小学数学五年级下册(苏教版)3.1因数和倍数的认识教学设计

1、因数与倍数的认识教学目标：1、使学生结合整数乘法、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数或因数的方法，能在1100 的自然数中找出 10 以内某个数的所有倍数，能找出 100 以内某个数的所有因数。2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。3、使学生在探索一个数的倍数和因数的过程中，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生学习数学的兴趣。教学重点：使学生理解倍数与因数的意义及相互依存关系， 掌握找一个数的倍数和因数的方法。教学难点：使学生能够有序的找全一个数的所有因数并能总结一个数

2、的倍数和因数的特点。课前准备：多媒体课件，学生在导学单上用 12 个同样大的正方形拼成一个长方形。教学过程：一、导入新课。1、谈话：我们知道人与人之间存在着很多种关系，老师问问大家，你和你爸爸是什么关系？你们和我呢？你们是我的学生，我是你们的老师。人和人之间有这样、那样的关系，其实数和数之间也存在着各种各样的关系，今天我们就一起来研究数与数之间的关系。2、揭示课题：倍数和因数（板书）二、探究新知。1、初步认识倍数和因数。（ 1）反馈预学结果。师：预学时我们用 12 个同样大的正方形拼成一个长方形。你们是怎么摆的？每排摆几个？摆了几排？你能用一个乘法算式表示自己的摆法吗?还有不同的摆法吗？你又是

3、怎么摆的？用哪个乘法算式来表示正方形的个数？师：这位同学还有不同的摆法，我们来看看。观察角度的不同，这种摆法和哪一 种摆法实质上是一样的？我们一共可以摆出几种不同的长方形？(2)引出倍数和因数。师：指4X3=12,这个乘法算式中的4, 3和12有怎样的关系呢？指出：我们可以说12是4的倍数，12也是3的倍数，反过来，4和3都是12 的因数。全班齐读。(板书)师：根据6X2=12,你们能说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数 吗？师：同桌之间仿照上面的样子互相说说这个乘法算式中三个数之间的关系。我们一起来说一说。(3)师：同学们能不能自己来写出一个乘法算式，按照黑板上的样子说一说算 式中

4、谁是谁的因数，谁是谁的倍数？问：你们写的是怎样的乘法算式？算式中的这些数有什么关系？问：想一想我们除了写乘法算式，还能写什么算式也能找到倍数和因数？比如24 + 3=8,这个除法算式中的三个数有怎样的关系？为什么在这个除法算式中也 能找到倍数和因数。指出：看来当一个自然数是两个自然数的乘积时， 我们说它 们之间具有倍数和因数的关系。(板书)(6)理解倍数和因数之间相互依存的关系。出示3和6。问：出示，在6和3中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？你是怎么想的？质疑：那么我们可以说6是倍数，3是因数吗？为什么？指出：倍数和因数是两个具有相互依存关系的数，不能只说谁是倍数或谁是因数。 (板书:和)另外，

5、我们还要明确一点那就是我们在研究倍数和因数时所说的数一股指不是0的自然数。(板书：不是0的自然数)2、探索求倍数的方法。(1)随意说一说3的倍数，初步掌握求一个数倍数的方法。师：我们知道6是3的倍数，3只有6这样一个倍数吗？你还知道哪些数也是 3 的倍数？你是怎么想的？你是怎么找的？问：有没有比6小的呢？哦，3也是它自己的倍数。问：你们能把3的倍数都说完吗？为什么？ ( 3可以一直这样乘下去，所得的积都是它的倍数)既然这样写不完我们可以怎样表示呢？问：谁再来说一声怎样找3的倍数？师：3的倍数是3与一个数相乘的积。(2)有顺序的说一说5的倍数，系统掌握求一个数倍数的方法。师：我们能不能按从小到大

6、的顺序有条理的说出 5的倍数呢？谁来试一试？能说 完吗？怎样表示？师：5的倍数也写不完，那10的倍数能写完吗？这说明一个数倍数的个数是怎 么样的？(板书：一个数倍数的个数是无限的。)师：我们只能写出一定范围内任意一个数的倍数。我们来求 50以内7的倍数。一定范围内一个数的倍数的个数是有限的，这里要用句号。小结：现在谁来说说用什么好办法能又快又有顺序的说出一个数的倍数的？还有不同的意见吗？3的倍数A、可以把一个数依次乘1, 2, 3连续的自然数。-B、每次加上这个数。，/、(3)介绍集合圈。、)师：实际上，我们还可以像这样用一个集合圈来概括一个数的倍数。一一(4)练习：写出任意一个数的倍数。(导

7、学单)师：你们会了吗？既然大家都说会写了， 那先请你在心里想一个数，不要告诉大 家，在导学单上按从小到大的顺序写成他的倍数。写完后我们来猜一猜你写的是 哪个数的倍数。师： 这位同学写的是8 的倍数吗？他猜对了吗？能告诉大家你猜对的奥秘吗？我们看看是不是这样？ （描红）师：我们再来猜一次，看看是不是这样！这次老师不写了，大家认真听。问：谁是最小的倍数？问：从刚才的猜数游戏中你发现了什么规律？得出：一个数的最小倍数是它本身。 （板书）（ 4）小结：一个数的倍数的特点。师： 观察上面的几个例子， 你发现一个数的倍数有什么特点？同桌之间互相说一说。小结：一个数的倍数中，最小的倍数是它本身，没有最大的倍

8、数，一个数的倍数的个数是无限的。问：有没有最大倍数？ （板书）3、探索求因数的方法。师： 刚才我们一起探索了求一个数倍数的方法， 下面我们来研究求一个数因数的方法。（ 1）学生独立探索求一个数因数的方法。出示36，师：以36 为例，我们可以怎样求36 的因数？请同桌的两位同学互相讨论，比较有条理的来写一写 36 的因数。 （导学单）（ 2）展示学生探索的结果。 （巡视）师：好了，我们来交流大家探索的结果。问： 36 有哪些因数？A、 想乘法，几乘几等于36，把积是36 的两个乘数作为一组，一组一组的写出了 36 的因数。B、 师：还有不同的想法吗？还可以想什么呢？B、把36依次除以1, 2,

9、3,等等，36+ 5可以吗？为什么？从而有顺序的也写出了 36 的因数。问：怎样找可以做到不重复、不遗漏？（ 3）教师指导有序写出36 因数的方法。师：老师想把这两种写法结合起来，你们看。教师在集合圈里示范。乘法是顺向思维，想几乘几等于 36,1 乘 36=36，把1 和 36分别写在集合圈头和尾的位置，一次缩进，这样就能从小到大又不遗漏和重 复的写了。(4)练习：写出任意一个数的因数。师：请你用这样的方法写出15、16的所有因数。(导学单)15的因数16的因数交流写的方法。(5)小结：一个数因数的特点。问：对照一个数倍数的特点，你认为一个数的因数有什么特点？师：一个数最小的因数是1,最大的因

10、数是它本身，一个数因数的个数是有限的(板书)三、巩固练习。师：实际上倍数和因数在生活中有广泛的应用。1、完成练习五第1、2、4题。(1)练习五第1题。出示题目，学生填写。24个同学表演团体操，填写下表。排数1234681224每排人数2412问：所以“每排人数”都是24的因数吗？ “排数”呢？你发现“排数”和“每 排人数”有什么联系？(2)练习五第2题出示题目，学生填表。乘坐人数12345应付兀数48问：表格中，“应付元数”都是4的什么数？你是怎样看出来的?(3)练习五第4题。0123 4 5678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18师：我们再来圈一圈。，你发现了什么？2

11、、猜数游戏。(导学单)师：根据数与数之间的关系，我们再来猜一猜。(1)大家先来猜猜老师的年龄，她是 5的倍数，可能是多少岁？同时又是 7的 倍数，我的年龄你确定是多少岁？(2)师：我们再来做站一站的游戏，每位同学都有一个学号，请根据屏幕指示起立。师：学号是4的倍数的同学起立。问：我们班一共有几位同学，那么请学号是 45的因数的同学起立。师：下面这个数很神奇，它是除0外，任何自然数的因数。哪位同学该起立了？师：一个数的最小因数是1,所以1是除0外任何数自然数的因数。师：还有一个数，他既是15的倍数，又是15的因数，你们知道他是几吗？3、总结：今天我们学习了什么？ 一个数的倍数和因数有什么联系和区别呢？(用表格覆盖板书)4、出示：大数学家高斯曾经做过这样的比喻：如果把数学比作科学的皇后，数 论就是皇后头上的皇冠！师