2019-2020年九年级数学上册第21章-一元二次方程单元检测4-新人教版

1、2019-2020年九年级数学上册第21章 一元二次方程单元检测4 新人教版一、选择题（每小题3分，共36分）1. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）.（a） （b）（c） （d）2. 若方程是关于的一元二次方程,则的范围是（ ）.(a) (b) (c) (d) 且3. 已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（ ） （a）1 （b）-1 （c）0或1 （d）0或-14. 方程的解是（ ） （a） （b） （c） （d）5. 设元二次方程的两个实根为，则下列结论正确的是（）（a）（b）（c）（d）6. 方程的解的情况是（ ） （a） （b） （c） （d）以上答案都不对7.一元二次方程根

2、的情况是（ ）a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根c.只有一个实数根 d.没有实数根8.已知方程可以配方成的形式, 那么可以配方成下列的（ ）.（a） （b） （c） （d） 9.整式与的积为，则一元二次方程的所有根是（） （），（），（），（），10.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )a. b. c. 289(1-2x)=256 d.256(1-2x)=28911.关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）a . k 为任何实数，方程都没有实数根 b . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 c

3、. k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 d. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种12. 在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）第12题（）（）（）（）二、填空题（每小题3分，24分）13.一元二次方程化为一般形式是 _，它的二次项是 _14.如果关于的方程（为常数）有两个相等实数根，那么 _15. 已知一元二次方程有一个根2，且它的二次系数为，那么这个方程可以是 _（填上你认为正确的一个方程即可）16. 孔明同学在解一元

4、二次方程时，正确解得，则的值为 17. 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 .18.方程=1的根是_19.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 .20.某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_三、解答题（共7大题，满分60分）21.按要求解方程（每题4分，共12分）（1）（配方法） （2） （因式分解法）（3）（公式法） 22. （6分）已知，求一元二次方程的解.23.（8分）已知关于的方程有两个实数根（1）求的取值范围； （2）若，

5、求的值. 24.（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？25. （12分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于12c

6、m2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由26.（12分）某市的楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？答案一、选择题15 acaca 610 cabba 1112 bb二、填空题（每小题3分，24分）13、14、115、16、217、3或-718

7、、119、；20、 20%；三、解答题21.（1）移项，得配方，得， 由此可得，（2）(x2)(x1)0，解得x2或x1（3）a=1,b=3,c=1=b24ac=94×1×150x=3±  x1=3 ，x2=322. 由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.所以，2x2+x-1=0解之，得x1=-1，x2=.23. 解：（1）依题意，得即，解得.（2）依题意，得.有，即解得，24.（1）2x 50x （2）由题意得：（50x）（302x）=2100 化简得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=20该商场为了尽快减少库存，则x=15

8、不合题意，舍去. x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.25. 解：设这段铁丝被分成两段后，围成正方形，其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为=（5-x）cm 依题意列方程得 x2+（5-x）2=17， 解方程得：x1=1，x2=4 因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm，16cm （2）由（1）可知：x2+（5-x）2=12， 化简后得：2x2-10x+13=0， =（-10）2-4×2×13=-4<0， 方程无实数解 所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm226. 解：（1）设平均每次下调的百分率x，则 6000（1x）2=

9、4860 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下调的百分率10% （2）方案可优惠：4860×100×（10.98）=9720元 方案可优惠：100×80=8000元方案更优惠2019-2020年九年级数学上册第21章 一元二次方程单元检测5 新人教版一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面关于的方程中：；（）；-1一元二次方程的个数是（ ） a1 b2 c3 d42.下列方程中，一定有实数解的是（ ）a. b. c. d.3.要使方程+是关于的一元二次方程，则（ ） a b c且 d且4.若，则的值是（ ） a b c d5.若关于的一元二次方程有

10、实数根，则（ ） a b c d6.一元二次方程的根的情况为（ ）a.有两个相等的实数根 b.有两个不相等的实数根c.只有一个实数根 d.没有实数根7.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）a. b.且 c. d.且8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）a bc d9.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ）a. b. c. d.10已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（）a没有实数根b可能有且只有一个实数根c有两个相等的实数根d有两个不相等的实数根二、填空题（每小题3分，共24分）11若

11、是关于的一元二次方程，则不等式的解集是_12已知关于的方程的一个根是，则_13关于的一元二次方程的一个根为，则实数的值是_.14若（是关于的一元二次方程，则的值是_15若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_16.若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_17若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是_18关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 .三、解答题（共46分）19.（5分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43） 的解20.（5分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根21. （5分）方程较大根为，方程 较小根为，求的值.22（6分

12、）若方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边长的三角形是否存在若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由23.（6分）已知关于的方程（ 的两根之和为，两根之差为1，其中是的三边长 （1）求方程的根；（2）试判断的形状24.（5分）在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长.25（6分）某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低，第二个月比第一个月提高，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？26(8分) 有一批

13、图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依次类推，即每多买一台,则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？参考答案1.b 解析：方程与的取值有关；方程经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次项系数经过配方后可化为，不论取何值，都不为0，所以方程

14、是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个2.b 解析：d选项中当时方程无实数根，只有b正确3.b 解析：由，得4c 解析：用换元法求值，可设，原式可化为，解得 ， 5.d 解析：把原方程移项，由于实数的平方均为非负数，故，则6.b 解析： ， 方程有两个不相等的实数根.7.b 解析：依题意，得解得且.故选b8.a 解析：设平均每次降价由题意得，所以所以所以平均每次降价9.c 解析：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为.依题意，得，解得. 这个两位数为.故选.10.a解析：因为又因为分别是三角形的三边长，所以所以所以 方程没有实数根.11 解析：不可忘记12.

15、7; 解析：把代入方程，得，则，所以13. 解析： 关于的一元二次方程的一个根为， 满足方程， ，解得.又 ，即， 实数的值是14 解析：由得或151 解析：由，得，原方程可化为，解得16 解析：设正方形的边长为，则，解得，由于边长不能为负，故舍去，故正方形的边长为17. 解析：设其中的一个偶数为，则解得则另一个偶数为这两数的和是18.解析：把代入 化为19.解：，20.证明： 恒成立， 方程有两个不相等的实数根21. 解：将方程因式分解，得， 或， ，. 较大根为1，即.将方程变形为， ， ， ， 或， ，. 较小根为，即. .22解：解方程，得 方程的两根是 所以的值分别是 因为，所以以为边长的三角形不存在 点拨：先解这两个方程，求出方程的根，再用三角形的三边关系来判断23解：（1）设方程的两根为，则解得（2）当时，所以.当时,所以，所以，所以为等边三角形24解：设小正方形的边长为. 由题意得， 解得 所以截去的小正方形的边长为. 25解：设该产品的成本价平均每月应降低 ,