华师大版七年级下册数学期中试题试卷(2)

1、华师大版七年级下册数学期中考试试卷、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）方程2x 3=7的解是（）A. x=5 B. x=4 C. x=3.5 D. x=22. （3分）已知2x- 3y=1,用含x的代数式表示y正确的是（）Ay=k1 B x掾 C- y号D y=-1*3. （3分）不等式2x< -4的解集是（）A. x> 2 B, x< 2 C, x>2D. x< 24.（3分）不等式组'4-2k>0的解集在数轴上表示为0 15. （3分）方程组（产I* 则x-y的值为（）3x+2y=5A. 2B. - 1 C. - 2

2、D.无法确定6. （3分）二元一次方程3x+2y=7的解有（）A. 1组B. 2组C. 3组D.无数组7. （3分）已知是二元一次方程组厂*卬的解，则m-n的值是（） t y=2A. 1B. 2 C. 3 D. 48. （3分）若单项式2x2/%与-'x-by4是同类项，则a, b的值分别为（）A a=3, b=1B a= - 3) b=1 C a=3, b= - 1 D. a=- 3) b= - 19. (3 分)在等式 y=ax+b 中，当 x=- 1 时，y=0;当 x=1 时，y=- 2;贝U ()A. a=0, b=- 1 B. a=1, b=0 C. a=1, b=1 D.

3、 a=- 1, b= - 110. （3分）将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 2017个格子中的数字是（）3 a b c -1A. 3B. 2C. 0 D. - 1第2页共17页、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.（3分）方程Lx 1=9的解是12. （3分）“附3倍与2的差不小于零”用不等式表示为 .13. （3分）不等式组J 3肝的所有整数解的和为 4-2k>014. （3分）当m=时，方程组壮产I*?的解x, y互为相反数.15. （3分）已知甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x个

4、,乙种物品y个，共重76kg,写出满足条件的x, y的全部整数解三、解答题（共75分）16. （8分）解方程：卒-笆L=1. ZaJ17. （8分）解方程组:=了r3（x-lX5s+l18. （9分）解不等式组 工-1、小并求它的所有的非负整数解.77 ，2 k-419. （9分）两个托盘（盘A和盘B）中分别放有51克盐和45克盐，问应从盘A 中拿出多少放到盘B中，盘B中盐的质量恰好是盘 A中盐的质量的2倍？20. （10 分）在等式 y=ax2+bx+2 中，当 x=- 1 时，y=4;当 x=2 时，y=4;（ 1）求 a， b 的值；（2）当x=- 2时，求y的值.21. （ 10 分）

5、为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励 “退耕还林、还草” ，其补偿政策如表（一） ：某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到的国家的补偿如表（二） 表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表种树 种草补粮 150 千克 100 千克补钱 200 元 150 元表（二）该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单种树、 种草 补粮 补钱30 亩 4000 千克 5500 元（ 1）该农户当年种树、种草各多少亩？（ 2） 若今年该农户又扩展40 亩山坡地种树种草， 要想年终政府补钱不少于12000元，至少需要安排多少亩山坡地种树？第 3 页 共 17 页22. (10分)(1)观察发现：材料

6、：解方程组13(xfy)+y=l4将整体代入，得3X4+y=14,解得y=2, 把y=2代入，得x=2,所以卜2这种解法称为 整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答,请直接写出方程组fx-y-l=Os ,;、-的解为第16页共17页2 2)实践运用：请用整体代入法”解方程组 r2x-3y-2=0,2x+y=-3m+2 升2y=4的解满足x+y>4lJL(3)拓展运用：若关于x, y的二元一次方程组请直接写出满足条件的m的所有正整数值23. (11分)已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用 1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有

7、31吨货物, 计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1) 1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最 省钱的租车方案，并求出最少租车费.参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3分）（2017春?南召县期中）方程2x-3=7的解是（）A. x=5 B. x=4 C. x=3.5 D. x=2【分析】方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】解：方程移项得：2x=7

8、+3,合并得：2x=10,解得：x=5,故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号.2. （3分）（2016春？怀柔区期末）已知2x-3y=1,用含x的代数式表示y正确的是（）A. y=|x- 1B.C. y= D- y=-1-jx【分析】将x看做已知数求出y即可.【解答】解：方程2x- 3y=1,解得：yJ.故选C.【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.3. （3分）（2017春?南召县期中）不等式2x<-4的解集是（）A. x>-2 B. x< - 2 C, x>2D. x< 2【分析】根据不等式的基本性质，两边

9、都除以 2即可得.【解答】解，两边都除以2,得：x< -2,故选：B.【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改 变.4. （3分）（2017?临沂模拟）不等式组沙。的解集在数轴上表示为（）【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后 把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由xT10,彳# x> 1,由 4-2x>0,得 x<2,不等式组的解集是1&x<2,故选：D.【点评】考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，把每

10、个不等 式的解集在数轴上表示出来（>,方向右画；<,0向左画） ，数轴上的点把数 轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一 样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时冬“，要用实心圆点表示；之"，4”要用空心圆点表示.5. （3分）（2。17春？南召县期中）方程组普嘉则x-y的值为（A. 2 B. - 1 C. - 2 D.无法确定【分析】方程组两方程相减即可求出x- y的值.【解答】解:r 4直+产3© 13x+2y=5'-得：x - y= - 2,故选C.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思

11、想，消元的方法有：代 入消元法与加减消元法.6. （3分）（2017春?南召县期中）二元一次方程 3x+2y=7的解有（）A. 1组B. 2组C. 3组D.无数组【分析】根据方程的解的定义，可得答案.【解答】解：二元一次方程3x+2y=7的解有无数组，故选：D.【点评】本题考查了二元一次方程的解， 使方程成立未知数的值，注意二元一次 方程有无数组解.7. （3分）（2014?孝感）已知| 卡T是二元一次方程组J 3" 2c的解，则m n t y=2|_nxp=l的值是（）A. 1B. 2C. 3 D. 4【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m - n的值.【解答】

12、解：将x=-1, y=2代入方程组得：卜科45，I-n-2=l解得：m=1, n=- 3,贝 Um-n=1 - （-3） =1+3=4.故选：D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程 成立的未知数的值.8. （3分）（2017春?南召县期中）若单项式2x2ya+bV _看£ by4是同类项，则ab的值分别为（）A. a=3, b=1 B. a= - 3, b=1 C. a=3, b=1 D. a=- 3, b=1【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得a、b的值.【解答】解：由2x2yaF与-xaby4是同类项，得

13、a b=2, a+b=4.解得：a=3, b=1,故选A.【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同.9. （3分）（2015春？白云区期末）在等式y=ax+b中，当x=-1时，y=0;当x=1 时，y= - 2 ；则（）A. a=0, b=- 1 B. a=1, b=0 C. a=1, b=1 D. a=- 1, b=-1【分析】把x与y的两对值代入等式列出方程组， 求出方程组的解即可得到a与 b的值.【解答】解：把x=- 1, y=0; x=1, y=- 2代入等式得：（a+b=0 ,I, a+b =-2解得：a=- 1, b= - 1.故选D【点评】此题考查了

14、解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10. （3分）（2017春?南召县期中）将下表从左到右在每个小格子中都填入一个 整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是（）3abe -12A. 3 B. 2C. 0D. - 1【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出 a、e的值，再根据第9个 数是2可得b=2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017 除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【解答】解：二任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，3+a+b=a+b+e,解得e=3,a+b+e=b+e+ （ - 1）,解得

15、a= - 1,所以，数据从左到右依次为3、- 1、b、3、- 1、b,第9个数与第三个数相同，即b=2,所以，每3个数“3 -1、2”为一个循环组依次循环，2017+ 3=672第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3,故选：A.【点评】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. （3分）（2015秋？房山区期末）方程工x-1=9的解是 x=50 .【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解.【解答】解：方程去分母得：x-5=45,解得：x=50,故答案为：

16、x=50【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12. （3分）（2017春?南召县期中）“的3倍与2的差不小于零”用不等式表示为3x- 2）0 .【分析】首先表示x的3倍与2的差为3x- 2,再表示不小于0可得不等式.【解答】解：由题意得：3x- 2>0.故答案为：3x- 2>0.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如 关于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”至少”、最 多”等等，正确选择不等号.13. （3分）（2014?河南）不等式组的所有整数解的和为【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共

17、解集，在其公共解集内找出 符合条件的x的所有整数解相加即可求解.【解答】解: 由得：x> 一 2,由得：x< 2, - 20x< 2,.不等式组的整数解为：-2, -1, 0, 1.所有整数解的和为-2-1+0+1 = - 2.故答案为：-2.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解， 求 不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找， 大大小小解不了 .14. （3分）（2017春?南召县期中）当m= 2时、方程组产的解乂,y互为相反数.【分析】由x与y互为相反数得到x+y=0,即y=-x,代入方程组求出m的值即 可.【解

18、答】解：由题意得到x+y=0,即y=- x,代入方程组得：俨t二1#,I "曲式二9则当m=2时，方程组的解x, y互为相反数.故答案为：2【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程 都成立的未知数的值.15. （3分）（2017春?南召县期中）已知甲种物品每个重 4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg,写出满足条件的x, y的全部整数解【分析】根据总价=单价X数量，即可得出关于x、y的二元一次方程，再根据x、y均为整数，即可得出满足条件的 x, y的全部整数解.【解答】解：根据题意得：4x+7y=76,7|二 x=19

19、 y.4X、y均为正整数,工二5y=8当 y=0 时，x=19;当 y=4 时，x=12;当 y=8 时，x=5.故答案为:212 fx=19，p y=4l 尸0【点评】本题考查了二元一次方程的应用，根据总价 =单价x数量列出关于x、y 的二元一次方程是解题的关键.三、解答题（共75分）16. （8分）（2016春?德惠市期末）解方程：主辽-&也L=1.23【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6,切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以 在去分母时，应该将分子用括号括上.【解答】解：去分母得：3 （x- 3） - 2 （2x+

20、1） =6,去括号得：3x- 9-4x-2=6,移项得：-x=17,系数化为1得：x=- 17.【点评】注意：在去分母时，应该将分子用括号括上.切勿漏乘不含有分母的项.17. （8分）（2015?荆州）解方程组：厂及2产?.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【解答】解：X 3彳导:11y=22,即y=2,把y=2代入得：x=1,则方程组的解为I.lv=2【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代 入消元法与加减消元法.18. （9分）（2016?门头沟区二模）解不等式组工-1、口而并求它的所有的非负整数解.【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出

21、范围内的非负整数 解即可.【解答】解: 由得x> 2,（1分）由得x<,（3分）3所以，原不等式组的解集是-2<xW卫，（4分） 所以，它的非负整数解为0,【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀 求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小 小找不到（无解）19. （9分）（2017春?南召县期中）两个托盘（盘 A和盘B）中分别放有51克盐 和45克盐，问应从盘A中拿出多少放到盘B中，盘B中盐的质量恰好是盘 A中 盐的质量的2倍？【分析】设应该从盘A内拿出x克盐放到盘B内，则A盘中盐的质量为51-x, B盘中盐的质量为

22、45+x,根据等量关系列出方程，求出 x的值即可.【解答】解：设从盘A中拿出x克盐放到盘B中，依题意得2 （51-x） =45+x,解得x=19,经检验，x=19符合题意，答：从盘A中拿出19克盐放到盘B中，盘B中盐的质量恰好是盘 A中盐的质量 的2倍.【点评】本题考查了一元一次方程的应用， 解答本题的关键是读懂题意，找出等 量关系列出方程式.20. （10分）（2017春?南召县期中）在等式y=a*+bx+2中，当x=-1时，y=4; 当 x=2 时，y=4;（1）求a, b的值；（2）当x=- 2时，求y的值.【分析】（1）把x与y的值代入等式得到关于a与b的方程组，求出方程组的解 即可得

23、到a与b的值；（2）由a与b的值确定出等式，再将x的值代入计算即可求出y的值.【解答】解：（1）由题意得：,12a+b=l解得：；lb=-l（2）由 a=1, b= - 1,得 y=x2-x+2,当 x=- 2 时，y=4+2+2=8.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代 入消元法与加减消元法.21. （10分）（2017春?南召县期中）为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓 励退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）：某农户承包了一片山坡地种树种 草，所得到的国家的补偿如表（二）.表（一'）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表种树 种草补粮150千克100

24、千克补钱 200元 150元表（二）该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单种树、种草 补粮 补钱30亩 4000千克 5500元（1）该农户当年种树、种草各多少亩？（2）若今年该农户又扩展40亩山坡地种树种草，要想年终政府补钱不少于12000 元，至少需要安排多少亩山坡地种树？【分析】（1）利用表格中数据结合总亩数以及补贴的钱数得出等式求出答案；（2）利用该农户又扩展40亩山坡地种树种草，要想年终政府补钱不少于 12000 元，得出不等关系求出答案.【解答】解：（1）设该农户种树xW,种草ylt,根据题意可得:什产3013flx4100y=4000解得:k=20y=10答：该农户种

25、树20亩，种草10亩;(2)设安排a亩山坡地种树，依据题意可得：200 (20+a) +150 (10+40-a) >12000,解得：a> 10,答：至少需要安排10亩山坡地种树.【点评】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用.解决问题的关键 是读懂题意，依题意列出等式(或不等式)进行求解.22. (10分)(2017春？南召县期中)(1)观察发现:材料：解方程组卜+产4 3(K+v)十y二14将整体代入，得3X4+y=14, 解得y=2, 把y=2代入，得x=2,所以，户2这种解法称为 整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答, 请直接写出方程组十13c

26、的解为尸。=5,L(2)实践运用：请用整体代入法”解方程组r2/-3y-2=0,生一誓5+2尸丸 (3)拓展运用：若关于x, y的二元一次方程组肝N'T用工的解满足x+y>/ ,=43请直接写出满足条件的m的所有正整数值 1, 2 .【分析】(1)由第一个方程求出x-y的值，代入第二个方程求出y的值，进而 求出x的值，即可确定出方程组的解.(2)由第一个方程求出2x-3y的值，代入第二个方程求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解.（3）方程组两方程相加表示出x+y,代入已知不等式求出 m的范围，确定出正 整数值即可.【解答】解：（1）由得：xy=1，将代入得：4 -y=5,即y= - 1,将y= - 1代入得：x=0,则方程组的解为fK=C .产-1故答案为IP".（2）由得：2x- 3y=2，将代入得：1+2y=9,即y=4,将y=4代入得：2x- 12=2,解得x=7,则方程组的解为lv=42"产-39冲3 1叶2尸4， + 得：3 (x+y) = 3m+6,即 x+y= - m+2,m+2 一二,3则满足条件m的正整数值为1, 2.故答案为1, 2.【点评】此题考查了二元一次方程组的解， 以及一元一次不等式的整数解，熟练 掌握运算法则是解本题的关键.23. （11分）（2012?龙岩）已知：用2辆A型车和1