2018-2019学年度高中数学周练卷(二)新人教A版必修1

1、周练卷(二)(时间：90 分钟满分:120 分)【选题明细表】知识点、方法题号函数的概念及映射1,2函数概念的应用3,4,7,10,12,17函数的表示方法5,9,11,13,16,20分段函数6,8,14,15,18,19一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1.设集合 A=x|O xw6,B=y|0 y 解析:要使函数 f(x)=有意义,须 2*解得 x -1,且 XM3,(A)f:xTy=3x(B)f：xTy= x(C)f：xTy= x(D)f：xTy=x(A)(-3,0(B)(-3,1(A)f(x)=x,g(x)=所以 f(x)的定义域为-1,3)U(3,+g).故选 C.4.设

2、f(x)=(x丰0),则 f()等于(A )f(x-3),x0t6. 已知 f(x)= ( 2 玄-迟龙兰山则 f(f(5) 等于(C )(A)-3(B)1(C)-1(D)4解析：因为 f(5)=f(5-3)=f(2)=f(2-3)=f(-1)3=-2-(-1) =-2+1=-1.所以 f(f(5)=f(-1)=-1. 选 C.7. 函数 f(x)= 的值域是(D )(A)(- s,2(B)(0,+ s)(C)2,+s)(D)0,2解析：因为函数 f(x)=0,而且-x2-2x+3=-(x2+2x-3)=-(x+1)2+4W4,所以 0wf(x)w2.故选 D.8.设集合 P=x|0wxw2,

3、Q=y|0wyw2,则图中能表示 P 到 Q 的映射的是(C )(A)(1) (2)(3)(4) (B)(1) (3)(4)(A)f(x)(C)f(-x)(D)XT.i +解析：f( )=兀鼻 2 + 1 =f(x).故选 A.x,y,都有 f(x+y)=f(x)+f(y) 成立.若 f(-3)=2,则 f(2)等于(D )1(A)-(B)(D)-解析:令 x=y=0,则 f(0+0)=f(0)+f(0) 令x=3,y=-3,则 f(0)=f(3)+f(-3), 且f(-3)=2 ? f(3)=-2;? f(0)=0;f(3)=f(1)+f(2),f(2)=f(1)+f(1)2f(2)=：f(

4、3)=-4.故选 D.(C)(1) (4)(D)(3)解析:(2)不是映射，排除选项 A,(3)中当 x (1,2时在 Q 中无元素与之对应，即不表示 P 到 Q 的映 射,(1)(4)表示由 P 到 Q 的映射,故选 C.9.函数 y=1+1 的图象是下列图象中的(A )-1解析：当 x=0 时,y=+仁 2.故排除 B,D;-1当 x=2 时,y=三一、+1=-1+仁 0.故排除 C.选 A.卩虬0 x 1,2,1 N10.函数 f(x)= I 玄兀二 2 的值域是(D )(A)R (B)0,+R)(C)0,3(D)0,2U3解析：作出 y=f(x)的图象，如图所示.13zLrjit.01

5、2341由图象知，f(x)的值域是0,2U3.故选D.11.已知 f(3x+2)-9x2+3x-1,则 f(x)等于(C )2 2(A)3x -x-1(B)81x +127X+532 2(C)x -3x+1(D)6x +2x+1是_ .解析：根据行程是否大于100 千米来求出解析式，由题意，当 0 x 100时,y=100X0.5+(x-100)X0.4=10+0.4x.fO Sx.O 100,答案:y= ： ,H I -. I “ I . I_ _ _ . . 2 216. 已知函数 y=f(x)是一次函数，且f(x)-3f(x)=4x-10 x+4,贝 U f(x)= _ .解析：因为函数

6、 y=f(x)是一次函数，所以设 f(x)=ax+b(a丰0),(D)解析:设 t=3x+2,t 2则 x=，代入解析式得，t 2 t - 2所以 f(t)=9()2+3 -1=t2-3t+1,所以 f(x)=x2-3x+1,故选 C.12.设函数 f(x)满足对任意的 m,n(m,n 为正整数)都有 f(m+n)=f(m) f(n)且 f(1)=2,贝+：+ 等于(C )(A)2 011(B)2 010(C)4 020(D)4 022解析：因为函数 f(x)满足对任意的 m,n(m,n 为正整数)都有 f(m+n)=f(m) f(n)且 f(1)=2,所以 f(m+1)=f(m) f(1),

7、变形可得i =f(1)=2,fff(2D所以+ =2 010f(1)=4 020.故选 C.二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13. 已知 f(+1)=x+2,则 f(x)= _.解析：因为 f(+1)=x+2=x+2+1-1=(+1)* 2-1,贝 U f(x)=x2-1 (x 1).2答案:x -1(x 1)b14. (2018 江苏省通东中学高三第一阶段月考)a,b 为实数，集合 M=：,1,N=a,0,f:x x 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x,则 a+b=而 a=1,b=1 时,M 中有两个相同元素，故 a=1,b=1 不合题意.所以 a+b=1.答

8、案:115. 某客运公司确定车票价格的方法是：如果行程不超过 100 千米,票价是每千米 0.5 元；如果超过100 千米,超过部分按每千米 0.4 元定价，则客运票价 y(元)与行程数 x(千米)之间的函数关系式az= 4t2ab -3a= -10, 所以h2-3b=4,所以 a=-2,b=4 或 a=2,b=-1,所以 f(x)=-2x+4 或 f(x)=2x-1.答案:-2x+4 或 2x-1三、解答题(共 40 分)17.(本小题满分 8 分)求函数的定义域：2 2因为f(x)-3f(x)=4x-10 x+4,所以(ax+b)2-3(ax+b)=4x2-10 x+4,所以 a2x2+(

9、2ab-3a)x+b2-3b=4x2-10 x+4,解析:因为 f:xTx 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为x,所以tb=込.a或口 = 1 .所1f(x)=、丨 1 + , ：;(2)f(x)=匸：；+x0.X - lr3 + 二艮 x- 解:要使函数有意义，只需13- 22 6即 I 23解得-1 x0r一 2J要使函数有意义，只需(算工 0,即 I尤字 0-3所以函数的定义域为-,0)U(0,+8).18.(本小题满分 10 分)/1 x 1),已知 f(x)= UOAl 或作出 f(x)的图象；求 f(x)的定义域和值域.解：(1)利用描点法，作出 f(x)的图象，

10、如图所示.由条件知，函数 f(x)的定义域为 R.由图象知，当-1 x1 或 x-1 时，f(x)=1.所以 f(x)的值域为 0,1.19.(本小题满分 10 分)某商场经营一批进价为30 元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价 x 元与日销售量 y件之间有如下所表示的关系.x30404550y6030150(1)在所给的坐标系中,如图,根据表格提供的数据描出实数对(x , y ) 的 对 应 点,并 确 定 y 与 x 的 一个函数关系式 y=f(x);(2)设经营此商品的日销售利润为 P 元,根据上述关系，写出 P 关于 x 的函数关系式，并指出销售单 价 x 为多少时，才能获得最大日销售利润？解:由表作出点(30,60),(40,30),(45,15),(50,0).如图，它们近似地在一条直线上，设它们共线于直线 y=kx+b,50 + b = 0,所以:-：;-:，-：；卩=_玉解得，所以 y=-3x+150,(x N).经检验(30,60),(40,30) 也在此直线上.所以所求函数解析式为y=-3x+150,(x N).依题意 P=y(x-30)=(-3x+150)(x-30)=-3(x-40)+300,当 x=40 时,P 有最大值 300,故销售单价为 40 元/件时，才能获得日最大利润.20. (本小题满分 12 分)X已知函