概率论实验报告

1、概率论与数理统计实验报告概率论与数理统计实验报告小组成员及分工：经济22 张凯 2121802055 经济23 于方舟 2121802082 经济24 禹锴 2121802110指导老师：赵仪娜实验一 概率计算实验目的：掌握用MATLAB实现概率统计中的常见计算1、选择四种随机变量的分布（离散、连续），计算它们的期望与方差。2、有同类设备300台，各台工作状态相互独立。已知每台设备发生故障的概率为0.01，若一台设备发生故障需要1人去处理，问至少需要多少工人，才能保证设备发生故障而不能及时维修的概率小于0.01？ 3、比较t(10)分布和标准正态分布的图像。 4、投掷硬币的计算机模拟。分别掷硬

2、币1000和5000次，试模拟掷硬币的结果，给出正面出现的概率，若继续增大次数，观察正面出现概率的变化趋势。1. 自定义数据后进行：二项分布、超几何分布、均匀分布、指数分布。超几何分布二项分布均匀分布指数分布2设表示同一时刻发生故障的设备台数，则有。再设配备位维修人员，则有：即键入命令：p=binoinv (0.99,300,0.01)运行结果：p =8键入命令：binocdf(9,300,0.01)binocdf(8,300,0.01)binocdf(7,300,0.01)运行结果：Ans=0.9900ans =0.9964ans =0.9885因此，至少需要8个工人，才能保证设备发生故障而

3、不能及时维修的概率小于0.01。3.如下图4、使用unifrnd产生01之间的随机数，00.5代表正面，0.51代表反面。1000次5000次进行1000和5000次模拟之后，发现硬币正面向上的概率始终在0.5附近波动，且实验次数越多，越接近0.5。实验二 样本的统计与计算 实验目的：学习利用MATLAB求来自总体的一个样本的样本均值、中位数、样本方差、样本分位数和其它数字特征，并能作出频率直方图和经验分布函数。实验内容：来自某总体的样本观察值如下，计算样本的样本均值、中位数、样本方差、 画出频率直方图，经验分布函数图。A=16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17

4、 15 21 22 26 15 23 2220 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 2118 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 28 13 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 1314 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 1619 28 19 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11

5、15 18 24 18 16 2819 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18 18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 3308 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 2417 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 18实验结果：样本均值为19.5176 样本中值为18 样本方差为34.4025频率直方图：经验

6、分布函数图：实验三 数理统计中的常用方法实验目的：能熟练用matlab做参数点估计、区间估计和假设检验。1、实验内容：（1）产生服从给定分布的随机数，画出密度函数图像；（2）对分布包含的参数进行点估计，比较估计值和真值的误差；（3）对分布包含的参数进行区间估计。实验结果：结果分析：mu的第一组点估计值为1.0038 第二组点估计值为16929Sigma的第一组点估计值为2.7103 第二组点估计值为2.6487在置信度为0.95下，第一组数据的mu的置信区间为（-0.9350，2.9426）sigma的置信区间为（1.8642，4.9479）第二组数据的mu的置信区间为（-0.2019，3.5

7、876）sigma的置信区间为（1.8219，4.8355）2、实验内容：计算=0.1, 0.05, 0.025，n=5, 10, 15时，X2(n)的上侧分位数。实验结果：结果分析：在n=5时，a=0.1 0.05 0.025的上侧分位数分别为9.2364； 11.0705 ；12.8325结果分析：在n=15a=0.1 0.05 0.025的上侧分位数分别为22.3071； 24.9958； 27.48843、实验内容：在一个城市调查医疗改革前后居民个人的月医疗费支出。分别在医改前和医改后调查了10户居民的月医疗费支出（单位：元）：医改前：78.1，72.4，76.2，74.3，77.4，78.4，76.0，75.5，76.7，77.3.医改后：79.1，81.0，77.3，79.1，80.0，79.1，79.1，77.3，80.2，82.1.假设医改前和医改后居民的月医疗费支出