隔50米安装一座。一共要安装多少座路灯?师：请同学们把自己的想法用算式写在本子上。 1000501=19(座)出示图片：师：花盆整齐地排在一起，这里又把谁看成了树？2.学校在长200米的操场一边摆花(只摆一端),每隔4米摆一盆,一共要准备几盆花?（两边呢？）2004+1=51(盆) 512102(盆）师：接下来我们看看能想象到的植树问题。出示： 3.一根10米长木头,每隔2米锯一段,工人叔叔需要锯几次？ 师：我们学过有个成语叫一刀两断，切一刀变成了几段（2）切两刀呢？ 师：把什么想象成一棵树?（锯的次数）把什么想象成一个

9、间隔?（段数） 师：那现在这个题目谁来解决？生：口头报算式，师板书。1021 4（次）4.广场大钟每隔2秒敲一下，5时敲5下。需要几秒敲完？ 师：把什么想象成一棵树?（钟面上每个数字）把什么想象成一个间隔?（两个数字间的距离）( 51 )2=8(秒) 师：像这种情况是我们学过的植树问题中的哪种方案呢？出示：两端都种如果：出示第5题。 6.广场大钟5时敲5下,8秒敲完。12时敲12下，需要几秒敲完？ 8( 51 )=2(秒) (12-1) 2=22(秒)【设计意图】数学源于生活，又应用于生活。像我们看得见的植树问题或我们能想象到的植树问题都是学生常遇见的生活情境。把这些生活中的问题数学化，既能增强学生学习数学的兴趣，又让学生感受到数学的实际应用价值。四、总结评价，拓展延伸（4分）1.想一想这节课我们学习了什么内容？2.在解决这类问题的时候要注意什么呢？（分间隔数、定端点）（出示PPT）其实我们这节课先是提出问题、再画图探究、接着发现规律、验证规律，最后应用规律。我们这节课研究的植树问题仅仅是这三种情况，都