山西省左权县麻田中学2013-2014学年八年级数学下学期期中考试(“课改之春”命题大赛)试题

1、山西省左权县麻田中学2013-2014学年八年级数学下学期期中考试（“课改之春”命题大赛）试题（考试时间为120分钟）题号一二三四总分得分 得分评分人一、选择题（每小题2分，共24分）1已知，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D2下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )A.a2b21 B4025a2 Ca2b2 Dx2+13、已知等腰三角形的一个角为72°，则其顶角为（ ）A.36° B.45° C.60° D.72°或36°4、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（ ）A. B. C. D.5、如图，ABC中，A

2、B=BD=AC，AD=CD，则ADB的度数是（ ）A.36° B.45° C.60° D.72°6、如图，ABC中，AB=AC，A=36°，CD、BE是ABC的角平分线，CD、BE相交于点O，则图中等腰三角形有（ ）A.6个 B.7个 C.8个 D.9个7.逆命题“两直线平行，同旁内角互补”的原命题是（ ）A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等C.同旁内角互补，两直线平行 D.同位角相等，两直线平行8下列是一元一次不等式的是（ ）A. B. C. D. 9如果多项式x2mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )A3 B6 C&

3、#177;3 D±610下列变形是分解因式的是( )A6x2y2=3xy·2xy Ba24ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2 Dx296x=(x+3)(x3)6x11下列多项式的分解因式，正确的是（ ）A B.C. D. 12如图所示，一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）与正比例函数yax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（ ） Ax>1 Bx<1 Cx>2 Dx<2得分评分人二、填空题（每小题3分，共24分）13多项式2x212xy2+8xy3的公因式是_14分解因式：_15不等式

4、的非负整数解是 18. 若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为 .17已知点P（m3，m1）在第一象限，则m的取值范围是 18.当k= 时，100x2kxy+49y2是一个完全平方式.19、如图，在RtABC中，B=90°，A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则BCD的度数为 . 20、如图，AOP=BOP=15°，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为 得分评分三、解答题（每小题6分，共18分）21(yx)(abc)+(xy)(bac) 22a48a2b2+16b4 23. 得分评分四、实际应用（54分）24（8分）作出“

5、三角旗”绕O点按逆时针旋转90度后的图案O 25、（10分）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？请大家先猜想一下，你选哪家旅行社？再通过计算验证26（10分）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住5人，则还有19人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，问住宿人数是多少?27. （12分）已知：如图，在RtABC中，C90，沿过B点的一条直线B

6、E折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合(1)当A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下，若DE1，求ABC的面积28.(14分)一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往160km远的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港请你分别列出轮船和快艇行驶的路程(km)与时间(h)的函数关系式，在图中的直角坐标系中画出函数图象，并观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？ 参考答案及评分标准三、21.2

7、(y-x)(a-b)或-2(x-y)(a-b)22.(a+2b)2(a-2b)223.1x<424.略19. 解：设住宿人数是x人，一共有m间宿舍。-（1分）根据题意可得：0<x-7m<8-（4分）代入m的值：0<x-7(x-19)/5<80<5x-7x+133<400<-2x+133<40-133<-2x<-9366.5>x>46.5-（8分）分析：总人数中减去19人刚好能住满5人一间的宿舍(x-19)应是5的倍数，符合条件的有x=49,x=54,x=59,x=64-（9分）答：住宿人数是49或54或59或64人。-（10分）28.答案：轮船和快艇行驶的路程(km)与时间(h)的函数关系式分别为：；画出的图象如图所示1234567820