线性规划在线作业题目与问题详解

1、标准文档?线性规划?在线作业题目与答案填空题第1题分线性规划问题线性规划问题一一maxz=XX+2X3-XA甬甬+ +2_与与+/+/=52通通+ +2X3+9=9/3吃吃+ +国国+2毛毛=160取盯取盯. .三三, ,三为基变量三为基变量, ,那么它对应的单触形表是那么它对应的单触形表是第2题5分目标图数求极小的线性规划问题目标图数求极小的线性规划问题, ,在基在基B下的下的单纯形表如下单纯形表如下最后一最后一行是检脸数力行是检脸数力A出巧出巧工4三卓010l*k01Q3-后后马小-21一10330-314P50k-20卜卜4H假设蒸假设蒸H是最优基是最优基, ,k的取值范围是的取值范围是

2、% %/ /第3题分设设5是线性频划问题口是线性频划问题口4n+6、氏、氏*|*|斯斯8+2=瓦修：丫；：瓦修：丫；：20的可的可行基行基* *那么对应于那么对应于8的检睑数是的检睑数是* *第4题分实用文案标准文档线性瓶划问题线性瓶划问题, ,min.f9均均47电电4Kl+5三三0,其对偶问题是其对偶问题是()()一一第6题分设设3是是线性规划问题线性规划问题minCA;BXB+AA；VbX0)的可行基的可行基. .那么对应于那么对应于X的基可的基可行解是行解是( ()*)*第7题分线性规划问题口线性规划问题口minz=+5X2一一4电电+ +9三三7Hl-2毛毛+8国国覆覆102巧巧+8

3、天天丐丐=14天天, ,毛毛201毛毛0并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解还是无可行解. .中中第9题(10)分某家具公司制造书桌、餐桌和椅子某家具公司制造书桌、餐桌和椅子, ,所用的资源有三种所用的资源有三种; ;木料、木工和漆工木料、木工和漆工. .生产数据如下表所示生产数据如下表所示士士每个每个书桌书桌, ,每个餐桌每个餐桌每个椅子每个椅子* * 现有工时总数现有工时总数+ +木料一木料一9单位单位 Q Q5单位小2单位单位 Q Q50单位中单位中流口流口5单位单位2单位单位1.5单位金单位金20单位中单位中木工小木工

4、小2单位单位 1.5单位中单位中0.5单位单位心心10单位单位 Q Q成品利润成品利润( (元元) ) 7g5皿皿23假设要求餐桌的生产量不超过假设要求餐桌的生产量不超过4件件, ,如何安排三种产品的生产可使利润最大？如何安排三种产品的生产可使利润最大？( (只建数学模型只建数学模型),),第10题(10)分应用对偶理论证实以下线性现划问题有最优解二一应用对偶理论证实以下线性现划问题有最优解二一maxz=4&+5三三+ +9/再再+ +与与+ +2X3165士J7%+5毛毛+3看看25玉玉, ,丹二玉之丹二玉之0实用文案标准文档第11题(5)分请写出以下线性视划问题用二阶段法求解时的辅助线性加

5、划问题口请写出以下线性视划问题用二阶段法求解时的辅助线性加划问题口maxz=2七一三+2工.+x20计算题第12题(15)分用大用大M法法或二阶段法解以下线性规划问题或二阶段法解以下线性规划问题一一minz=2+3xj+/芍芍+ +4电电+2/8$ $上上, ,3毛毛+ +2毛毛. .6再再巧巧, ,巧巧0第13题(15)分实用文案标准文档产而、 产产方产方产5J产量产量, ,；4/安安13加加应应尹尹A1-2小小肿肿孤孤4小小la也也*销却销却? ? 5P6加加考虑三个发点和四个收点的运输问题考虑三个发点和四个收点的运输问题其中表格申间的颤据是从产地到特地运送单位货物的运器其中表格申间的颤据

6、是从产地到特地运送单位货物的运器. .用最小元素法求初始解用表作业法求用最小元素法求初始解用表作业法求最优解最优解././答案：填空题第1题maxz= =一玛一玛2X4+911*44419再再+ +三十一甚三十一甚= =“厂厂32231X,XA+xH24看看, ,三士西三士西= =与与= =均之均之0第2题2MkM第3题CN-CE第4题：543iB-1N或CBBN-CNy2)+7x2+0 x3-0 x4实用文案标准文档4(yi-y2)5x2X3:5st(y1-y2)3x2-x4=42,X3,X4至0,yi,y2至0.第5题：maxz=bTY,ATY三C第6题：-iXB=B1b,XN=0第7题：

7、maxW=18y110y214y37%2y3=1-2y1+6y2+8y3z5s.t.8yl-y3-4-y1-5y2-9V、二0,V2士0分析题第8题解：图形的阴影局部为此问题的可行区域,将目标函数的等值线4%+6x2=c(c为常数)沿它的法线方向移动,于是就得到线性规划的解.有无穷多个最优解.实用文案标准文档第9题：解：设为区供分别表示生产书桌,餐桌和椅子三种产品的数量,那么最大利润为S=70 x150 x225x3木料,漆工和木工的工时约束分别是：9x15x22x3-50;5x12x21.5x3三20;2x11.5x20.5x10.餐桌的生产约束是x2-4,该问题的数学模型即为：maxS=7

8、0 x150 x225x3I23实用文案标准文档9x15x22x3三505xi2x21.5x320s.t.2xi1.5x20.5x3三10 x2三4xi,x2,x3-0第10题:解：原问题的对偶问题为：minW=160.25y2y17y2-4y1*5y2之5st.2y13y2-9y1,y2-0由于,原问题有可行解,如5,0,0;对偶问题也有可行解,如4,0,所以,由对偶理论有最优解.第11题第12题第13题：实用文案标准文档解：用最小元素法确定初始调运方案如下解：用最小元素法确定初始调运方案如下: :+1收点BiBiB3B4发量发点A A】r3r3n n罗4 4 rara7 7一A21392184Am气气4610539收量36562)用位势法求检蛉数用位势法求检蛉数/ /一一# #收点BBiBBi场B BU Uj发点AjB(1)11g)34F230 0A2139(-1)218(-3-1-1As(12)4610(1453/ii3ii由于由于Z34=-30,故需进行调整故需进行调整：毛毛4进入基进入基一一再在上表用位势法求得检脸数再在上表用位势法求得检脸数收点巴耳B B3 3B B4 4q q发点A一不.)3512rtTA2139(2)2(3)81.4A37(9)4610(1453-7用511312实用文案A374610S39收量16620收点B14B3BM发点A1|3211(