porro_1型望远镜光学设计

1、I普罗型望远镜光学系统设计（普罗型望远镜光学系统设计（8 倍）倍）摘摘 要要随着科学技术的发展，光学仪器已经普遍应用在社会的各个领域中。我们都知道，光学仪器的核心部分是光学系统。一个高质量的成像光学系统是要靠好的光学设计去完成的。本课题主要研究的是 8 倍普罗型望远镜光学系统。本文介绍了望远镜发展背景及相关应用，对望远镜系统及主要参数、衡量指标做了介绍，完成了对普罗型望远镜光学系统的外形尺寸计算，对物镜组、目镜组及转向系统的设计.物镜采用双胶合物镜，目镜采用对称型目镜，转向系统采用普罗 I 型棱镜作为转向系统。介绍了像差理论，并应用 ZEMAX 光学设计软件对像差进行了分析和校正。最终设计出合

2、格的望远镜。关键词关键词：普罗型望远镜；光学系统；像差；ZEMAX 光学设计软件目目 录录1 1 绪论绪论.1 11.1 题目背景.11.2 设计目的及意义.11.3 国内外相关研究情况.12 2 望远镜介绍望远镜介绍.2 22.1 望远镜简介.22.2 望远镜的历史.22.3 望远镜的发展.22.4 望远镜的分类.42.4.1 折射望远镜 .42.4.2 反射望远镜 .52.4.3 折反射望远镜 .63 3 望远镜系统设计望远镜系统设计.7 73.1 望远镜总体方案拟定.73.2 望远镜的常见参数.73.3 转像系统.93.4 望远镜外形尺寸计算.103.5 物镜与目镜的选型.123.5.1

3、 望远物镜的特点 .123.5.2 几种常见的望远物镜 .133.5.3 望远物镜设计 .173.5.4 望远目镜的特点 .183.5.5 几种常见的目镜 .183.5.6 目镜设计 .204 4 像差分析像差分析.22224.1 像差综述.224.1.1 球差 .224.1.2 慧差 .254.1.3 像散 .254.1.4 场曲 .264.1.5 畸变 .264.1.6 色差 .264.2 像差校正.274.2.1 球差校正 .314.2.2 色差校正 .32I4.3 光学系统的像质评价.324.3.1 点列图 .324.3.2 利用 MTF 曲线评价成像质量 .335 5 总结总结.34

4、34参考文献参考文献.35351 绪论01 绪论绪论1.1 题目背景题目背景随着科学技术的发展，望远镜逐渐由简单的单筒望远镜发展到双筒望远镜、天文望远镜等，以成为重要的光学仪器之一。在现在科学技术中，以典型精密仪器透镜、反射镜、棱镜等及其组合为关键部分的大口径光电系统的应用越来越广泛。目前国内外生产望远镜的厂家很多，对产品的质量精细度要求也越来越高，对望远镜的外观要求也越美观。为适应市场需求，学习光学相关知识，掌握光学仪器设计过程，特拟此题。1.2 设计目的及意义设计目的及意义通过学习应用光学的知识，了解望远镜的工作原理，完成普罗型望远镜光学系统设计，其中包括物镜、目镜和转像系统的设计，像差校

5、正，绘制光学系统图、装配图和零件图。为今后的工作和学习打好基础。1.3 国内外相关研究情况国内外相关研究情况光学望远镜自诞生至今将近 400 年，期间发明了反射望远镜、折射望远镜、折反射式望远镜和空间望远镜，不断推进着天文学和物理学的发展。建造现代大型望远镜的目的是提高集光能力和分辨能力, 以观测更暗天体和分辨细节。提高集光能力就要增大物镜的口径。无论是光学望远镜还是射电望远镜, 都在朝着大型化的趋势发展。许多在研或者预研究的大型望远镜正在各个国家开展。现代天文望远镜的发展使工艺和技术发展到了极点。当代的许多技术如电子技术、计算机技术、激光技术、核辐射技术等都被应用到天文望远镜中来。传统的望远

6、镜实现了更新换代, 以多镜面的拼合并结合主动光学和自适应光学技术, 制造出突破单面镜极限的大口径望远镜射电干涉仪和综合孔径射电望远镜的问世, 大大提高了分辨率, 实现了射电成像。尤其是以美国国家宇航局和欧洲宇航局及南方天文台为首的国际间合作越来越多。许多重大项目都需要国际间的携手合作。探测精度越来越高。由于光电器件的飞速发展, 系统探测的灵敏度、信噪比等综合性能得到了极大的提高。2 望远镜介绍12 望远镜介绍望远镜介绍2.1 望远镜简介望远镜简介望远镜是一种利用凹透镜和凸透镜观测遥远物体的光学仪器。利用通过透镜的光线折射或光线被凹透镜反射使之进入小孔并汇聚成像，再经过一个放大目镜而被看到。又称

7、“千里镜”。望远镜的第一个作用是放大远处物体的张角，使人眼能看清角距更小的细节，第二个作用是把物镜收集到的比瞳孔直径（最大 8 毫米）粗的多的光束送入人眼，使观察者能看到原来看不到的暗弱物体。2.2 望远镜的历史望远镜的历史1608 年荷兰米德尔堡眼镜师汉斯李波尔制造出了世界上第一架望远镜。汉斯李波尔为检查磨制出来的透镜质量，把一块凸透镜和一块凹透镜排成一条直线，通过透镜看过去，发现远处的教堂塔尖好像变大拉近了，于是在无意中发现了望远镜的秘密。此后不久，沙伊纳在 1613 年至 1617 年间制造出了德国天文学家开普勒研究出的由两个凸透镜组成的望远镜，他还遵照开普勒的建议制造了有第三个凸透镜的

8、望远镜，把倒像变成了正像。1668 年牛顿发明了第一台反射式望远镜。他曾认为折射望远镜的色差是不可救药的。直到 1733 年英国人哈尔制成了第一台消色差折射望远镜。1758 年伦敦的宝兰德也制成了同样的望远镜，他是采用了折射率不同的玻璃分别制造凸透镜和凹透镜，把各自形成的有色边缘相互抵消的方法制成的。1930 年，德国人施密特结合了折射望远镜和反射望远镜的特点制造了第一台折反射望远镜。人类第一座太空望远镜哈勃空间望远镜，在 1990 年，由美国国家航空航天局将其送入太空，这是天文学走向空间时代的一个里程碑。但由于镜面故障，直到 1993 年完成修复工作后，哈勃空间望远镜才开始发挥它的作用。2.

9、3 望远镜的发展望远镜的发展望远镜的发展，特别是天文望远镜的发展将为人类捕捉到越来越多的光学信息，同时，也将带动更多的科学发展。望远镜的发展有一下几个趋势：a. 大型化大型化 建造现代大型望远镜的目的是提高集光能力和分辨能力，以观测更暗和分辨细节。提高集光能力就要增大物镜口径。无论是光学望远镜还是射电望远镜，都在朝着大型化的趋势发展。西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）2 b. 太空化太空化 地球上，光学望远镜会受到大气污染的影响，射电望远镜会受到手机等电磁波反射台站的干扰。因此科学家把越来越多的天文望远镜送上了太空。九十年代哈勃望远镜的发射标志着望远镜太空化时代的到来。 c. 与其他

10、学科的关联越来越大与其他学科的关联越来越大 现代天文望远镜的发展使工艺和技术发展到了极点。当代的许多技术如电子技术、计算机技术、激光技术等都被应用到天文望远镜中来。 d. 国际间合作加强国际间合作加强 尤其是以美国国家宇航局和欧洲宇航局及南方天文台为首的国际间合作越来越多。特别是重大项目，都需要国际间的携手合作。 e. 探测精度越来越高探测精度越来越高 由于光电器件的飞速发展，系统探测的灵敏度、信噪比等综合性能的到了极大的提高。2.4 望远镜的分类望远镜的分类广义上的望远镜不仅仅包括工作在可见光波段的光学望远镜，还包括射电、红外、紫外、X 射线等的望远镜。我们探讨的只限于光学望远镜。根据物镜的

11、种类望远镜可以分为以下三种：2.4.1 折射望远镜折射望远镜折射望远镜，是用透镜作物镜的望远镜。分为两种类型：由凹透镜作目镜的称为伽利略望远镜，由凸透镜作目镜的称为开普勒望远镜。因单透镜色差和球差相当严重，现代的折射望远镜常用两块或两块以上的透镜组作物镜。其中以双透镜物镜应用最普遍。它由相距很近的一块冕牌玻璃制成的凸透镜和一块火石玻璃制成的凹透镜组成，对两个特定的波长完全消除位置色差，对其余波长的位置色差也可以相应减弱。在满足一定设计条件时，还可消去球差和慧差。a. 伽利略望远镜伽利略望远镜 伽利略望远镜是物镜是汇聚透镜而目镜是发散透镜的望远镜。光线经过物镜折射所成的实像在目镜后方焦点上，这像

12、对目镜是一个虚像，因此经它折射后成一放大的正立虚像。它的优点是结构简单，镜筒短而能成正像，但视野比较小。西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）3图 2.1 伽利略望远镜西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）4b. 开普勒望远镜开普勒望远镜 开普勒望远镜是由两个透镜构成。这种望远镜成像是上下左右颠倒的，但视场可以设计的较大。由于物镜和目镜之间为实像，可以在其中间安装分划板，所以目前军用望远镜，小型天文望远镜等都采用这种结构。但这种结构成像是倒立的，所以要在中间增加正像系统。为了成正立的像，多数双筒望远镜在其光路中增加棱镜转像系统，如普罗-阿贝棱镜，施密特-别汉棱镜。此外，几乎所有的折

13、射式天文望远镜的光学系统为开普勒式。图 2.2 开普勒望远镜2.4.2 反射望远镜反射望远镜反射望远镜是物镜为反射镜的光学望远镜。反射望远镜光学性能的重要特点是没有色差。其他像差在理论上虽然可以消除，但工艺复杂，实用的反射望远镜为了避免像差，视场一般比较小，可以通过像场改正透镜扩大视场。反射望远镜的镜筒一般比较短，方便支撑。它的优点有：没有色差，能在广泛的可见光范围内记录天体发出的信息，且相对于折射望远镜比较容易制作等。所以，现代大型天文望远镜几乎都是反射望远镜。缺点是：口径越大视场越小，物镜需要定期镀膜等。图 2.3 反射望远镜西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）52.4.3 折反射

14、望远镜折反射望远镜折反射望远镜的物镜是由折射镜和反射镜组合而成。主镜是球面反射镜，副镜是一个透镜，用来矫正主镜的像差。这样可以避免困难的大型非球面加工，又能得到良好的像质量。这类望远镜视场大，光力强，适合观测流星，彗星等。西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）63 望远镜系统设计望远镜系统设计3.1 望远镜总体方案拟定望远镜总体方案拟定研究本课题的步骤：首先，拟定总体方案，本次设计使用开普勒型望远镜系统。总体方案如图 3.1 所示。第二，对望远镜的外形进行设计，包括外形尺寸计算，物镜、目镜选型，和转像棱镜的使用。本次设计物镜选用双胶合物镜，目镜选用对称型目镜，使用普罗 I 型棱镜作为转向

15、系统。第三，像差校正。使用 ZEMAX 程序对系统进行分析，计算出像差容限，并校正球差和轴向色差。第四，绘制望远镜光学系统图，物镜、目镜和棱镜的装配图，物镜的零件图。1. 物镜 2、3.转像镜 4.目镜图 3.1 望远镜光路示意图3.2 望远镜的常见参数望远镜的常见参数a. 放大率放大率 放大率就是放大倍数，是指被检验物体经物镜放大再经目镜放大后，人眼所看到的最终图像的大小对原物体大笑的比值，是物镜和目镜放大倍数的乘积。望远镜是目视光学系统，其放大率为视放大率。视放大率是望远镜最重要的光学性能之一，它表示仪器放大作用的大小。其表示为： (3.1)tantan1121DDff式中为物镜焦距，为目

16、镜焦距；为入瞳直径，为出瞳直径；为望1f 2f 1D1D远镜的像方视场角，即目镜的视场角，为望远镜的物方视场角，即物镜的视场角。b. 视场角视场角 在光学仪器中，以光学仪器的镜头为顶点，以被测目标的物像可通过镜头的最大范围的两条边缘构成的夹角，称为视场角。视场角的大小决定西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）7了光学仪器的视野范围，望远镜的视场与放大率成反比，放大率越大，视场越小。c. 相对口径相对口径 相对口径是光学镜头的重要参数之一，用 镜头的有效孔径 和焦距之比表示。相对孔径是个比值。相对孔径的大小表示镜头纳光的多少。相对口径的比值数越大，表示纳光能力越小。相对孔径的倒数称光孔号码

17、或光圈系数。d. 入瞳和出瞳入瞳和出瞳 把孔径光阑在物空间的共轭像称为入瞳，把孔径光阑在像空间所成的像称为出瞳。入瞳在整个光学系统的物方对光束进行限制，出瞳在整个光学系统的像方对光束进行限制。入瞳是物面上所有物点发出的光束的共同入口，出瞳是物面上各点发出光束经整个光学系统后从最后一个光孔出射的共同出口。入瞳和出瞳对整个光学系统来说是物和像的关系。e. 孔径光阑孔径光阑 将所有光孔成像到第一个光孔的物空间，对轴上物点张角最小的那个光孔“像”所共轭的光孔就是孔径光阑。 f. 视场光阑视场光阑 限制光学系统成像范围大小的光阑称为视场光阑。g. 出瞳距离出瞳距离 出瞳距离也称为出瞳距，是能够看清整个视

18、场时，眼睛与目镜的最后一片镜片之间的距离。出瞳距离在 10 毫米至 15 毫米之间最合适，小于8 毫米任何人都会感觉不适。 h. 分辨率分辨率 望远镜的分辨率用它所能分辨的物方无限远两个物点对望远镜中心的张角表示。分辨率是反映光学系统能分辨物体细节的能力，它是光学系统一个很重要的性能，也可以用分辨率来作为光学系统的成像质量评价方法。望远镜的分辨率直接与入射瞳孔直径有关。入射瞳孔直径（一般为物镜通光孔径）越大，望远镜分辨率就越高，观察的物体就越清晰。计算公示为： (3.2)1140 D式中为入瞳直径。1D i. 视度调节视度调节 目镜视度调节就是因为每个人之间的视力都不完全相同，为了适应不同人的

19、使用制作了目镜可调节的视度调节，从而使得不同视力的人员得到自己需要的最清晰视觉效果。3.3 转像系统转像系统通过开普勒望远镜目镜所看到的是倒像。为了减少光能损失，减轻仪器重量，可直接用开普勒光学系统外，在一般情况下，为了补偿物像的倒转或倾斜，以及为了使用方便等，需要加入转像系统。转像系统有下列几个作用：将物镜所成的像颠倒，使得到在目镜前焦平面上得到正像，便于观察；利用转像棱镜以缩短或增长镜筒长度；利用转像棱镜折转光轴，使目镜位于使用要求的位置；西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）8当望远镜需要周视时用以补偿像的倾斜，从而在目镜前焦平面上保持正像。本次设计采用普罗-阿贝棱镜作为转像系统。

20、普罗-阿贝棱镜有时也叫阿贝-普罗棱镜，是依据发明人伊纳济殴普罗和恩斯特阿贝命名的，是一种反射式的光学棱镜。它由玻璃组成形状像是 4 个直角反射棱镜，以面对面和扭转的形式结合在一起。光线由其中一个平置的表面进入，经由斜面 4 次的全反射，在进入第二个平置的表面，以和进入时一样的方向射出。在整个过程中，图像被旋转 180。它的优点是结构简单，透光率高，成像质量好,但用了此棱镜后望远镜的体积偏大。图 3.2 普罗 I 型棱镜3.4 望远镜外形尺寸计算望远镜外形尺寸计算技术指标：放大率 8 倍，全视场角3 度，入瞳直径 35-40mm，视度调节5折光度，正像。 a. 物镜焦距物镜焦距 取相对口径 ，D

21、=35mm6:11 fD得 mm2106351 f b. 目镜焦距目镜焦距由 ，mm821ff2101 f得 mm25.2682102 f c. 入瞳直径入瞳直径 =35mmD1D西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）9 d. 出瞳直径出瞳直径由811DD得 mm1D835375. 4 e. 视场光阑直径视场光阑直径mm3D223tan2102tan21f f. 目镜的视场角目镜的视场角 由 (3.3)tantan得tan419. 03tan8tan 从而得到 = ， 275.225 .45 g. 出瞳距出瞳距由 (3.4)221111ffflz得 mm53125.29zl h. 目镜的

22、通光口径目镜的通光口径 mm12.293tan)25.26210(2tan21212DffD i. 目镜的视度调节目镜的视度调节mm45. 3100025.265100022fN j. 普罗普罗型棱镜展开成等效玻璃板型棱镜展开成等效玻璃板展开方法：在棱镜主截面内，按反射面的顺序，以反射面与主截面的交线为轴，依次按反射面顺序做镜像，便可得到棱镜的等效平行平板。展开图如图3.3 所示：西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）10图 3.3 棱镜展开图 k. 加入棱镜系统后的望远镜系统各部分计算加入棱镜系统后的望远镜系统各部分计算图 3.4 望远镜系统图（加入棱镜后）a 表示物镜到第一块直角棱镜

23、的距离 a100mmc 表示两块直角棱镜间的距离 c2mme 表示最后一面到分划板的距离d 表示直角棱镜的等效玻璃板3012105 .105 .17tan110 x得3.7mm , 10.5+3.714.2mmx2d棱镜的通光口径为 =28.4mmd等效玻璃板厚度为 =28.4mmd棱镜厚度为 28.4 2+2=58.8mm210-100-56.8-2=51.2mm 28.4mmecdaf21西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）11图 3.5 望远镜系统示意图只有当 时，第一块棱镜才不会碰触到目镜，不会影响观察。ed3.5 物镜与目镜的选型物镜与目镜的选型3.5.1 望远物镜的特点望远

24、物镜的特点望远物镜是望远系统的一个组成部分。它的光学特性具有以下两个特点：a. 相对孔径不大相对孔径不大 在望远系统中，入射的平行光束经过系统以后仍为平行光，因此物镜的相对孔径和目镜的相对孔径是相等的。目镜的相对孔径主要由出瞳直径和出瞳距离决定。目前，军用望远镜的出瞳直径一般为 4mm 左右，出瞳距离一般要求为 20mm 左右。为了保证出瞳距离，目镜的焦距一般大于或等于25mm。这样，目镜的相对孔径约为6125421fD西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）12所以，望远物镜的相对孔径一般小于。51b. 视场较小视场较小 望远物镜的视场角和目镜的视场角以及系统的视放大率之间的关系： (3

25、.3)tantan目前常用目镜的视场大多在 70以下，这就限制了物镜的视场不可能太大，例如，对于一个 8 倍的望远镜，由上式可得到物镜视场 10。通常望远物镜的视场不大于 10。对于望远物镜市场小，同时视场边缘的成像质量一般允许降低，因此望远物镜中都部校正对应像高 y的二次方以上的各种单色像差（像散、场曲、畸变）和垂轴色差，只校正球差、慧差和轴向色差。 由于望远物镜要和目镜、棱镜或透镜式转像系统配合使用，因此在设计物镜时应当考虑到它和其它部分的像差补偿。在武警光路中有棱镜的情况下，物镜的像差应当和棱镜的像差互相补偿。棱镜中的反射面不产生像差，棱镜的像差等于展开后的玻璃平板的像差。由于玻璃平板的

26、像差和它的位置无关，因此不论物镜光路中有几块棱镜，也不论它的相对位置如何，只要它们所用的材料相同，都可以合成一块玻璃板来计算像差。另外，目镜中通常有少量剩余球差和轴向色差，需要物镜给与补偿，所以物镜的像差常常不是真正校正到零，而是要求它等于指定的数值。3.5.2 几种常见的望远物镜几种常见的望远物镜 望远物镜的相对孔径和视场都不大，要求校正的像差也比较少，所以它们的结构一般比较简单，多数采用薄透镜组和薄透镜系统。望远物镜有折射式、反射式和折反射式三种。因本次设计选用开普勒式望远镜，属于折射望远镜，所以在这里只介绍以下几种常见的物镜：a. 双胶合物镜双胶合物镜 望远物镜要求校正的像差主要是轴向色

27、差、球差和慧差。由薄透镜系统的初级像差理论知道，一个薄透镜组除了校正色差以外，还能校正两种单色像差，正好符合望远镜物镜校正像差的需要，因此望远物镜一般由薄透镜组成。最简单的薄透镜组就是双胶合透镜组。如果恰当地选择玻璃组合，则双胶合物镜可以达到校正三种像差的目的。所以，双胶合物镜是最常用的望远物镜。由于双胶合物镜无法校正像散和场曲，因此它的视场受到限制，一般不超过 10。如果物镜后面有较长光路的棱镜，由于物镜的像散和棱镜的像散符号相反，则可以抵消一部分物镜的像散，视场可以达到 1520。一般双胶合物镜的最大口径不能超过 100mm，这是因为当直径过大时，会使透镜重量过大而胶合不牢固，同时当温度改

28、变时，胶合面上容易产生应力，使成像质量变坏，严重时可能脱胶。所以，对于直径过大的双胶透镜组，往往不进行胶合，西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）13而是中间用很薄的空气隔开，空气层两边曲率半径仍然相等。这种物镜从物镜从像差性质来说实际上和双胶合物镜完全相同。本次设计使用的是双胶合物镜。图 3.6 双胶合物镜b. 双分离物镜双分离物镜 双胶合物镜由于孔径高级球差的限制，它的相对孔径只能达到左右如果我们使双胶合物镜正负透镜之间有一定间隙，则有可能减小孔径41高级球差，使相对孔径可以增加到左右。双分离物镜对玻璃组合的要求不像31双胶合物镜那样严格，一般采用折射率差和色散差都较大的玻璃，这样有

29、利于增大半径，减小孔径高级球差。但是，这种物镜的色球差并不比双胶合物镜小；另外，空气间隔的大笑和两个透镜的同心度对成像质量影响很大，所以装配调整比较困难。由于上述原因，目前很少使用这种物镜。图 3.7 双分离物镜c. 双单和单双物镜双单和单双物镜 如果物镜的相对孔径大于，则一般采用一个双胶合和31一个单透镜组合而成。随着它们前后位置的不同，分为双单和单双两种，如图西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）14所示图 3.8 双单和单双物镜这种形式的物镜，如果双胶合组和单透镜之间的光焦度分配合适，较合租的玻璃选择恰当，孔径高级球差和色球差都比较小，则相对孔径最大可达到左右。这是目前采用较多的大

30、相对孔径的望远镜物镜。21d. 三分离物镜三分离物镜 这种物镜的结构如图 3.9 所示。图 3.9 三分离物镜它能够很好地控制孔径高级球差和色球差，相对孔径可达到左右。这种21物镜的缺点是，装配调整困难，光能损失和杂光都比较大。e. 摄远物镜摄远物镜 一般物镜长度都大于物镜的焦距，在某些高倍率的望远镜中，由于物镜的焦距比较长，为了减小仪器的体积和重量，希望减小物镜系统的长度，这种物镜一般由一个正透镜组和一个负透镜组构成，称摄远物镜，如图3.10 所示。西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）15图 3.10 摄远物镜摄远物镜的优点是：系统的长度小于物镜的焦距，一般可达到焦距的；4332由于

31、整个系统有两个透镜组，因此有可能校正色中单色像差，出了球差、慧差以外，还可能校正场曲和像散。因此，它的视场角比较大，同时可以充分利用它的校正像差的能力来补偿目镜像差，使目镜的结构简化或提高整个系统的成像质量。f. 对称式物镜对称式物镜 对于焦距比较短而视场角比较大的望远镜物镜，一般采用两个双胶合组构成。如图 3.11 所示。这种物镜和对称式目镜相似，它的视场可以达到 30左右。图 3.11 对称式物镜g. 内调焦物镜内调焦物镜 对于测量用的望远物镜，在其焦平面上安装有分划板，要求无限远物体的像平面与分划板的刻线平面重合，这样通过目镜可以同时看清分划板刻线和无限远物体的像。如果物体的位置变化，像

32、平面就不在和分划板的刻线面重合，这就需要通过调节使分划板的刻线平面和像平面重合，这个过程就是调焦。能实现调焦的光学系统有两种调焦方式，即外调焦和内调焦。外调焦是通过目镜和分划板的整体移动而使望远镜对不同距离物体所成的像与分划板刻线重合，完成调焦。这种调焦的结构比较简单。内调焦望远物镜由正、负光组组合而使主面前移，缩短了望远镜的筒长。在调焦过程中，前组正光组与分划板的相对位置不变，仅通过移动调节中间负光组，使不同位置的远方物体落在分划板的刻线面上完成调焦。西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）16图 3.12 内调焦物镜3.5.3 望远物镜设计望远物镜设计望远物镜的常用类型包括上面介绍的

33、7 种，根据系统设计的要求以及 3.4 节中的计算结果可以整理出望远物镜的光学特性参数为：通光口径（入瞳直径）=35mm；物镜焦距=210mm；全视场角 2=6；相对孔径。1D1f 61由此得出全市场角较小，相对孔径较小，并且对物镜系统的长度没有特殊要求，对照光学设计手册，最终决定选取满足要求的“双胶合物镜”作为本次望远镜系统设计的物镜。选取的参数如下表所示：表 3.1 双胶合物镜结构参数曲率半径厚度玻璃材料128.7710.5K9-95.294.3ZF2-277.783.5.4 望远目镜的特点望远目镜的特点目镜是用来观察前方光学系统所成图像的目视光学仪器，是望远镜、显微镜等目视光学系统的重要

34、组成部分。目镜也是光学目视仪器的一个重要组成部分，其作用是把物镜给出的像通过它成像在无限远，在观察者的视网膜上成一放大的像。其主要特点如下：西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）17a. 相对孔径较小相对孔径较小 用于显微镜系统的目镜，最大相对孔径小于。用于望5 .121远镜系统的目镜，在常用倍率的目镜中，相对孔径一般小于。51b. 视场角较大视场角较大 常用目镜的视场角在 40左右，而广角目镜的视场角甚至超过100。c. 入瞳和出瞳远离目镜入瞳和出瞳远离目镜 由于出瞳位于目镜外使轴外像差，尤其是畸变难以校正。因此，目镜是典型的大视场小孔经光学系统，除了对倍率及视场有要求外，还须满足下述

35、要求：(1) 出瞳距离出瞳距离 在一般使用条件下，出瞳距离在 810mm 为宜，在特殊情况下，如观察者戴眼镜或使用防毒面具的那个，出瞳距离就要求 20mm 左右，即所谓高眼点目镜。(2) 工作距离工作距离 通常要求至少大于 5 个屈光度，以便安装分划板等光学元件。(3) 通光口径通光口径 在双目观察系统中，目镜通过口径过大，将使两瞳孔最小间隔的调节无法满足使用要求。目镜的通光口径不得大于 42mm 左右。3.5.5 几种常见的目镜几种常见的目镜a. 惠更斯目镜惠更斯目镜 它由两块平凸透镜组成，平面朝向眼睛，如图 3.13 所示。靠近眼睛的一面称为目透镜，起放大作用；另一片称为场透镜，它的作用使

36、映像亮度均匀,利用两透镜之间的间隔可校正垂轴色差。图 3.13 惠更斯目镜b. 冉斯登目镜冉斯登目镜 它由两块相同焦距的平凸透镜组成，平面朝外，凸面相对，如图 3.14 所示。间距为两者焦距和的，其色差略大，场曲显著减小，3243市场约为 3045。西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）18图 3.14 冉斯登目镜c. 凯涅尔目镜凯涅尔目镜 为克服冉斯登目镜不能校正垂轴色差的缺点，将平凸的接目镜用双胶合透镜代替，如图 3.15 所示，大大改善了对色差和边缘像质的改善，视场达到 4050，低倍时有着舒适的出瞳距离，所以目前在一些中低倍望远镜中广泛应用，但在高倍时表现欠佳。图 3.15 凯涅

37、尔目镜d. 对称目镜对称目镜 它由焦距相同的两个双胶合透镜组成，如图 3.16 所示。它的优点是：出瞳距离和视场都比较大，造价更低，而且适用于所有的放大倍率。视场可达到 40到 50。对称目镜是目前应用最为广泛的目镜，曾派生出多种改进型。本次设计采用这种类型的目镜。图 3.16 对称目镜e. 消畸变目镜消畸变目镜 该目镜由两组密接透镜组成，接目镜为平凸透镜另一组为三胶合透镜，如图 3.17 所示。该目镜和对称目镜一样，像质较好，出瞳距离和工作距离较大，场曲较小。接目镜宜采用高折射率、低色散玻璃，以减少像差。目镜视场特别的是畸变小，适用于测量仪器。西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）19

38、图 3.17 消畸变目镜3.5.6 目镜设计目镜设计常用的目镜包括上面介绍的 5 种类型，根据系统设计要求以及 3.4 节中的计算结果，可以整理出目镜的光学特性参数为：出瞳距离=4.375mm；目镜焦1D距=26.25mm；目镜全视场角 2=45.5；出瞳距=29.53125mm。2f zl由于出瞳距离较长，视场较大，并对照光学一起手册最终决定选取结构简单的对称目镜，结构参数如下表所示：表 3.2 对称目镜结构参数曲率半径厚度玻璃材料64.751.5ZF222.323.5K9-30.733.0130.733.5K9-22.321.5ZF2-64.744 像差分析204 像差分析像差分析4.1

39、像差综述像差综述实际光学系统与理想光学系统有很大的差异，即物空间的一个物点发出的光线经实际光学系统后，不会汇聚于像空间的一点，而是形成一个弥散斑，弥散斑的大小与系统的像差有关。光学设计的目的就是为了校正像差，使光学系统能够在一定的相对孔径下给定大小的视场 成清晰的像。为此，我们有必要就各种像差的成因、度量、计算方法以及它们与相对孔径、视场之间的关系和与光学系统结构参数之间的关系进行讨论。光学系统对单色光成像时产生五种单色像差：球差、慧差、像散、场曲及畸变。对白光成像时，光学系统除对白光中各单色光成分有单色像差外，还会产生两种色差，轴向色差和垂轴色差。下面对各种像差分别进行阐述。4.1.1 球差

40、球差自光轴上一点发出的与光轴成有限孔径角 U 的光线，经球面折射以后所得到的截距为 U 角的函数，像点的位置不是一个常数，而是随着 U 角的变LL化而有不同的值。因此，轴上发出的同心光束经光学系统各个球面折射后，L不再是同心光束，其中与光轴成不同角度（或离光轴不同高度）的光线交光轴于不同位置上，相对于理想像点有不同的偏离，这种偏离称之为球差，用表L示，具体定义为： (4.1)lLL其中代表一定孔径高光线的聚交点的像距；为近轴像点的像距。Ll图 4.1 球差球差是由孔径角的增大而引起的，如果在近轴区就不会有球差。但是实际光学系统总是要以一定孔径角成像的，这样就必然会产生球差，球差的轴上物4 像差

41、分析21点以西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）22单色光成像时唯一的成像缺陷。一般情况下，由于光孔对光轴对称，在垂轴平面得到像点的弥散斑也对称于光轴 。球差出现在视场中心，一般的光学系统都要校正球差。4.1.2 慧差慧差 对于轴外物点，主光线不是系统的对称轴，对称轴是通过物点和球心的辅助轴。由于球差的影响，对称于主光线的同心光束，经光学系统后，他们不再相交于一点，在垂轴方向也不与主光线相交，即相对主光线失去对称性。在平面光束中，本来对主光线对称的各对光线，经系统以后失去对称的一种成像缺陷称为慧差。入射系统的光束对光轴失对称是产生慧差的原因，但产生慧差的根本原因是球差。因此，慧差是与视

42、场和孔径有关的像差。视场的增大会使光束对光轴失对称加大，孔径增大会使球差产生，从而产生慧差。慧差和球差一样也是单色光的像差。慧差使一个轴外物点变成彗星形的弥散斑，对像质的影响很大，需要加以消除。4.1.3 像散像散 轴外物点沿主光线的细光束锥中，子午面上的子午光束在主光线上的汇聚点与弧矢面上的弧矢光束在主光线上的汇聚点各处于主光线上的不同位置，这种现象称为像散现象，与像散现象产生相应的成像缺陷，就是像散。像散是成像物点远离光轴时反应出来的一种像差，并且随着视场的增大而迅速增大。所以，对大视场系统的周外电，即使是以细光束成像，也会因此而不清晰。像散严重影响成像质量，对视场较大的系统必须给予校正。

43、4.1.4 场曲场曲场曲又称“像场弯曲”。当透镜存在场曲时，整个光束的交点不与理想像点重合，虽然在每个特定点都能得到清晰的像点，但整个像平面则是一个曲面。这样在镜检时不能同时看清整个像面，给观察和照相造成困难。4.1.5 畸变畸变在讨论理想光组的成像时，认为在一对共轭的物像平面上，其放大率是一常数。在实际的光学系统中，只有当视场较小时才具有这一性质。而视场较大或很大时，像的放大率就要随视场而异，不再是常数。一对共轭物像平面上的放大率不为常数时，将使像相对于物失去相似性，这种使像变形的缺陷称为畸变。如图 4.2 所示：西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）23图 4.2 畸变畸变与所有其他

44、像差不同，它仅由主光线的光路决定，仅引起像的变形，对成像的清晰度并无影响。因此，对于一般光学系统，只要眼睛感觉不出像的明显变形，这种像差就无妨碍。4.1.6 色差色差绝大部分光学仪器用白光成像。白光是由各种不同波长（或颜色）的单色光组成的，所以白光经光学系统成像可看成是同时对各种单色光的成像。各种单色光各具有前面所述的各种单色像差，而且其数值也是各不相同的，这是因为任何透明介质对不同波长的单色光具有不同的折射率。这样，白光经光学系统第一个表面折射以后，各种色光就被分开了，随后就在光学系统内以各自的光路传播，造成了各种色光之间成像位置和大小的差异，也造成了各种单色像差之间的差异，前者称之为色差。

45、色差分两种，位置色差和倍率色差。a. 位置色差位置色差 描述轴上点用两种色光成像时成像位置差异的色差称为位置色差，也称为轴向色差。如图 4.3 所示，轴上点 A 发出一束近轴白光，经光学系统后，其中的 F 光会聚于点，C 光会聚于，它们分别是 A 点被 F 光和 CFACA光所成的理想像点。令两色像和相对于光学系统最后一面的距离为和FACAFl，则其差定义为位置色差，用符号表示，即ClFCl (4.2)CFFClll图 4.3 位置色差位置色差是轴上点像差，不同于球差的是它在近轴区也要产生，而使光轴上的一点，即使以近轴的细光束成像也不能获得白光的清晰像。若 A 点包含各种色光，则因色差将使其像

46、形成一个彩色的弥散斑。由此可见，位置色差严重影响西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）24成像质量，所以用复色光成像的光学系统都必须校正位置色差。b. 倍率色差倍率色差 校正了位置色差的光学系统，只是使轴上点的两种色光的像重合在一起。但并不能使两种色光的焦距相等。因此，这两种色光有不同的放大率，对同一物体的像大小也就不同，这就是倍率色差或垂轴色差。倍率色差使物体像的边缘呈现颜色，影响成像清晰度，所以，对目镜等视场较大的光学系统必须校正倍率色差。4.2 像差校正像差校正根据上述像差的介绍，由于望远镜的视场较小，轴外像差较小可以不需要校正，需要校正的像差有：球差、位置色差，也就是轴向色差。主

47、要校正像差的方法有：第一，应尽量做到各个面上以较小的像差值相抵消，这样就不至于会有很大的像差。第二，对于对称型结构的光学系统，可以选择成对的对称参数进行修改。第三，利用胶合面改变色差或其他像差，并在必要时调换玻璃。第四，合理的拦截光束和选定光阑位置。第五，改变部分结构参数，包括曲率半径、间隔、折射率等。像差不可能校正到完美无缺的理想程度，最后的像差应有合理的匹配。这主要是指：轴上点像差与各个视场的轴外像差要尽可能一致，以便能在轴向离焦时使像质同时有所改变；轴上点或近轴点的像差与轴外点的像差不要有太大的差别，使整个视场内的像质比较均匀，至少应使 0.7 视场范围内的像质比较均匀。用 ZEMAX

48、光学设计软件将物镜和棱镜的结构参数输入进去,如图 4.4 所示：图 4.4 物镜与棱镜参数西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）25图 4.5 物镜与棱镜结构图图 4.6 物镜与棱镜的球差和色差曲线图西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）26图 4.7 物镜与棱镜的球差和色差数据统计图西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）27图 4.8 物镜与棱镜总体数据统计图4.2.1 球差校正球差校正根据球差的定义可以知道，与光轴成不同孔径角 U 的光线具有不同的球差。由公式得知，如果式中的是对，即的边缘光线求得lLLLUU 11K的，则称为边光球差，用表示；如果由，即求得的，mL707

49、. 0KUU707. 01则称为 0.707 带光线的球差。对于 0.707 带光线，简称为带光，相应的707. 0L称为带光球差。707. 0L在图 4.1 所示的情况下，若0,称为球差校正不足或欠校正；若L0，称为球差校正过头或过校正；若=0，称为光学系统对这条光线校LL正了球差。大部分光学系统只能做到对一条光线校正球差，一般是对边缘光线校正球差，即=0。根据边光球差容限的定义得知L (4.3)2sinn4mL其中波长=0.5876nm；由于是空气折射率；由图 4.8 得知，1n 0829. 0sin由此计算出。根据图 4.8 中显示的数据中可以看出波长为 0.5876342. 0mL的绿

50、光球差为 0.09423。图中的球差小于容限，所以，球差校正达到公差允许的西安工业大学北方信息工程学院毕业设计（论文）28范围内。4.2.2 色差校正色差校正根据上面色差的介绍，色差和球差类似，也只能对一个孔径带的光线校正色差。一般应对 0.707 带的光线校正位置色差，即 (4.4)0707. 0707. 0707. 0CFFCLLl对带光校正了位置色差以后，其他各带上一定会有剩余色差。在 0.707 带校正色差之后，边缘带色差和近轴色差并不相等。两者之间称为色球FCLFCL差，以表示，它也等于 F 光的球差和 C 光的球差之差：FCLFLCL (4.5)CFFCFCFCLLLLL若两块透镜

51、选用同一种玻璃，则要消色差。平行平板总产生正值位置色差。但当平行平板处于平行光路中，不产生位置色差。平行平板不能自己消色差，必须由另外的球面系统来补偿其色差。根据定义 0.707 带色差容限为 (4.6)2707. 0sinnlFC其中波长=0.5876nm；由于是空气折射率；由图 4.8 得知，1n 0829. 0sin由此计算出。根据图 4.8 中显示的数据可以得到0855. 0707. 0FCl。图中的色差小于容限，0602. 0016625. 007672. 0707. 0707. 0707. 0CFFCLLl所以，色差校正达到公差允许的范围内。4.3 光学系统的像质评价光学系统的像质

52、评价 任何一个实际光学系统的实际成像总与理想成像存在差异，实际成像不可能绝对地清晰和没有变形，这种成像差异就是所谓的像差。像差是用来评价一个光学系统成像质量优劣的重要指标之一。这一节介绍几种在光学设计软件中常用来判断光学系统成像质量的评价方法。4.3.1 点列图点列图在几何光学的成像过程中，由一点发出的许多条光线经光学系统成像后，由于像差的存在，使其与像面不在几种于一点，而是形成一个分部在一定范围内的弥散图形，称之为点列图。在点列图中利用这些点的密集程度来衡量光学系统的成像质量的方法称之为点列图法。利用点列图法来评价成像质量时，需要做大量的光路计算，一般要计算上百条甚至数百条光线，因此工作量非常大，所以只有利用计算机才能实现上述计算任务。但由于它又是一种简便而易行的像质评价方法，因此常用在大像差的照相物镜等设计中得到应用。