苏州市2016年中考数学考点分析

1、太仓市浮桥中学数学组苏州市2012年中考数学考点分析一、填空、选择题n （一）倒数、相反数、有理数加减乘除的简单运算；1=_；2的相反数是_3的平方根_n （二）因式分解（直接用公式不超过二次）；因式分解 _ _ n （三）科学记数学法；12009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为000000156 m，用科学记数法表示这个数是（ ） A0156×105 B0156×105 C156×106 D156×1062据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增

2、长超过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为 元n （四）众数、方差、极差、中位数、平均数；1一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A7，7B7，65C55，7D65，72为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A、256 26 B、26 255 C、26 26 D、255 255n （五）一次函数、反比例函数的图象及经过的象限；1已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )A(3，-2 )B(-2，-3 ) C(2，3 ) D(3，2)2已知

3、点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D3已知点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足为，则的面积 4如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_第5题5如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=_n （六）自变量取值范围；n （七）平面展开图、三视图；n （八）多边形的内角和外角和、正多边形铺满地面；n （九）分式加减、乘除的简单计算；n （十）方格纸画中心对称、轴对称、平移、旋转图形；1矩形的边，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似于开始的位置时（如图所示）

4、，则顶点A所经过的路线长是_AB DCABA1B1C1D1l第1题n （十一）可能事件、必然事件、简单的概率、抽样方式；n （十二）周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方；n （十三）特殊平行四边形的性质、识别、周长、面积等；1如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若CON的面积为2，DOM的面积为4，则AOB的面积为_2如图：菱形ABCD中，AB=2，B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_3正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G

5、为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（）A、10B、12C、14D、16n （十四）数学归纳猜想；1.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。A、 B、 C、 D、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个ABCD2.观察数表1第4个图形第3个图形111111111111111111361015155A11根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是_3.图6是一组有规律的图案，第1

6、个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成图6(1)(2)(3)-4.观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的 那么这一组数的第k个数是 n （十五）同底数的幂相乘、幂的乘方； 1. 下列运算正确的是( )A 2. 下列各式运算正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）3. 下列运算中正确的是（）4. 下列各式： 其中计算正确的是（ ）A B. C. D. n （十六）圆心角圆周角度计算、圆周角定理、垂径定理、切线长定理、弧长面积等；1如图，AOB是0的圆心角，AOB=80°，则弧所对圆周角ACB的度数是( ) A40&

7、#176; B45° C50° D80° 2如图，分别是的切线，为切点，是的直径，已知，的度数为（ ）ABCOPABCD3已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 （ ）A2B4 C6D84如图，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是 ( )AAD=BD BACB=AOE C DOD=DE5如图6，的直径垂直弦于，且是半径的中点，则直径的长是（）A B C D6如图，AB是O的直径，CD是O 的切线，C为切点，B=25°，则D等于 （ ）A25°B40°C30°D50°

8、7如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC等于( )A B c2 D2BCAO第8题8如图，AB是O的直径，AC是弦，若ACO = 32°，则COB的度数等于 9如图9，AB是O的弦，半径OA2，AOB120°，则弦AB的长是_10已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于11圆锥底面周长为，母线长为4，则它的侧面展开图的面积为_12如图，O的直径CDAB，AOC=50°，则CDB大小为_（第12题）ABOCD 13如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果P60

9、76;,OA=1，则AP=_14已知两圆相切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d=_ 30°CBA30°15如图4，AB是O的直径，点C在O上 ，ODAC，交于，若BD1，则BC的长为 图4CABDO16如图，RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8则ABC的内切圆半径r=_17将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，则图中阴影部分面积为 cm218、太仓2012年练兵试卷n （十七）不等式组的解、方程（组）的解，分式方程；n （十八）坐标变换；1在平面直角坐标系中，点（3，5）在第_象限，到轴的距离等于_2将点A（1，3）向右平移2个单位，再向下平移2

10、个单位后得到点，则3如果与点关于轴对称，则，4点P（m +3，m +1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为_yxPAOn （十九） Rt性质、等腰三角形、等边三角形的性质 1如图，坐标平面内一点，为原点，是轴上的一个动点，如果以点顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点的个数为（）（A）2（B）3（C）4（D）5ADBEC 15、如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）A B CD216、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）68CEABD（第16题）ABCDADBFCE第17题图17、如图，将沿折叠，使点与边的中点重合

11、，下列结论中：且；，正确的个数是（ ）A1B2C3D418、如图，将非等腰的纸片沿折叠后，使点落在边上的点处若点为边的中点，则下列结论：是等腰三角形；是的中位线，成立的有（ ）ABCDABDECF（第18题）DCBEA第1题n （二十）三角函数及二次函数等1如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论正确的个数有（ ）菱形的面积为 A1个 B2个 C3个 D4个2如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是 （ ）A B C D3抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示x32101y60466给出下列

12、说法：抛物线与y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0)； 在对称轴左侧，y随x增大而减小从表中可知，下列说法正确的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个4已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论： 当时，函数有最大值。当时，函数y的值都等于0. 第5题xyO1其中正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.45如图，二次函数 的图像与轴有一个交点在和之间（不含和），则的取值范围是（ ）xyO1 6已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；，其中正确的个数（ ）1图4Oxy3A4个B

13、3个C2个D1个7已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有（ ）11OxyA1个B2个C3个D4个8已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD9二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）A点C的坐标是（0，1） B线段AB的长为2 CABC是等腰直角三角形 D当x>0时，y随x增大而增大10在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是 （ ）变式题：已知二次函数，与轴的交点坐标为(_，_)、 (_，_)；（A在对称轴右边）与轴的交点坐标为(_，_)；顶点坐标(_，_)；对称轴为_

14、在图上绘制出函数图像及其对称轴。点关于对称轴的对称点坐标_时，；时，当_时，随的增大而增大连接BC交二次函数的对称轴于点E，求出一次函数的函数关系式_； 当时，函数取得_（最大值或最小值） 当时，函数取得的最大值_最小值_ 当时，函数取得的最大值_最小值_当_时，；当_时，二次函数的值大于一次函数的值。写出二次函数向右平移两格，向上平移1格后的解析式：_写出二次函数关于轴对称后的函数解析式：_ 并写出对称前后两个函数的交点坐标_写出二次函数关于轴对称后的函数解析式：_ 并写出对称前后两个函数的交点坐标_二、解答题n （一）计算（零指数、绝对值、负整数指数、适当的混合运算）；1. 2. 3. 4

15、. 5. 6.7.8.9.10.n （二）化简求值（整式乘法运算、分式化简）；1.先化简，再求值：，其中2.先化简，再求值：，其中3.先化简，再求值：，其中4.化简求值：(+2)÷，其中，.n （三）三角形全等（比往年灵活）；1、如图, 正方形中, 是上一点, 在的延长线上,且 .(1)求证: ；(2)问：将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么？2、如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、求证：ACEDBADCBE（第2题）3、已知：如图，为上一点，点分别在两侧，求证：4、如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，（1）求证：（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明

16、理由5、如图，BD，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使ABCADE，并证明（1）添加的条件是_ _ ；第5题ABDCE（2）证明：BACDFE（第7题图）6、如图，ACAD，BACBAD，点E在AB上（1）你能找出 对全等的三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明7、如图,已知点E、C在线段BF上,BECF,ACDF,ACBF.求证:ABCDEF.8、如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：.第8题（1）请你再增加一个条件：_，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；（2）请你从中选择两个条件_（用序号表示，只填

17、一种情况），使得，并加以证明.第10题图BCAEDF9、已知：如图，在中，BD是对角线，垂足分别为E，F。 求证：AE=CF。 10、如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长n （四）解直角三角形（与其它知识融合）；A：特殊角的三角函数值的记忆。B：利用三角函数求角度（求出所求的角的三角函数值，后用计算器求出对应的角度值）C：用等角或同角的三角函数求线段的长（通过比例式，列方程，等价于三角形相似列方程求线段的长）1.计算：31+(21)0tan30°cot45°2如图，在梯形

18、中，点在上，,.求：的长及的值3如图，点E为矩形ABCD中CD边上的一点，沿BE折叠为，点F落在AD上。（1） 求证：（2） 若，求的值4如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD；（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；（3）ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是 5学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等

19、腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60°= 。（2）对于0°<A<180°，A的正对值sadA的取值范围是 。（3）如图，已知sinA，其中A为锐角，试求sadA的值。 AABCCB图图EDBCA6如图，在中，点、分别在、上，平分，.求（1）、的长；（2）的值.n （五）从统计图中读取信息、图表信息题；1、某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞

20、赛为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为100分），得到如下统计表：根据统计表提供的信息，回答下列问题：（1）a ，b ，c ；（2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内；（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5100.5范围内的扇形的圆心角为 度；（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有 人 2、“国际无烟日”来临之际小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查并把调查结果绘制成如图1、2的统计图请根据下面图中的信息回答下列问题：（1）被

21、调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有_人：（2）本次抽样凋查的样本容量为_（3）被调查者中希望建立吸烟室的人数有_；（4）某市现有人口约300万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有_万人n （六）用树状图或列表法求概率；1、甲袋中有三个红球，分别标有数字1,2,3；乙袋中有3个白球，分别标有数字2,3,4。这些球除颜色和数字外完全相同，小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球，请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率。2、如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一

22、个扇形内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）1243AB（第2题图）（1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由n （七）旋转、平移、用相似知识求线段长度；1、如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BAC=DAE，B=D，AB=AD（1）求证：ABCADE；（2）如果AEC=75°，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小2、如图5，在ABC中，BC>AC， 点D在B

23、C上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.DABC（第3题图）3、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=ACD请再写出图中另外一对相等的角；若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度。4、如图，在直角三角形ABC中，ACB=90°，AC=BC=10，将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到A1BC1（1）线段A1C1的长度是_，CBA1的度数是_（2）连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形5如图，在RtABC中，C=90°，AB=10cm，

24、AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），PBQ的面积为y（cm2），当PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQAB时，以点B、P、Q为定点的三角形与ABC是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由6在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1将直角

25、尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图）（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图），求PC的长；（2）探究：将直尺从图中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：tanPEF的值是否发生变化？请说明理由；直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长7阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一

26、个三角形，再计算其面积即可他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，ABC的三条中线分别为AD，BE，CF（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_n （八）应用题（不等式组、方程组、分式方程）、猜想验证；1永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游

27、胜地. “永定土楼”模型深受游客喜爱. 图中折线（ABCDx轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系. （1）求当10x20时，y与x的函数关系式；（2）已知某旅游团购买该种规格的土楼模型 总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？(总金额=数量×单价)2为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元 （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A

28、种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？CAB （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？n （九）弧长的计算；1、 如图，三角板中，三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 2、已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m

29、。（结果用表示）OOOOl·图2MOBACACOPB图13、如图4，AB是O的切线，半径OA=2，OB交O于C， B30°，则劣弧的长是 （结果保留）BAOC图44在O中，AB为O的直径，AC是弦，（1）求AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与O相切时，求PO的长；（3） 如图2，一动点M从A点出发，在O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长5如图，点在的直径的延长线上，点在上，AOBDC（第12题）（1）求证：是的切线；（2）若的半径为3，求的长（结果保留）n （十）直线与圆的位置关系。 1如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O

30、分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DFAC，垂足为点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若，DF=2，求的长.2如图，在RtABC中，C=90°，O、D分别为AB、BC上的点经过A、D两点的O分别交AB、AC于点E、F，且D为的中点（1）(4分)求证：BC与O相切；（2）(4分)当AD= ；CAD=30°时求的长，3已知：O为ABC的外接圆，BC为O的直径，BA平分CBE，ADBE,垂足为D.（1）求证：AD为O的切线；（2）若AC=,tanABD=2,求O的直径。4已知，如图，直线MN交O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于ECOBADM

31、EN（1）求证：DE是O的切线；（2）若cm，cm，求O的半径.5如图，在平面直角坐标系xOy中，O交x轴于A、B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.（1）判断直线DC与O的位置关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.n （十一）勾股定理、中位线；1、如图，OABC是一个长方形纸片，其中OA=8，OC=4，通过折叠使得C点与A点重合，折痕为EF（1）求出OE的长度（2）试猜想四边形AFCE的形状，并证明（3）EF所在的直线，是否存在一动点P，使得|PB-PC|的值最大，如果不存在请说明理由；若存在求

32、出点P的坐标EDCBA图22、如图2,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示ACCE的长；(2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.勾股定理的使用：a, 寻找直角三角形，b，直角三角形中可以用勾股定理列方程求线段的长。B：中位线：三角形中已知中点可以通过作第三边的平行线（或者连结两边的中点）得到中位线，利用中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解题。：梯形中已知一腰的中点可以通过作底边的平行线（或者连结两腰的中点）得到中位线，

33、利用梯形的中位线平行于底边并且等于两底边和的一半解题。C:解答题中中位线一般不单独考，通常都是结合其他的知识点进行综合考查，大部分都是通过以上的辅助线的作法，应用性质解题。n （十二）一次函数、一次方程和不等式（利润最大化、待定系数、面积、数形结合、分类讨论）；AODCMByx1、如图，直线y2x2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到OCD（1）填空：点C的坐标是(_ ，_ )，点D的坐标是(_ ，_ )；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不

34、存在，请说明理由2、已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A（，m）、B（，n）.（1）求一次函数的关系式；55-5-5A1AOxyy=x（第3题图）（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？3、如图,在方格纸中建立直角坐标系,已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A(5,1)和A1.（1）求这两个函数的关系式；（2）由反比例函数的图象特征可知:点A和A1关于直线yx对称.请你根据图象,填写点A1的坐标_及时x的取值范围_.4如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC 上的

35、动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E（1）记ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；（2）当点E在线段0A上时，且若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由苏州中考数学综合题：主要有探究题、圆与相似形综合、函数与数学思想方法的综合等。整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算功夫。但是这两种侧重也没有很严格的分

36、野，很多题型都很类似。所以这一讲将重点放在了对函数、方程的应用上。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。不过从近年苏州中考的趋势上看，要求所构建的函数为很复杂的二次函数可能性略小，大多是一个较为简单的函数式，体现了中考数学的考试说明当中“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。但是这也不能放松，所以笔者也选择了一些较有代表性的复杂计算题仅供参考。【例1】已知：在矩形中，分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点（1）求证：与的面积相等；（2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点，

37、使得将沿对折后，点恰好落在上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由【思路分析】本题看似几何问题，但是实际上AOE和FOB这两个直角三角形的底边和高恰好就是E,F点的横坐标和纵坐标，而这个乘积恰好就是反比例函数的系数K。所以直接设点即可轻松证出结果。第二问有些同学可能依然纠结这个EOF的面积该怎么算，事实上从第一问的结果就可以发现这个矩形中的三个RT面积都是异常好求的。于是利用矩形面积减去三个小RT面积即可，经过一系列化简即可求得表达式，利用对称轴求出最大值。第三问的思路就是假设这个点存在，看看能不能证明出来。因为是翻折问题，翻折之后大量相等的角和边,所以自然去利用三角形相似去求解，于是变

38、成一道比较典型的几何题目，做垂线就OK.【解析】（1）证明：设，与的面积分别为，由题意得，即与的面积相等（2）由题意知：两点坐标分别为， (想不到这样设点也可以直接用X去代入,麻烦一点而已)，当时，有最大值（3）解：设存在这样的点，将沿对折后，点恰好落在边上的点，过点作，垂足为由题意得：，又，(将已知和所求的量放在这一对有关联的三角形当中)，解得 存在符合条件的点，它的坐标为【例2】如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90°，BC16，DC12，AD21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动

39、，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。 【思路分析】 本题是一道和一元二次方程结合较为紧密的代几综合题，大量时间都在计算上。第三讲的时候我们已经探讨过解决动点问题的思路就是看运动过程中哪些量发生了变化，哪些量没有变化。对于该题来说，当P,Q运动时，BPQ的高的长度始终不变，即为CD长，所以只需关注变化的底边BQ即可，于是列出函数式。第二问则要分类讨论，牢牢把握住高不变这个条件，通过勾股定理建立方程去求解。第三问很多同学画出图形以后就不知如何下手，此时不要忘记这个题目中贯