最新广东省佛山市-七年级(下)期末数学试卷(含答案)

1、精品文档2021-2021学年广东省佛山市顺德区七年级下期末数学试卷副标题题号一一三四总分得分一、选择题本大题共 9小题,共27.0分1 .等腰AABC中,/A=40：那么底角的大小为A.B.C.D.或2 . 以下运算正确的选项是A.B.C.D.3 .如图是小希同学跳远时沙坑的示意图,测量成绩时先用皮尺从1 .后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处,然后记录AB的长 X, 度,这样做的理由是|.沙坑BA.两点之间,线段最短B.过两点有且只有一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线4 .如图,把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果NZ2=58 °,那么Z1的大小是A.B.

2、C.D.5 .将常温中的温度计插入一杯 图象近似刻画的是A-KC. U6 .卜列是轴对称图形的是A. /,B.7 . 要使 x2+mx+4= x+2 2 位哼60c的热水中,温度计的度数与时间的关系引用卜列B.匕 dC.D.§:立,那么m的值是精品文档精品文档A. 4B.C. 2D.8. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米,将0.0000051用科学记数法表示为A.B.C.9. 如图,AD是AABC的角平分线,点 E是AB边上一点, AE=AC,EF/EC,交AC于点F.以下结论正确的选项是/ADE = /ADC；ACDE是等腰三角形； CE平分 ZDEF ；AD垂直平分

3、CE；AD = CE.A.B.C.D.二、填空题本大题共 6小题,共24.0分10.计算：-2 3X22=.11.下表是某种数学报纸的销售份数x 份与价钱y 元的统计表,观察下表:份数X 份1234收入y 元0.51.01.52.0那么买48份这种报纸应付 元.12. m+n=2021, m-n=,贝U m2-n2 的值为13.如图,AD是等腰AABC底边BC上的中线,BC=6cm ,AD=9cm, 点E、F是AD的三等分点,那么阴影局部的面积为 .14 .计算：2a+5 a-3 =15 .如图,把两根钢条 AA'、BB'的中点连在一起,可以 做成一个测量内槽宽的工具卡钳,假设

4、测得AB=8厘米,那么工件内槽 AB宽为 厘米.三、计算题本大题共 4小题,共25.0分16 .如图, BC是 小BD的角平分线,BC=DC,=/E=30.,ZD=50 °.1写出AB=DE的理由；2求ZBCE的度数.精品文档精品文档17 .先化简,再求值：(x-2y)2-(x+y)(x-y)-7y2-2y,其中x=-,y=-2.18 .计算：(-3a4) 2-a%4-a10219 .计算：|-|-2-1-(乃2021)四、解做题(本大题共 5小题,共41.0分)20 . 一个不透明的盒子里装有 30个除颜色外其它均相同的球,其中红球有 m个,白球 有3m个,其它均为黄球.现小李从盒

5、子里随机摸出一个球,假设是红球,那么小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀,由小马随机摸出一个球,假设为黄球,那么小马获胜.(1)当m=4时,求小李摸到红球的概率是多少？(2)当m为何值时,游戏对双方是公平的？21 .某公司技术人员用 沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线 a、b是否互相平行(1)如图1,测得/1 = /2,可判定a/b吗？请说明理由；(2)如图2,测得/1 = /2,且/3=4,可判定a/b吗？请说明理由；(3)如图3,假设要使a/b,那么/1与Z2应该满足什么关系式？请说明理由.精品文档精品文档22 .如图,AC/BD.(1)作/BAC的平分线,交BD于点M (尺规作图, 留

6、作图痕迹,不用写作法)；(2)在(1)的条件下,试说明 ZBAM = ZAMB .23 .点A、D在直线l的同侧.(1)如图1,在直线l上找一点C.使得线段AC+DC最小(请通过画图指出点 C 的位置)；(2)如图2,在直线l上取两点B、E,恰好能使 UBC和4DCE均为等边三角形.M、N分别是线段 AC、BC上的动点,连结 DN交AC于点G,连结EM交CD于点F.当点M、N分别是AC、BC的中点时,判断线段 EM与DN的数量关系,并说明 理由；如图3,假设点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点 C匀速运动,当M、N与点C重合时运动停止,判断在运动过程中线段GF与直线1的位置关

7、系,并说明理由.精品文档精品文档24 .25 .我们在小学已经学过了 对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图1,平行四边形MNPQ的一边PQ作左右平移,图2反映它的边 NP的长度(cm)随时间t(s),cm,请你根据图象呈现的变化而变化的情况,请解答以下问题: (1)在这个变化过程中,自变量是(2)观察图2, PQ向左平移前,边 NP的长度是规律写出0至5秒间l与t的关系式；(3)填写下表,并根据表中呈现的规律写出8至14秒间1与t的关系式.PQ边的运动时间/s891011121314NP的长度/cm181512630精品文档精品文档答案和解析1 .【答案】D【解析】解：当40.的角是底角时

8、,三角形的底角就是40.；当40.的角是顶角时,两底角相等,根据三角形的内角和定理易得底角是 70.应选：D.等腰三角形的两个底角相等,一个内角是 40.,那么这个角可能是底角也可 能是顶角.要分两种情况讨论.此题考查了等腰三角形的性 质；全面思考,馔讨论是正确解答此题的关键.2 .【答案】A【解析】解:A、m2?m3=m5,正确；B、mn)2二m2n2,错误；c、m3)2=m6,错误；D、m6m2=m4,错误；应选:A.根据同底数幕的乘法、积的乘方、幕的乘方与同底数 幕的除法逐一计算即可 得.此题主要考查事的运算,解题的关键是掌握同底数幕的乘法、积的乘方、幕的乘方与同底数 幕的除法的运算法那

9、么.3 .【答案】C【解析】解：这样做的理由是垂 线段最短.应选:C.垂线段的性质：垂戋段最短.精品文档精品文档 考查了垂线段最短.垂线段最短,指的是从直线外一点到这条直线所作的垂 线段最短.它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言.4 .【答案】D【解析】解：女圈所示：2=58° ,3=58 ;.2=90 -58 =32 1应选：D.直接利用平行线的性质结合互余的性质得出答案.此题主要考查了平行线的性质,正确得出同位角是解题关键.5 .【答案】B【解析】解：将常温中的温度计插入一杯60c的热水中,温度计的度数与时间的关系,图象是B；应选：B.根据温度计上升到一定的温度后不变,可得答

10、案；此题考查了函数图象,注意温度计的温度升高到60度时温度不变.6 .【答案】B【解析】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误；B、是轴对称图形,故此选项正确；C、不是轴对称图形,故此选项错误；D、不是轴对称图形,故此选项错误；应选：B.根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的局部能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的定义.7 .【答案】A【解析】 精品文档精品文档 解：: K+2)2=x2+4x+4, . m=4,应选:A.根据完全平方公式：a2受ab+b2= a力2可得答案.此题主要考查了公式法因式分解,关键是

11、掌握完全平方公式.8 .【答案】C【解析】解：0.0000051=5.1 10-6,应选:C.绝对值小于1的正数也可以利用科学 记数法表示,一般形式为axi0-n,与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是 负指数幕,指数由原数左边起第一个 不为零的数字前面的0的个数所决定.此题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为aX0-n,其中10|亦10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.9 .【答案】B【解析】解：:AD是BBC的角平分线, . zEAD= /CAD , 在BED和BCD中,AE=ACAD=AD.-.zAEDACD SAS), . jADE= /ADC故正确；

12、. AED0MCD , .ED=DC, .£DE是等腰三角形;故正确； DE=DC, .©EC=ZDCE, .EF/BC, .©CE=/CEF, .-./DEC=ZCEF,精品文档精品文档. CE平分/DEF,故正确；®/DE=DC,.点D在线段EC的垂直平分线上,.AE=AC ,点A在线段EC的垂直平分线上,AD垂直平分CE.故正确；AD垂直平分CE,但无法确定AD=CE ,故不正确；应选：B.根据三角形全等和等腰三角形的判定、垂直平分线的判定进行依次判断即可.此题考查了全等三角形的判定与性 质,等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质以及平行线的性质.

13、止胆难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.10 .【答案】-32【解析】【分析】此题主要考查实数的运算,解题的关键是掌握乘方的运算法 那么与实数的运算顺序.先计算立方和平方,再计算乘法即可得.【解答】解：原先-8>4=-32,故答案为-32.11 .【答案】24【解析】解：在统计表知这种报纸每份0.5元,那么买48份这种报纸应付48X0.5=24元,故答案为：24.由统计表得出每份0.5元,据此可得.此题主要考查统计表,解题的关键是根据统计表得出解题所需的数据.精品文档精品文档12 .【答案】2021【解析】iji) 1 x解：如+口=2021, m-n=-. m2-n2= m+n) M

14、-n)=2021x2021=2021.故答案为:2021.直接利用平方差公式将原式 变形进而得出答案.此题主要考查了平方差公式,正确将原式 变形是解题关键.13 .【答案】9cm2【解析】解：.BC=6cm, AD是小BC的中线,. BD=DC=3cm , AD 1BC, 丁./ABC关于直线AD对称,B、C关于直线AD对称,/CEF和4BEF关于直线AD对称, SAAFC=SAAFB, 点E、F是AD的三等分点,O-O SAAFB=S ABED= SmBD 图中阴影局部的面 积是.1S3bd = ； X33 >9=9cm2.1 $J -故答案为：9cm2.根据等腰三角形性 质求出BD=

15、DC=3cm , AD 1BC,推出zCEF和4BEF关于直线AD对称,得出Saafc=SAAFB,根据图中阴影局部的面 积是Smbd求出即 I J可.此题考查了等腰三角形的性 质和轴对称的性质.避过观察可以发现是轴对称图形,其中看出ACEF和4BEF关于直线AD对称,面积相等是解决此题的关键.14 .【答案】2a2-a-15【解析】 精品文档精品文档解：原先2a2-6a+5a-15=2/-a-15,故答案为：2a2-a-15.根据多项式乘以多项式的运算法那么计算可得.此题主要考查多项式乘多项式,解题的关键是掌握多项式与多项式相乘,先 用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积

16、相加.15 .【答案】8【解析】解:连接A' B；两根钢条AA'、BB'的中点连在一起,. OA=OA , OB=OB ,r在 AAOB 和 AA' O升,II BO=BO .zAOBw从 OB'§AS. AB=A' B' 18,故答案为：8.连接A' B；可判定?OB04C OB,根据全等三角形的性质可得AB=A B' =8 厘米.此题考查全等三角形的应用.在实际生活中,对于难以实地测量的线段,常 常通过两个全等三角形,转化需要测量的线段到易测量的边上或者边上 来,从而求解.16.【答案】 解：1.BC是那BD

17、的角平分线,.-.zCBD=ZCBA, . BC=DC, .-.zCBD=ZD=50°, .-.zCBD=ZCBA,在ACDE和ACBA中, KDE0"BA,.DE=AB；2由1知,ZCBD = ZD=50° ,.,.zBCD=80°,.MCB=100 °由1知, /DE&BA,.zDCE=ZBCA,精品文档精品文档.zBCD=ZACE=80°,. zBCE= ZACB-ZACE=20°.【解析】Q)先判断出/CBD=/CBA, /CBD=ZD=50,进而得出 /CBD=/CBA,判断出CDE03BA即可得出结论；2

18、)先求出/ACB=100 ,在求出/ACE=80 ,即可得出结论.此题主要考查了全等三角形的判断和性 质,等边对等角,三角形的外角的性质,判断出CDE03BA是解此题的关键.17 .【答案】解：原式=(x2-4xy+4y2-x2+y2-7y2)小=(-4xy-2y2)攵y=-2x-y,当 x= _、y=-2 时,原式二-2 X-+2=-1+2=1 .【解析】先根据整式混合运算 顺序和运算法那么化简原式,冉将x、y的值代入计算可得.此题主要考查整式的混合运算-化简求值,解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法那么.18 .【答案】 解：原式=9a -a -a =7a . 【解析】先计算幕的乘方与

19、积的乘方、同底数幕的乘法、同底数幕的除法,再合并即 可得.此题主要考查事的运算,解题的关键是掌握幕的乘方与积的乘方、同底数幕的乘法、同底数幕的除法的运算法那么.19 .【答案】 解：门-2-1-(兀-2021) 0=-一-1=-1 .【解析】精品文档精品文档此题涉及零指数幕、负整数指数幕、绝对值3个考点.在计算时,需要针对每 个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法那么求得计算结果.此题主要考查了实数的综合运算水平,是各地中考题中常见的计算题型.解 决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幕、零指数幕、绝对值等考点的运 算.20 .【答案】 解：1当m=4时,红球有4个、白球有12个、黄球有14个

20、,那么小李摸到红球的概率是 一=;2假设要是双方摸到红球和黄球的概率相等,那么袋子中红球和黄球的数量相等,即m=30-m-3m,解得：m=6,即当m=6时,游戏对双方是公平的.【解析】1由当m=4时,红球有4个、白球有12个、黄球有14个,用红球数量除以球的总数即可得;2假设要是双方摸到红球和黄球的概率相等知袋子中红球和黄球的数量相等, 据此列出关于m的方程,解之可得.此题主要考查游戏的公平性,判断游戏公平性需要先 计算每个事件的概率,然后比拟概率的大小,概率相等就公平,否那么就不公平.21 .【答案】解：1 a/b,理由是：/ = /2,a/b 内错角相等,两直线平行；(2)能,理由是：/

21、= Z2, /3=/4, Z1+Z2=180° , 73+74=180° ,/ = /2=90 °, 73= 4=90 °,/ = /4,(3) /1+2/2=180°,图3/3=/4,. a /b;理由是：根据折叠得: 精品文档精品文档.a /b,/ + /3+/4=180 ： /2=/4,/+2 72=180 :【解析】1根据平行线的判定得出即可；2求此1和/4的度数,再根据平行线的判定推出即可；3根据折叠得出/3=/4,根据平行线的性质得出/1 + /3+/4=180°, Z2=/4, 即可得出答案.此题考查了平行线的性质和判定

22、,能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键.22 .【答案】解：(1)如右图所示;(2) .AM 平分/BAC, .-.zCAM=ZBAM,.AC /BD,.zCAM=ZAMB, .zBAM=/AMB.【解析】Q根据角平分线的作法可以解答本 题;2根据角平分线的性质和平行线的性质可以解答此题.此题考查根本作图、角平分线的性质、平行线的性质,解答此题的关键是明 确题意,画出相应的图形,利用数形结合的思想解答.23.【答案】解：(1)如图1所示,点C就是所求作;(2)EM = DN,理由：点M、N分别是AC、BC的中点,. CM=-AC, CN=-BC,.第BC是等边三角形,zACB=60 °, AC=BC,.-.zECM=120 °, CM = CN,DE是等边三角形,.,.zDCE=60 °, CE = CD, . . NCD=120 °,在房DN和ACEM中,. KDN0工EM , .EM=DN;精品文档精品文档FG K理由：如图3,连接FG, 由运动知,AM=BN,.AC=BC,.CM=BN,在 ZCDN 和 ACEM 中,. KDN0工EM ,zCDN = /CEM , zACB= ZDCE=60°, .MCD=60°= ZDCE,在ADCG和AECF中,.-.ZDCGECF,.CF=CG,.zFCG=60