人教新课标A版选修4-4数学1.1平面直角坐标系、平面上的坐标变换同步检测(I)卷

1、人教新课标a版选修4-4数学1.1平面直角坐标系、平面上的坐标变换同步检测（i）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分） 将曲线y=sin3x变为y=2sinx的伸缩变换是（ ）【考点】 2. （2分） 在极坐标系中，直线l的方程为 ，则点 到直线l的距离为（ ） a .     b .      c .     d .      【考点】 3. （2分） (2020高二下

2、83;舒兰期中) 将曲线 按曲线伸缩变换 后得到的曲线方程为（ ） a .     b .     c .     d .     【考点】 4. （2分） (2019高二下·吉林期末) 将曲线 按照伸缩变换 后得到的曲线方程为（ ） a .     b .     c .     d .  

3、60;  【考点】 5. （2分） (2019高三上·上海期中) 将函数 的图像上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得图像经过怎样的变换才能得到 的图像（ ） a . 向左平移4个单位    b . 向右平移4个单位    c . 向左平移2个单位    d . 向右平移2个单位    【考点】 6. （2分） (2019高一上·永春月考) 已知曲线 的极坐标方程为 ，以极点

4、为原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系，则曲线c经过伸缩变换 后，得到的曲线是（ ） a . 直线    b . 椭圆    c . 圆    d . 双曲线    【考点】 7. （2分） (2019高二下·佛山月考) 曲线c经过伸缩变换 后，对应曲线的方程为： ，则曲线c的方程为（ ） a .     b .     c .  

5、   d .     【考点】 8. （2分） (2019高二下·佛山月考) 在同一坐标系中，将曲线 变为曲线 的伸缩变换公式是    a .     b .     c .     d .     【考点】 9. （2分） 方程表示的曲线为 （ ）a . 一条直线和一个圆    b . 一条射线与

6、半圆    c . 一条射线与一段劣弧    d . 一条线段与一段劣弧    【考点】 二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2017高二下·孝感期末) 在同一平面直角坐标系中，曲线c经过伸缩变换 后，变为曲线c：（x5）2+（y+6）2=1则曲线c的周长为_ 【考点】 11. （1分） (2019高二下·太原月考) 在直角坐标系 中，圆 的方程为 ，将其横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变，得到曲线 ，则曲线 的普通方程为_ 【考点】 12

7、. （1分） (2020高二下·林州月考) 平面直角坐标系中，若点 经过伸缩变换 后的点为 ，则极坐标系中，极坐标为 的点到极轴所在直线的距离等于_ 【考点】 13. （1分） (2018高一上·寻乌期末) 在直角坐标系内，已知 是圆 上一点，折叠该圆两次使点 分别与圆上不相同的两点（异于点 ）重合，两次的折痕方程分别为 和 ，若圆 上存在点 ，使 ，其中 的坐标分别为 ，则实数 的取值集合为_ 【考点】 14. （1分） 将圆 按 变换后得到曲线的离心率等于_。【考点】 15. （1分） 在平面直角坐标系中，方程3x-2y+1=0  所对应的直线经过伸缩变换&#

8、160; 后的直线方程为_【考点】 三、 解答题 (共10题；共85分)16. （5分） (2017·南通模拟) c选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，已知直线 （l为参数）与曲线 （ 为参数）相交于 ， 两点，求线段 的长【考点】 17. （10分） (2018高二下·武威月考) 在直角坐标系xoy中，以o为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为 ，m,n分别为c与x轴，y轴的交点。 （1） 写出c的直角坐标方程，并求m,n的极坐标； （2） 设mn的中点为p，求直线op的极坐标方程。 【考点】 18. （5分） (2018·中山模

9、拟) 在平面直角坐标系 中,曲线 :  ( 为参数,实数 ),曲线 ： ( 为参数,实数 ).在以 为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线  ( , )与 交于 、 两点,与 交于 、 两点.当 时, ；当 时, .() 求 的值；() 求 的最大值.【考点】 19. （10分） (2018高二下·河北期中) 在平面直角坐标系 中，曲线 过点 ，其参数方程为 （ 为参数， ），以 为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 求已知曲线 和曲线 交于 两点，且 ，求实数 的值.

10、 【考点】 20. （10分） (2018·河北模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数， 是大于0的常数）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 （1） 求圆 的极坐标方程和圆 的直角坐标方程； （2） 分别记直线 ： ， 与圆 、圆 的异于原点的焦点为 ， ，若圆 与圆 外切，试求实数 的值及线段 的长 【考点】 21. （10分） (2018高二上·牡丹江期中) 在极坐标系中，曲线 的方程为 ，以极点为原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线 的方程为 （ 为参数）. （1） 求曲线 的

11、参数方程和曲线 的普通方程； （2） 求曲线 上的点到曲线 的距离的最大值. 【考点】 22. （10分） (2019高二下·宝安期末) 直线 的极坐标方程为 ，以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，曲线c的参数方程为 （ 为参数） （1） 将曲线c上各点纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 ，写出 的极坐标方程； （2） 射线 与 交 的交点分别为 ，射线 与 和 的交点分别为 ，求四边形 的面积. 【考点】 23. （10分） (2018·安徽模拟) 平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极

12、坐标方程为 . （1） 写出曲线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 若射线 ： 平分曲线 ，且与曲线 交于点 ，曲线 上的点 满足 ，求 . 【考点】 24. （10分） (2019·泉州模拟) 在直角坐标系 中，直线 过点 且倾斜角为 .以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 . （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 设直线 与曲线 相交于 ， 两点，且 ，求直线 的直角坐标方程. 【考点】 25. （5分） 选修44 ：坐标系与参数方程已知极点与直角坐标系原点重合，极轴与 轴的正半轴重合，曲线 的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为 （ 为参数）（）将

13、曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线 的参数方程化为普通方程；（）求直线 被曲线 截得的弦长【考点】 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、 填空题 (共6题；共6分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、略考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、 解答题 (