matlab编程实现二分法牛顿法黄金分割法最速下降matlab程序代码

1、百度文库-让每个人平等地提升自我一、 4 一 2用二分法求解min f(t) t 2t4tt 1,1 .5内的极小值点,要求准1 .function t d=erfenfa(a,b) k=1; %己录循环次数 while abs(a-b)0.0005 c=(a+b)/2;C(k)=c;%存储每次循环中点 c的值if ff(c)0 b=c; end k=k+1; end t=(a+b)/2;%最终符合要求的值d=f(t);%最优解C k function y=f(t) y=tA4-2*tA2-4*t;function y=ff(t) y=4*tA3-4*t-4; 运行结果 t d=erfenfa

2、(1,1.5)C =Columns 1 through 91.2500 1.3750 1.3125 1.3438 1.3281 1.3203 1.3242 1.3262 1.3252Column 101.3247 k =11百度文库-让每个人平等地提升自我t =1.3250 d =-5.7290收敛精度0.52 .黄金 分割法f (x)=x3-2x+1 初始区间0, 3,function t,f=huangjinfenge(a,b)m=1-(sqrt(5)-1)/2;t2=a+m*(b-a)f2=g(t2);t1=a+b-t2f1=g(t1);while abs(t1-t2)0.5if f1

3、t,f=huangjinfenge(0,3)t2 =1.1459 t1 =1.8541百度文库-让每个人平等地提升自我t1 =1.1459 t2 =0.7082 t =0.9271 f =-0.05742.3.用牛顿法求解min (x) 9x sin x 1初始迭代点为x0=0.4,要求准确到小数 点后第5位小数function t1,d=Newton(t0)t=t0-ff(t0)/fff(t0);k=1; %己录迭代次数T(1)=t; %存储迭代点while abs(t-t0)0.000005t0=t;t=t0-ff(t)/fff(t);k=k+1;T(k)=t;endt1=t0;d=f(t

4、1);kTfunction y=f(x) y=9*xA2-sin(x)-1;function y=ff(x) y=18*x-cos(x);function y=fff(x)y=18+sin(x);运行结果百度文库-让每个人平等地提升自我 t1,d=Newton(0.4)k =3T =0.0586 0.0555 0.0555 t1 =0.0555d = -1.02772.4.最速下降法验证课本上的例题求解min f(x) 9x s1nx 1初始迭代点为x0=0.4,要求准确到小数点后第5位小数function G,g,X,F=zuisu(X0)F(1)=f(X0);部储x点处的值G(:,1)=h

5、(X0);箍储梯度向量g(1)=norm(G(:,1);%存储梯度模长X(:,1)=X0;.-储 x值 A=2,0;0,8;for j=1:2X(:,j+1)=X(:,j)-(G(:,j)*G(:,j)/(G(:,j)*A*G(:,j)*G(:,j);F(j+1)=f(X(:,j+1);G(:,j+1)=h(X(:,j+1);g(j+1)=norm(G(:,j+1); endif (G(:,2)*G(:,1)1E-10& G(:,3)*G(:,2) G,g,X,F=zuisu(X0)百度文库-让每个人平等地提升自我相邻两搜索方向是正交的G =2.0000 1.4769 0.22158.0000 -0.3692 0.8862g =8.2462