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1、2018 年高考数学一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的第 26 讲平面向量的数量积与平面向量应用举例实战演练板块简F者题集苹-卖战，演练引入1.（2016 全国卷川）已知向量百 A= 1,2，则/ABC( A )A. 30B .45C.60D.120A-Cx3解析：cos /ABC=匸-,所以/ABC=30. 22. （2016 天津卷）已知ABC是边长为 1 的等边三角形，点E分别是边AB BC的中点，连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则AF- BC勺值为（1C.-411D-8解析：建立如图所示的平面直角坐标系.Xfi EFDE=2AC/FEC=ZACE=60,则EF=所以

2、XF BC= 8, (1,0)1=-.故选 B.83. （2016 山东卷）已知非零向量m n满足4|m= 3|n| , cosm1n= 3,若n丄(t m9 9 - -. .- -D D9 9 - - 4 4c c17174 4 B B - - ( ( B B解析:因为n丄（tn），所以t22nnrn+n= 0,所以nrn=，又 4|m= 3|n|，所以 cos m,nnrnimn|一 3?=i，所以t一4，故选BBO4. （2016 浙江卷）已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a-b=1.若e为平面单位向2量，则|ae|+|be|的最大值是-7.解析：借助向量数量积及柯西不等式求解./a-b= |a| -|b|cos a,b= 1x2xcosa,b= 1,1 cosa, b= 2,a,b = 60 .以a的起点为原点，所在直线为x轴建立直角坐标系，则a= (1,0),b= (1 ,.3).设e= (cos0, sin0)，则 |ae| + |be| = |cos0| + |cos0+ 3sin0| |cos0|+|cos0|+|3 sin0

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