广东省湛江市第一中学2017-2018学年高二数学上学期第一次大考试题文

1、湛江一中 2017-2018 学年度第一学期“第一次大考”高二级文科数学试卷考试时间：120 分钟 满分：150 分参考公式：回归方程 =? bx中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：nx -X yy b?=, 3 = y -bx.瓦区X2i 4第I卷一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.总体编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成。利用下面的随机数表选取5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字, 则选出来的第 5 个个体的编号为( )781

2、6657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. 08 B.07C . 02D . 012 下列是古典概型的是()(1)从 6 名同学中，选出 4 人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小；同时掷两颗骰子，点数和为7 的概率；(3) 近三天中有一天降雨的概率；(4) 10 个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率.A、(4)B. (1)、(4)C、(4)D. (1)、(4)3.现要完成下列 3 项抽样调查：1从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查.2科技报告厅有 32 排，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满

3、了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请 32 名听众进行座谈.3某中学共有 160 名教职工，其中一般教师120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24 名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20 的样本.较为合理的抽样方法是()A. 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B. 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C. 系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D. 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样4.在厶ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若A =135,B = 30,a、2,2则b等于（）A.1B.2C.、3D . 25.对于线性相关系数 r,下列说法正确的是（）A.|

4、r卜（0, ,|r |越大，相关程度越大；反之，相关程度越小B. r - （-a,，：），r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小C.|r |10? B.i11? C.iW11? D.i12?9.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（）345AB.C.：广告支出X（单位：万兀）1234销售收入y（单位：万元）12a42 丁56S= 132,则判断框中应填7.某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据:)疔X-2.则a的值是（31818186D-1684510.已知等

5、比数列:an的前 n 项和为Sn,a2a5=2a3，且与2a?的等差中项为一，则S5二4( )A.29B .31C .33D .36x-2W0,11.设变量x,y满足约束条件x 2y5 的概率.22.(12 分)已知数列an的前n项和为S,且满足an+ 2S S 1在期末考试中a表示.71=0(n2),a1= 2(1)求证：S-是等差数列;8求 an的表达式；若bn= 2(1 -n)an(n2)，求证:b；+ +bn0,且 0B5. ”为事件 A,事件 A 包含的基本事件个数为 6 个.10 分由古典概型概率公式得P(A)6=3. 12 分16 822.(1)证明：当n2时，an= SS i,又 an+ 2S S1= 0,所以 SS1+ 2S S1= 0. . 1 分1若Sn= 0,贝Ua=S= 0 与a1= 矛盾.1 1故 SnM0,所以 5L = 2. . 3 分SnSn11 1又S= 2,所以是首项为 2,公差为 2 的等差数列. 4 分.1(2)解：由(1)得= 2 + (n 1) 2= 2n,丄1故Sn=亦(n N+).t丄11当n2 时，an= 2SnS1= 2 =2n n 16 分t丄1当n= 1 时，a1= 22,n= 1,所以an=1-2n n(3)证明：当n2时，11八bn= 2(1 n) an= 2(1 n) =_.