西师版四下《确定位置》(公开课教学设计)

1、课题：确定位置教学内容：西师版四年级教材第 29页及相应的课堂活动.教材简析：本课主要学习数对的含义,以及用数对在方格图上确定位置, 学生在以前已 经学习了类似“第几组第几个、“第几排第几个的方式描述物体在平面上的位 置,初步获得了用自然数表示位置的经验. 本课主要对这种经验加以提升,用抽 象的数对来表示位置,进一步开展空间观念,提升抽象思维水平.也是学生以后 学习平面直角坐标系的重要根底. 教学的关键是让学生熟悉列、 行的含义,并弄 涛确定第几列、第几行的规那么.教学目标：1 .在具体情境中学生自己探索出列、 行的含义,初步理解数对的含义,会用 数对表示具体情境中物体的位置.体会用数对表示物

2、体位置的优越性.2 .经历用数对描述实际情境中物体的位置到用数对描述方格图上点的位置 的抽象过程,逐步掌握用数对确定位置的方法,并能用确定位置的方法解决生活 中的简单问题.3 .学生能积极参与学习活动,获得成功的体验和经验,感受数对与实际生活 的联系,激发学习兴趣,进一步开展空间观念.教学重点：熟悉列、行的含义,会用行列表示物体的位置,会用数对表示物 体的位置.根据数对,要能准确地找到点的位置.教学难点：学生探索用数对表示物体的方法, 及列、行以观察者的的位置来 定顺序.资源准备：“班班通多媒体设备教学过程：课前谈话师：孩子们好！生：老师好！师：孩子们真有礼貌.孩子们,我是来自营盘山小学的余老

3、师,我早就听说 我们沙溪小学四4班的同学很聪明,很爱思考,也很爱答复下列问题.老师想迫 切地熟悉每一个孩子,你能给老师介绍一下你们班长的位置吗？生：第组第排.师：你们同意吗？生：同意！师：成心相反方向猜生：师：老师为什么猜错了？生：第几组要从左往右数.师：原来都是由于没有规定哪是第一组惹的祸.规定：同学们的座位从老师这儿观察,从左往右数,分别为第一组、第 二组、第三组从前往后数,分别为第一排、第二排、第三排师：通过我们刚刚的交流,老师发现孩子们不仅聪明,并且敢想、敢说.希 望大家在这堂课上大胆开动脑筋,积极举手发言.静息,准备上课.【设计意图：在描述位置上设置矛盾一一如何描述方阵中事物的位置,

4、感受 描述方法不统一带来的不便,体验统一描述方法的必要性.渗透正确的描述顺序, 分解难点,为理解“数对这一抽象的概念奠定根底.】上课、问好！一、创设情境,激发兴趣1 .熟悉行和列师：今天,我给大家带来了一群小伙伴,其中有一个是余老师朋友的孩子, 他叫小红.出示座位图猜猜看,哪一个是小红？生：2个师：这样看来,光靠猜,要一下子确定小红位置,你能做到吗？生：不能.师：那就给点提示吧,他在第3组一一师板书：第3组生：师或生：光说第3组还是没法确定,还得看看在第几个.师补充板书：第2个|生：找到了,是他！师：看来,二年级掌握的方法,还真能帮助我们很快确定一个人的位置.师：其实在数学上确定位置是有规定的

5、,规定竖排叫做列, 请这一列的同 学站起来,像这样的一竖排就叫列；还规定横排叫做行,请这一行的同学站起 来像这样的一横排就叫做行.数学上又规定观察者的最左边的一列是第一列,老师现在是观察者,请同学 们看老师的最左边是那第一列是？从左往右,依次是第 2歹I,第3列, 也规定了观察者的最前面那一行为第一行,从前往后数依次为第2行,第3行我们观察屏幕上的座位图时,我们都是观察者,那从左往右数,这是课 件依次展示列,从前往后或从下往上数,依次是课件依次展示行师：我们要准确的说出某个位置就要先说列再说行,谁能用列和行准确的说出小红的位置呢？生：小红在第3列第2行板书：第3列第2行师：你能用列和行来介绍自

6、己的位置吗？生：2 .揭示课题师：看来,同学们能用自己的方式确定位置,其实 ,确定位置在学习和生活 中非常重要,在数学中,有没有一种更简洁的方式来确定位置呢？这就是我们本 节课要讨论的问题.板书课题：确定位置【设计意图：通过师生合作,渗透正确的描述顺序,分解难点,为理解“数 对这一抽象的概念奠定根底.】二、小组合作、探究新知1 .抽象成电子图师：同学们,老师变个魔术,你看有什么变化？生：人物没了,变成点了.师：对,人物队列图变成点子图了,你还能找到小强的位置吗？生：能.师：你能说说是怎样找到的吗？生：先从左往右数,找到第3歹I,再从下往上数找到第2行,交叉的地方就 是小强的位置.师：这位同学不

7、但找到小强的位置,而且还介绍了自己寻找的方法.【设计意图：将人物图抽象为点子图,后面再将点子图抽象为方格图,一步 比一步清楚一步比一步简洁,引导学生经历知识的形成过程,渗透“数形结合 思想,开展空间观念,孕伏“坐标知识.】2 .小组合作,创造数对师：用文字来记录同学的位置,比拟麻烦.你能用更简洁的方式表示出小红 的位置呢？下面的时间,我把这一任务留给四人小组,看看能不能集中大家的智慧,创 造出一种更简洁,同时也很准确的方法.别忘了,把研究出的方法,记录在自己 的练习本上.学生以小组为单位展开研究,时间是3分钟.教师巡视,并将学生中出现 的典型方法记录下来,然后板书如下： 3列2行322, 33

8、, 2竖3横23 .交流建构,熟悉数对师：这是从同学们中收集到的局部方法. 这些方法似乎都挺简洁,这几种方 法都有是那么共同的地方？生：哦,它们都有3和2这两个数.师：既然每一个小组都不约而同地保存了这两个数,说明一一生：这两个数一定很重要.生：缺一不可！师：说得好！那这里的3和2究竟各表示什么意思呢？生：这里的3应该表小第3列,2表小第2行.师：,如果只给你第3歹I,行吗？只给第2行呢？生答略师：看来,行数和列数还真的缺一不可,少了谁,都无法确定他的位置.那 么,到底是哪种方法好呢？生：师：有不同意见吗？生：师：看来,这些方法明白了又不简洁,简洁了又不明白.其实大家在这么短 的时间内创造出了

9、这么多的方法已经很了不起了.其实数学家们当初为这事也争论了很久很久, 最终为了防止混淆,数学家们 规定用列数和行数来确定一个点的位置时,将列数写前面,行数写后面,中间用一个逗号隔开,这样的一对数,也就是一个数对,表示一个人的位置,是一个整 体,咱们再加上一个小括号.像这样用一对数来表示位置的方法称为数对.小红 的位置可以用3,2表示,读作：三二师：根据这样的规定,前面一个数 3表示什么？生：表示第3列.师：后一个数2呢？生：表示第2行.师：像这样,用列数和行数所组成的一个数对来确定位置,就是我们今天所研究的内容.4 .抽象成方格图,进一步熟悉数对师：如果我们把每一列的座位用竖线表示, 把每一行

10、的座位用横线表示,那 么大家的座位的位置正好就变为竖线与横线的交点,座位就变为了一个方格图.方格图中,横着的数表示列,竖着的数表示行,用行与列的交叉点来表示位置.你还能找到小红的位置吗？生：师：小娟和小强是小红最好的朋友,你能用数对表示他们的位置吗？一(生答略)师：真不错.小红还有一个要好的朋友叫小中,他的位置如果也用数对表示的话,应该是(5, 3).你知道他在哪儿吗？生：他在第5列第3行.师：仔细观察,小娟和婷婷的数对与位置,你发现了什么？生：师：两个数对的数虽然相同,但前后位置不同,所表示的点就不同.以后用 数对确定位置时,一定要弄清楚,前一个数表示列数,后一个数表示行数.【设计意图：学生

11、个性化表示的过程,就是学生感知、理解数对的过程,学 生经历知识的形成过程,能够深刻理解概念. 更充分地体验“数对的简洁性.】三、联系实际,运用数对师：孩子们,瞧,今天,咱们的座位也排得整整洁齐的,我们利用我们的座 位来玩游戏.5 .师：游戏一,用数对介绍自己的位置生：6 .师：游戏二,用数对介绍朋友的位置一游戏规那么：当一个同学说出好朋友的数对时, 相应的那个同学站起来,其余 的同学当小法官,站对了,用这个手势,站错了用这个手势.(师示范)7 .师：游戏三,老师要拔高要求,我直接报数对,请符合要求的同学迅速起立.看谁的反响最快.(3,1)(3, 2)(3,3)(3, 4)(3,5).(相应的五

12、名学生一一起立)师：奇怪,怎么就齐刷刷地站起来一队？生：由于你报的数对有规律.师：是吗,说来听听.生：这五个数对列数都是3,说明他们都在第3列,当然就站起来一队了.师：说起来挺容易,如果也让你来出几个数队,你有本领也让一队同学站起 来吗？谁来试试？生：(1,5) (2, 5) (3, 5) (4, 5) (5, 5).师：发现了什么？生：这次站起来的是一行.师：为什么吗？生：这次的五个数对虽然列数变了, 但行数没变,所以站起来的自然就在同 一行了.师：真不错！不对,余老师觉得这还不算什么.你们说几个数对,才站起来 一排.要是我说,我只给一个数对,就可以请一队同学站起来,你们信吗？生：不信！师：

13、口说无凭,要不试试？【屏幕显示数对：(4, x)】符合要求的同学请 站起来.(第4列同学陆陆续续站起来.教师面对第一名学生)师：老师只报了一个数对,为什么这一列的都站起来？生：4, x中的x是一个未知数,既可以表示1,也可以表示2, 3.4等, 所以我们都站起来了.师：瞧老师厉害吧,一个数对,就让一排同学站起来.同学们,你们能说一 个数对叫一行的同学站起来吗？生：x,4 .师：老师还能用一个数对,让全班同学站起来,你能吗？生：x,x .师：来,符合要求的请起立全班学生都站了起来.师：真的是这样吗？ J生思考预案一：有学生发现坐下.一师：奇怪,有人开始坐下去了.采访一下,你为什么又不站了？生：一

14、开始我觉得x,x应该包含所有人,但现在看来,我不算.师：不是说字母可以表示任何数吗？你怎么就不算了呢？生：字母是可以表示任何数,但我发现,当 x等于1时,只有1, 1可以 站,同样,当x等于2、3、4时,只有2, 2 3, 3 4, 4可以 站,所以其他人都不能站.师：说得真有道理,明白了吗？那其他同学坐下吧,还没想到的,悄悄提示 一下.预案二：全班继续站着师：嗯,让我来看看,当x等于1时,谁谁站起来？【数对为1,1的同 学举手示意了一下】不错！当x等于2呢？【数对为2, 2的学生也示意了一 下,此时,有局部学生开始犹豫,也有学生重新坐了下来】师：奇怪,有人开始坐下去了.采访一下,你为什么又不

15、站了？师：虽然字母可以表示任何数,但两个相同的字母在同一个数对中, 就表示 相同的数,这样的话,就不是所有人都能站起来了.师：那么,你能用一个数对让全班同学站起来吗？或生：我知道了,可以用x,y 生：师：这一次,符合要求的请站起来.其实,有错误并不重要,重要的是要从 错误中吸取教训,并对问题获得更深入的熟悉.【设计意图：从学生的生活实际出发,让学生感受到数对就在我们身边, 同 时也对数对知识进行了有效的拓展.】四、学以致用、拓展延伸8 .公园平面图,用数对表示景点的位置.师：其实,除了教室里同学们的座位可以用数对来表示,平面图上的点有时 也可以用数对来表示.师出示下列图公园平面图师：瞧,把公园

16、里的各个景点画在方格图上, 也可以用数对表示它们的位置 了.想不想试试？师：真好！不过,下面的问题恐怕就不容易解决了.课件出示方格外的景点观察一下平面图,怎么啦？生：都出格了.师：说得好！已经出格了,还能用数对表示它们的位置吗？生：我是估计的.我发现古塔大约在第7列第2行,所以古塔的数对应该是8, 3,报亭大约在第8列第4行,所以报亭的数对应该是9, 5.师：有没有什么方法能确认一下这两个数对呢？生：很简单,只要把格子再往外画一些就行了.【设计意图：引导学生在实际中运用所学的有关数对的知识, 密切联系生活 实际,表达数学来源于生活,又应用于生活的思想.更主要的是让学生体会到要 确定一个点的位置

17、,要确定方格图.】9 .三角形一个顶点的位置师：现在看来,只要确定了方格图,平面上的一个点,咱就可以用数对来确 定它的位置.瞧,这儿有一个三角形 ABC 出示一个三角形你能用数对表示 出三角形A点的位置吗？生：不能！师：为什么？生：由于没有方格图.师：如果给了你方格图呢？ 一生：那就能用数对来表示了.师：确定？生：确定！师：那行,谁来试试？师接着出示没有行和列的方格图生：啊？不对,还是不能确定.师：奇怪,不是说给了方格图就可以确定 A点的位置了吗？-生：可是,你还没有标上行数和列数啊！没有行数和列数,怎么确定位置呀？师：看来,光有方格图还不行,重要的是,我们还要确定行数和列数.出示下列图现在,

18、能用数对表示 A点的位置吗？生：能！师：谁来具体说说A点的位置？生：A是2, 2.师：没听清楚,A是多少？生：A是2, 2.就在学生齐答的时候,师将画面悄悄替换成下列图 师：是2, 2吗？我看好似不对哦.生先是一愣,随后大呼大当生：老师,你动了手脚,刚刚明明是2, 2,0生：你的方格图换了！师：换了吗？生：换了！肯定换了！师：呵呵,看来,群众的眼睛是雪亮的啊！老师这里的方格图确实是换了 那现在的A点,你还能说出它们的数对吗？生：能！ A是3, 3.师：不过,老师这儿有问题了.出示下列图两幅图中,A、B、C三个点的 位置有没有变化？生：没有.师：对呀！点的位置都没有发生变化,可为什么同样是 A点

19、,相应的数对却 发生变化了呢？生：由于方格图发生了变化.师：哪怕是同一个点,在不同的方格图上,也可能用不同的数对来表示.【设计意图：通过矛盾冲突,学生明白确定位置不但要有方格图, 还需要列 数和行数,而且同一个点,在不同的方格图上,表示的数对不同,体会用数对确 定位置的相对性.】10 根据点的数对,确定未知点的位置.师：不过,不管在哪张方格图上,什么东西一定不能缺？生：行数和列数.师：真的不能缺吗？生：真的！师：下面,我就不给你行数和列数.但我相信,只要善于思考,你也一定能 根据前面的规那么找出相应的数对.师出示图示生：我觉得B点的数对应该是7, 4.师：奇怪,不是没行数和列数了吗？你又是怎么判断的？生：A点的数对是3, 4,说明A在第3歹I,照这样数下去,B就在第7 列.而B点和A点在同一行,所以行数应该相同,都是4,所以B点的数对是7, 4.师：真了不起,借助点与点之间的位置关系,再根据数对进行推理,同样可 以找到B点的数对.用类似的方法,你能找到 C点的数对吗？生：能！是6, 7.既然A点在第3歹h第4行,照这样数一数,我们便发现,C点在第6列、第7列,所以