7-8学年人教版高中物理必修一学案+题组训练_3牛顿第二定律版含答案完美版

1、学案3牛顿第二定律目标定位1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题.基础自学落实 重点互动探究知识探究一、牛顿第二定律问题设计由上一节的探究我们已经知道：当小车的质量不变时，小车的加速度与它所受的力成正比， 1 即aF,当小车所受的力不变时，小车的加速度与它的质量成反比，即a-,那么小车的m加速度a、小车的质量 m以及小车所受的力 F的关系是怎样的？答案 由于aF, a,所以 a mm写成等式为F = kma若F、m、a都用国际单位，则 F = ma.要点提炼1 .牛顿第二定律(1)内容：物体加速度

2、的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.(2)公式：F = kma, F指的是物体所受的合力.当各物理量的单位都取国际单位时，k= 1, F = ma.力的国际单位：牛顿，简称牛，力号为 N.“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N,即1 N =1_kg m/s2.2 .对牛顿第二定律的理解(1)瞬时性：a与F同时产生，同时变化.同时消失.为瞬时对应关系.(2)矢量性：F = ma是矢量表达式，任一时刻 a的方向均与合外力_巳的方向一致，当合外力方向变化时a的方向同时变化，即 a与F的方向在任何时刻均相同.同体性：公式

3、F = ma中各物理量都是针对同一物体的.(4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足 F=ma,每个力都会产生一个加,、，一 » 、,rr，,八人，一、一，一，Fx=max速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度.故牛顿第二定律可表示为Fy = may.3 .合外力、加速度、速度的关系(1)力与加速度为因果关系.力是因，加速度是果，只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度.加速度与合外力方向总相同二小与合外力成正比. (2)力与速度无因果关系.合外力与速度方向可以同向，可以反向；合外力与速度方向同向 时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动.(3)两个加速度公式的

4、区别a=?是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、加、At均无关；a=上是加At m速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定.延伸思考在地面上，停着一辆卡车，你使出全部力气也不能使卡车做加速运动，这与牛顿第二定律矛盾吗？为什么？答案 不矛盾，牛顿第二定律公式中的F指的是物体受到的合外力，大卡车在水平方向上不只受到推力，还同时受到地面摩擦力的作用，它们相互平衡，即卡车受到的合外力为零， 加速度为零，故卡车不做加速运动.二、牛顿第二定律的简单应用1 .解题步骤(1)确定研究对象.(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动示意图.(3)求合外力F或加速度a.(4)根据F =

5、ma列方程求解.2 .解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合外力，加 速度的方向与物体所受合外力的方向相同.(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力.建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度),将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx=ma, Fy= 0.特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，Fx=max正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程及F=x/F2+F2求合外力.Fy= mayX典例固析一、对牛顿第二定律的理解【例1】下列对牛顿第二定律的

6、表达式F = ma及其变形公式的理解，正确的是 ()A.由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B,由m=F可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比 aC,由a=F可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比D,由m = F可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出 a解析 a=F是加速度的决定式，a与F成正比，与 m成反比；F = ma说明力是产生加速度 m的原因，但不能说 F与m成正比，与a成正比；质量是物体的固有属性，与F、a皆无关，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出.答案 CD针对训练

7、初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体运动情况为()A.速度不断增大，但增大得越来越慢B.加速度不断增大，速度不断减小C.加速度不断减小，速度不断增大D.加速度不变，速度先减小后增大答案 AC解析 水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外力.力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式 F = ma可知：当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度 逐渐增大.二、牛顿第二定律的简单应用【例2】如图1所示，一质量为8 kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩 擦因数为0.2,用一水平力F= 20 N拉物体由A点开始运动，经过 8 s后撤去拉

8、力F,再经 过一段时间物体到达 B点停止.求：(g = 10 m/s2)A(1)在拉力F作用下物体运动的加速度大小;(2)撤去拉力时物体的速度大小； (3)撤去拉力F后物体运动的距离.解析(1)对物体受力分析，如图所示竖直方向mg= Fn水平方向，由牛顿第二定律得F 科氏=mai解得 a1 = F -m-"=0.5 m/s2(2)撤去拉力时物体的速度v= ait解得v= 4 m/s撤去拉力F后由牛顿第二定律得一mg= ma2解得 a2= g= 2 m/s2由 0 v = 2a2x0-v2解得 x= -= 4 m2 a2答案 (1)0.5 m/s2 (2)4 m/s (3)4 m【例3

9、】如图2所示，质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数= 0.5,物体受到大小为 20 N、与水平方向成37°角斜向下的推力F作用时，沿水平方向做 匀加速直线运动，求物体加速度的大小.(g取10 m/s2, sin 37 =0.6, cos 37 = 0.8)图2解析 取物体为研究对象，受力分析如图所示，建立直角坐标系.在水平方向上：Fcos 37Ff=ma在竖直方向上：FN=mg+Fsin 37又因为：Ff=%联立得：a=5 m/s2答案 5 m/s2媒堂要点小转1 .牛顿第二定律和力的单位内容(2)表达式：F = ma2(3)国际单位制中力的单位：N,1 N

10、 = 1 kg m/s2 .牛顿第二定律的特点(1)瞬时性；(2)矢量性；(3)同体性；(4)独立性.3 .应用牛顿第二定律解题的一般步骤和基本方法一般步骤：（1）确定研究对象；（2）进行受力分析和运动情况分析；（3）求出合外力或加速度；（4）根据牛顿第二定律 F = ma列方程求解.基本方法：（1）两个力作用时可用矢量合成法，也可用正交分解法;（2）多个力作用时可用正交分解法.自我,检;则检测学习.果体验成功快乐1.（牛顿第二定律的理解）关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是（）A.由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大B.牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小C.由

11、F=ma可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比D.对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向，始终与物体所受的合外力方向一致答案 D解析加速度是由合外力和质量共同决定的，故加速度大的物体，所受合外力不一定大，质量大的物体，加速度不一定小，选项A、B错误；物体所受到的合外力与物体的质量无关，故C错误；由牛顿第二定律可知，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，并且加速度的方向与合外力方向一致，故D选项正确.2 .（牛顿第二定律的理解）从匀速上升的气球上释放一物体，在释放的瞬间，物体相对地面将具有（）A.向上的速度B.向下的速度C.向上的加速度D.向

12、下的加速度答案 AD解析 由牛顿第二定律 a = F可知，a与F同向，在释放的瞬间，物体只受重力，方向竖直 m向下，C错误，D正确；在释放的瞬间，物体和气球具有相同的速度，A正确，B错误.3 .（牛顿第二定律的简单应用）如图3所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上.现用大小为40 N,与水平方向夹角为 37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动.（g取 10 m/s2, sin 37 =0.6, cos 37 = 0.8)翼二图3(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体的加速度是多大?答案 (1)8 m/s2 (2)6 m/

13、s2解析(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示由牛顿第二定律：Fcos 37 = ma1解得a1 = 8 m/s2(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示Fcos 37 二 Ff=ma2Fn ' + Fsin 37 = mgFf= n fn 由得：2a2= 6 m/s 4.(牛顿第二定律的简单应用)如图4所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2, sin 37= 0.6, cos 37 = 0.8)图4(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对球的拉力

14、大小.答案(1)7.5 m/s2,方向水平向右车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动(2)12.5 N解析解法一(合成法)(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同.以小球为研究对象，对小球进行受力分析如 图所示，小球所受合力为F合 = mgtan 37 :f'T由牛顿第二定律得小球的加速度为a=，= gtan 37°= 3g = 7,5 m/s2,加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动.(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为FT=-mg-12.5 N.COs 3 7解法二(正交分解法)(1)建立直角坐标系如

15、图所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得 x 方向：FTx=may 方向：FTymg=0 即 FTsin 37 = maFtcos 37 mg = 0解得 a= 3g = 7,5 m/s2加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左 的匀减速直线运动.(2)由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为mgFt=cos 37 . 12,5 N，40分钟课时作业题组一对牛顿第二定律的理解1.关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法正确的是()A .物体的速度越大则加速度越大，所受合外力也越大B.物体的速度为零则加速度为零，所受合外力也为零C.物体的速度为零而

16、加速度可能很大，所受合外力也可能很大D.物体的速度很大而加速度可能为零，所受合外力也可能为零答案 CD2.由牛顿第二定律 F = ma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小 的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（）A.牛顿第二定律不适用于静止的物体B.桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到C.推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D.桌子所受的合力为零，加速度为零答案 D解析 牛顿第二定律的表达式 F=ma中的力F是指合力，用很小的力推很重的桌子时，桌子不动，是因为桌子与地面间的最大静摩擦力大于推力， 推力与桌子受到的静摩擦力的合力 为零，所以桌子所受的合力为零

17、，仍然静止不动， 牛顿第二定律同样适用于静止的物体，所 以A、B、C都不正确，只有 D正确.3.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F,当力刚开始作用的瞬间（）A.物体立即获得速度B.物体立即获得加速度C.物体同时获得速度和加速度D.由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零答案 B解析 物体受重力、支持力和水平拉力F三个力的作用，重力和支持力的合力为零，因此物体所受的合力即水平拉力 F.由牛顿第二定律可知，力 F作用的同时物体立即获得了加速 度，但是速度还是零，因为合力F与速度无关而且速度只能渐变不能突变.因此B正确，A、C、D错误.4 .如图1所示，物体在水平拉力 F的作用下沿水平

18、地面做匀速直线运动，速度为v.现让拉力F逐渐减小，则物体的加速度和速度的变化情况应是（A.加速度逐渐变小，速度逐渐变大B.加速度和速度都在逐渐变小C.加速度和速度都在逐渐变大D.加速度逐渐变大，速度逐渐变小答案 Dmg当F逐渐减小时，Ff =科mgF fFa= 口一随F逐渐减小而逐解析 物体向右做匀速直线运动， 滑动摩擦力Ff=F=科氏= 不变，所以产生与 v方向相反即向左的加速度，加速度的数值渐增大.因为a与v方向相反，所以v减小.题组二牛顿第二定律的简单应用5 .如图2所示，长木板 A的右端与桌边相齐，木板与桌面间的动摩擦因数为科，今用一水平恒力F将A推出桌边，在长木板开始翻转之前，木板的

19、加速度大小将会（）图2A.逐渐减小B.逐渐增大C.不变D.先减小后增大答案 C弹簧处于自然长度,6 .在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球,如图3所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对车厢运动状态的判断正确的是A .车厢向右运动，速度在增大 B .车厢向右运动，速度在减小 C.车厢向左运动，速度在增大 D.车厢向左运动，速度在减小 答案 BC解析 本题若直接分析车厢的运动,球作为研究对象.由于弹簧变长了,将不知从何下手，由于小球随车厢一起运动，因此取小故小球受到向左的弹力，即小球受到的合力向左.因为加速度a与F合同向，故小球的加速度方向向左.加速度a方向向左，并不能说明速度

20、方向也向左，应有两种可能：（1）速度v方向向左时，v增大，做加速运动，C项正确；（2）速度v 方向向右时，a与v方向相反，速度 v减小，做减速运动，B项正确.7 .如图4所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为 F、方向与水平方向成 a角的拉力作用下沿地面做加速运动.若木块与地面之间的动摩擦因数为则木块的加速度为（）A FBFCOS ”M- MFcos a ji MgFcos a <Mg Fsin &C. MD.M答案 D解析 取M为研究对象，其受力分析如图所示.在竖直方向合力为零, 即 Fsin a+ Fn= Mg在水平方向由牛顿第二定律得Fcos aBn= Ma由以上

21、两式可得Fcos a u(Mg Fsin 用十拓a=#1 D项正确.8 .如图5所示，在沿平直轨道行驶的车厢内，有一轻绳的上端固定在车厢的顶部，下端拴一小球，当小球相对车厢静止时，悬线与竖直方向夹角为0,则下列关于车厢的运动情况正确的是（）图5A.车厢加速度大小为B.车厢加速度大小为C.车厢加速度大小为D.车厢加速度大小为 答案 Agtan &方向沿水平向左 gtan依 方向沿水平向右 gsin也方向沿水平向左 gsin仇方向沿水平向右解析设小球质量为m,车厢加速度为a,对小球进行受力分析可知，小球受绳的拉力和重力，其中绳的拉力 F在竖直方向上的分力为Fcos 0,有 Fcos 0=

22、mg,水平方向有 Fsin 0=ma,解得a = gtan依方向水平向左.2F,则火箭的9 .竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2的加速度，若推力增大到加速度将达到(g取10 m/s2)()A. 20 m/s2B. 25 m/s2C. 30 m/s2D. 40 m/s2答案 C解析 推力为F时，F mg=ma1，当推力为2F时，2F mg = ma2.以上两式联立可得：a2 =30 m/s2故C正确.10 .一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图6所示的力去推它，使它以加速度a向右运动.若保持力的方向不变而增大力的大小，则 （）图6A. a变大B. a不变C. a变小D.因为物块的质量未知，故不能确定 a变化的趋势答案 A解析 对物块受力分析如图，分解力 F,由牛顿第二定律得 Fcos 0= ma,故a=F°S-0, F m增大，a变大.题组三综合应用11 .如图7所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进.突然发生意外情况，紧急刹 车做匀减速运动，加速度大小为a,则中间一质量为 m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是（）图7A. m C. m 答案 解析g2-a