2019-2020年八年级数学下册1.3直角三角形全等的判定同步练习2新版湘教版

1、2019-2020年八年级数学下册1.3直角三角形全等的判定同步练习2新版湘教版一、选择题(本大题共8小题)1. 在下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( ) a.两条直角边对应相等 b.两个锐角对应相等 c.一个锐角和它所对的直角边对应相等 d.一条斜边和一条直角边对应相等2. 如图所示,ab=cd,aebd于点e,cfbd于点f,ae=cf,则图中全等的三角形有( ) a.1对 b.2对 c.3对 d.4对3.下列说法中正确的是（）a已知a，b，c是三角形的三边长，则a2+b2=c2b在直角三角形中，两边长和的平方等于第三边长的平方c在rtabc中，若c=90，则三角形对应的三边满足

2、a2+b2=c2d在rtabc中，若a=90，则三角形对应的三边满足a2+b2=c24. 在rtabc和rtabc中，c=c=90，a=b，ab=ba，则下列结论中正确的是（ ）a. ac=acb.bc=bcc.ac=bcd.a=a5. 如图所示，abc中，ab=ac，adbc交d点，e、f分别是db、dc的中点，则图中全等三角形的对数是（ ）a.1 b.2c.3d.4 6. 如图，已知在abc中，cd是ab边上的高线，be平分abc，交cd于点e，bc5，de2，则bce的面积等于（ ）a10 b7 c5 d 47. 已知在abc和def中,a=d=90,则下列条件中不能判定abc和def全

3、等的是( )a.ab=de,ac=df b.ac=ef,bc=df c.ab=de,bc=ef d.c=f,bc=ef8. 如图,在rtabc的斜边bc上截取cd=ca,过点d作debc交ab于点e,则有( ) a.de=db b.de=ae c.ae=be d.ae=bd二、填空题(本大题共6小题)9. 已知：如图，aebc，dfbc，垂足分别为e、f，ae=df，ab=dc，则abe_.10.已知一个直角三角形斜边上的中线长为6cm，那么这个直角三角形的斜边长为_cm11. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵树在折断前的高度为_米12. 如图,

4、已知bdae于点b,c是bd上一点,且bc=be,要使rtabcrtdbe,应补充的条件是a=d或_或_或_.13. 如图，abc中，adbc于点d，要使abdacd，若根据“hl”判定，还需要加一个条件_.14. 已知：如图，ab=cd，deac于点e，bfac于点f，且de=bf，d=60，则a=_.三、计算题(本大题共4小题)15. 已知：如图abc中，bdac，ceab，bd、ce交于o点，且bd=ce求证：ob=oc.16. 已知：rtabc中，acb是直角，d是ab上一点，bd=bc，过d作ab的垂线交ac于e，求证：cdbe17. 如图：在abc中，c=90 ad是bac的平分线

5、，deab于e，f在ac上，bd=df；说明：（1）cf=eb（2）ab=af+2eb18. 如图，abc中，ab=bc，beac于点e，adbc于点d，bad=45，ad与be交于点f，连接cf. (1)求证：bf=2ae; (2)若cd=，求ad的长.参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.a2. d3. c4. c5. d6. b7. b8. c二、填空题(本大题共6小题)9.分析：根据直角三角形全等的条件hl判定即可。证明：在abe和dcf中，aebc，dfbc，ae=df，ab=dc，符合直角三角形全等条件hl，所以abedcf，故填：abe；dcf10. 分析：要使rtabcrt

6、dbe，现有直角对应相等，一直角边对应相等，还缺少一边或一角对应相等，答案可得解：bdaeabc=dbe，bc=be，加acb=bde就可以用asa使rtabcrtdbe；加ac=de就可以用hl使rtabcrtdbe；加ab=db就可以用sas使rtabcrtdbe；加acb=d也可以使rtabcrtdbe；加a+e=90或d+acb=90一样可以证明rtabcrtdbe所以填acb=bde或ac=de或ab=db或a+e=90或d+acb=90等分析：已知a=d=90，题中隐含bc=bc，根据hl即可推出abcdcb解：解：hl，理由是：a=d=90，在rtabc和rtdcb中rtabcr

7、tdcb（hl），故选a11. 解：如图，bac=30，bca=90，ab=2cb，而bc=4米，ab=8米，这棵大树在折断前的高度为ab+bc=12米故答案为：1212.分析：添加ab=ac，adbc，ad=ad，ab=acabdacd已知adbc于d，ad=ad，若加条件b=c，显然根据的判定为aas解：ab=ac 13. 分析：首先根据直角三角形的全等判定证明afbced，进而得到a和c的关系相等，易得a。解：在afb和ced中deac于点e，bfacafb=ced=90。又：ab=cd，bf=deafbced（h.l）则：a=c a=90-d=90-60=30故答案是30。14. 分析

8、：证明rtopm和rtopn全等即可得到答案。解：在rtopm和rtopn中，所以rtopmrtopn，所以pom=pon，即op平分aob。三、计算题(本大题共4小题)15. 证明：ceab，bdac，则bec=cdb=90在rtbce与rtcbd中rtbcertcbd(hl)1=2，ob=oc16.证明：deabbde=90，acb=90在rtdeb中与rtceb中bd=bcbe=bertdebrtceb（hl）de=ec又bd=bce、b在cd的垂直平分线上即becd.17.证明：（1）ad是bac的平分线，deab，dcac，de=dc，在rtdcf和rtdeb中，rtcdfrtebd（hl）cf=eb；（2）ad是bac的平分线，deab，dcac，cd=de在adc与ade中，adcade（hl），ac=ae，ab=ae+be=ac+eb=af+cf+eb=af+2eb18.解： (1)证明：adbc，bad=45，abd=bad=45.ad=bd.adbc，beac，cad+acd=