整数小数四则混合运算和应用题

1、第五单元整数、小数四则混合运算和应用题教学要求1 、 使学生进一步掌握整数、 小数四则混合运算的的运算顺序， 会使用中括号，能够比较熟练的计算整数、小数四则混合运算试题。进一步掌握列综合算式解答文字题。2、学生掌握解答应用题的一般步骤和方法，会列综合算式解答三步计算的 应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。3、使学生初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，解答一 些比较容易的行程问题。1 ，整数、小数四则混合运算课题：四则混合运算的运算顺序教学内容：教科书第122 例 l 一例 2 以及相应的“做一做” ，练习二十九的第 1 4 题。教学目的：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算

2、的运算顺序，会使用中括号，能够正确地计算整数、小数四则混合运算式题。教学重点：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，能够正确地计算整数、小数四则混合运算式题。教学难点：培养学生的计算能力教具准备：投影仪，将复习题做成卡片 （每题一张 ） 。教学过程：一、复习“前面我们学习了小数四则运算， 下面先来做几道练习题 看谁算得又对又快。出示卡片：1 5.14+3.26 2.142 15.6 7.9 2.13. 7.5X 0.25X44. 0.7+0.35+0.5指名学生回答。完成后，再让学生说说小数四则的运算顺序。二、导入新课“我们以前学过哪些计算方法?”指名学生回答出：加、减、乘、除。教

3、师说明： “我们学过的加、减、乘、除运算，统称为四则运算。今天我们就来总结一下整数和小数的四则混合运算的顺序。 ”板书课题：整数、小数四则混合运算。三、学习新习1 学习例 1 。大家先看这两个算式：2 .72.5+4.63.6X 6+0.9学生独立思考。并指名学生回答这两道式题里各有哪些运算。（第一题有加、减运算，第二题有乘、除运算）教师说明： “在数学里加法和减法叫做第一级运算， 乘法和除法叫做第二级运算。 ”“下面我们再来研究这两道题是怎样计算的，也就是运算顺序怎样?”指名两个学生在黑板上板演，其余学生填写在教科书上。完成后，让学生互相说说自已是怎样想的，运算顺序是什么 ?总结出：在一个算

4、式里，如果只有加减法或者只有乘除法，应该从左往右依次计算。这时可以让学生再想，能不能用更简明的语言来表达呢 ?“只有加减法的表明它只含有第几级运算?”“只有乘除法的表明它只含有第几级运算?”引导学生总结出：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。让全体学生看教科书第122 页例 1 下面的结语。2 学习例2 。教师板书例题。指名学生回答， “下面的两个算式里各含有几级运算?运算顺序怎样?”指名两、三名学习中、差的学生回答，以便强化什么是第一级运算什么是第二级运算?回答错误，同桌的同学给予纠正。 （学生能正确回答出运算顺序后，让全班学生把每一步算出的得数独立填写在教科书上。 再让学

5、生说说自己是怎样想的，根据是什么。 ）引导学生总结出：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。再让学生默读教科书第 122 页例 2 下面的结语。3 做第122 页“做一做”中的习题。要求同桌的两个同学先说出每道题的运算顺序，再脱式计算出得数。同时让两名学生做在投影片上。教师注意巡视，重点察看学生对运算顺序的掌握情况。发现问题，及时进 行个别指导。四、作业教科书第 125 页练习二十九的第1 4 题。教师注意提示第 4 题的题意。板书设计：整数、小数四则混合运算例1: 3.7 2.5+4.6=( )例2: 35.65X1.73=()()=()3.6X6+0.9)6.75

6、+2.52 + 1.2)()课后附记：课题：四则混合运算的简便算法教学内容：教科书第123页例3例4以及相应的“做一做”，练习二十九的第 5 10 题。教学目的：使学生学会用运算定律进行整、小数四则的一些简便运算，进一步掌握括号的使用法。教学重点：学生学会用运算定律进行整、小数四则的一些简便运算，掌握括号的使用法。教学难点：培养学生计算的能力。教具准备：投影仪，将复习题制成卡片（每题一张）。教学过程：一、复习“下面各题怎样运算更简便? ”6X 25X3.236X 9+36 X 16教师出示卡片，让学生用简便方法进行口算脱式计算，并说说自己是怎样 想的。二、学习新知1、学习例3出示例题：计算 3

7、.6+1.2+0.5X 5让学生先按运算顺序计算出题目的得数。指名在黑板上板演，其他学生做在练习本上。“我们计算这道题时，是按什么运算顺序做的?”学生： “是按一个算式里，如果含有两级运算，先做第二级运算，后做第一级运算做的。 ”“那么，在这个算式里，如果要先算1.2 十 0.5，又该怎么办呢?”学生： “加小括号。”教师根据学生的回答，加上小括号，使算式变成 3.6+（1.2+0.5）X 5。教师， “这道题变成了带小括号的式题，谁能说说带小括号的式题应该怎样计算呢 ?”（先算小括号里面的。 ）教师与学生共同计算。计算到第二步 3.6+1.7X5时，可以问：应该怎样计 算?引导学生答出，乘除

8、法同是第二级运算，应该从左往右依次计算。“那么，大家先算算3.6 + 1.7等于多少？”学生会发现只能得到2. 117647.与后面的5相乘。这时教师可以说明：“在脱式计算的过程中，如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数较多时，一般可以只除到第三位小数，然后按四舍五入保留两位小数，再接着往下计算。 ”在保留两位小数取近似值的这一步，要注意写约等号，同时要注意指出约等号的用法。接着指出：“由于3.6+1.7除不尽，就要取商的近似值 2.12再接着算，所以 从第二步到第三步就应该用约等号连接。 ”“接下来应该怎么算？2.12X 5得多少？”学生计算出2.12X5等于10.6后，再问：“第三步算出的

9、得数应该用等号是约等号连接？”学生先讨论，再回答。 (因为得数没有再取近似数，就要写等号。所以应该用等号连接。 )看黑板上的题，小组讨论：1、“3.6+ (1.2+0.5) X 5我们用了什么符号？”2、“在这里，小括号起什么作用？”指名学生回答后，明确指出；有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号。“我们在列综合算式时，为了改变运算顺序，有时只有小括号还不够用，还要用到中括号 。”教师板书，中括号 ，并说明中括号的写法。“比如，在的算式里，如果要先算(1.2+0.5)X5,就要加中括号。这样就 可得到下面的算式：(2)3.6+ (1.2+0.5) X 5“计算时，要先算小括号里面的，再算中

10、括号里面的。 ”“谁能根据这样的运算顺序，说说这道题应该先算什么，再算什么，最后算什么？”指名回答后，请一名学生在黑板上做，其他学生独立做在练习本上。教师注意巡视，并提醒学生： “要注意除不尽时，应该怎样取近似值。 ”做完后，全班一起订正。注意一要强调带中括号式题的运算顺序；二要强调近似值的取法和约等号的用法。2、讨论教学例4。“从以前的练习中，我们可以知道，在做多步计算的四则混合运算时，应用运算定律可以使一些计算简便。 ”“比如，1.8 X 2.58+1.8 X 1.42”教师板书例 4 的算式。先小组讨论，再独立完成。订正时，先请两位学生说一说第一步应用了什么运算定律。同时指出： “以后计

11、算多步的四则混合运算式题时， 有的步骤能简便计算的，要尽量使用简便算法。 ”2 做第124 页“做一做”中的习题。“这两遭题应该怎样计算比较简便？”指名两个学生做在投影片上，其他学生独立做在练习本上，教师注意巡视，若发现有学生使用简便运算有困难，应及时给予启发指导。三、巩固练习1 做练习二十九的第5 题。这道题要求学生能用简便算法的就用简便算法。2、做练习二十九的第6题。做题之前，教师先提出要求， “比一比准的运算顺序掌握得好，谁的计算灵活简便，结果又准确。做完题后就赶紧举手。 ”然后让全班学生同时开始计算， 教师注意巡视。3 做练习二十九的第7 题。这三道文字题，目的在于训练学生学会列综合算

12、式和使用括号。可以先让学生独立做在练习本上，教师注意巡视，进行个别指导。订正时，让学生说说自己是怎样想的 ?为什么要这样做?4 .做练习二十九的第 8、9题。让学生独立完成，再进行集体订正。让学有余力的学生做第 11、 12 题。板书设计：例3:计算3.6+1.2+0.5X 5(1) 要先算1.2+0.5怎么办？(2) 要先算(1.2+0.5) X 5怎么办？例4:看一看下面算式有什么特点？怎样计算简便?1. 8X 2.58+ 1.8X 1042课后附记：课题：列综合算式解答应用题教学内容；教科书第127页例5以及相应的“做一做”，练习三十的第14题。 教学目的：使学生初步掌握在列综合算式时怎

13、样使用中括号，提高学生应用所学知识列综合算式解答应用题的能力。教学重点：使学生初步掌握在列综合算式时怎样使用中括号教学难点：提高学生应用所学知识列综合算式解答应用题的能力。教具准备：投影仪，将练习三十的第一张 ) 。教学过程：一、复习1 做练习三十的第 1 题。32.8+190.42X 0.53.06X0.20.51+ 178.2+0.011.820.63l 题、第 2 题和一些复习题制成卡片(每题1.6X 0.42计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。6.88 十(15.4+ 8.7)十 2.7二、新课1 自学例 5 。教师出示下列问题，学生独立完成1、这里要求用两种方法解答。我们以前学过

14、哪两种方法呢？(学生可以讨论)2、应该怎样列式？让学生独立写出分步算式和列综合算式，并解答出来。教师注意巡视，特别察看中、差学生的做题情况，有问题及时指导。完成后，集体订正。然后，让大家将算式列在例 6 的第二种解法下面，并把解答过程写出来。教师注意巡视，重点察看学生对括号的使用是否已经掌握，对还有困难的学生应及时给予指导，学生完成后，集体订正。还可以让学生把列出的两种综合算式进行对比，看看它们有什么联系。引导学生观察、分析出它们的联系是：一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数。这时，可以再问学生： “从这里你们能看出括号和运算顺序有什么关系吗？ ”引导学生概括出：括号可以改变运算顺序

15、。4.做第127页“做一做”的第1、2题。第2题需要用两种方法解答。可以让两个学生在投影片上演算，其他学生独 立做在练习本上。集体订正时，可以先指名学生对投影片上做的情况进行评判；说说自己是怎样想的，分析错的原因。三、巩固练习1、做练习三十的第2题。教师出示投影片，并对该题的图进行一定的说明。再让学生根据图中每一步的要求，列成一个算式。3 题的 (2) 、 (4)小题。这是一道文字题，要求学生列出综合算式解答。由于每题的文字叙述都比较长，要提醒学生仔细审题，认真分析题中的含义。四、作业练习三十第3 题的 (1)、 (3)小题板书设计：例5 : 一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午

16、工作3.5小时， 如果每小时铺路 48.5 米计算， 这个铺路队一天铺 路多少米？第一种解法 第二种解法分布列式综合算式课后附记：课题：整数、小数四则混合运算和应用题的练习课教学内容：教科书第 128页练习三十的第4 7题。教学目的：使学生进一步掌握整、小数四则混合运算顺序，会列综合算式解答应用题。教具准备：投影仪。教学过程：1、做练习三十的第4题。这道题要求学生用两种方法列综合算式解答，并要注意括号的使用。让学生独立做在练习本上。教师注意巡视，发现有的学生直接列综合算式有困难，可以指导他们先分步解答，再改成综合算式。2、做练习三十第 5题。先分析题意，再独立完成。3、做练习三十第6题。指名三

17、个学生在投影片上演算，其他学生做在练习本上。订正时，可以先选择其中份典型的投影片让全体学生评判。还可以指名让学生说说自己是怎样做的。4、做练习三十的第7题。先让学生独立解答，教师注意巡视。进行集体订正。5、做练习三十的第8、9题。可小组讨论完成。课题：应用题4 题。教学内容：教科书第 130 131 页例 1 和“做一做” ，练习三十一的第l教学目的：通过对已学过的应用题进行比较，系统地归纳整理，概括出解答应用题的一般步骤和方法，进一步提高学生解答应用题的能力。教学重点：系统地归纳整理，概括出解答应用题的一般步骤和方法。教学难点：进一步提高学生解答应用题的能力。教具、学具准备：教师准备口算卡片

18、若干张。教学过程：一、口算练习 （教师出示口算卡片，指名学生口答。 ）2.35+1.53.7X 1004.05X87.43.583+1001.2 0.518+4.91.6X 503.9X522.5-8.51.56+3540+98二、自学新课1、自学例1。教师： “我们解答过很多应用题，有一步计算的，也有两、三步计算的。现在我们来研究一下，解答应用题时是怎样想，怎样做的，一般需要经过那几个步骤。 ” 做完后，讨论。小组讨论：（1 ）解答一道应用题，首先要做什么？我们以前学过用哪些方法寻找出已知条件和问题 ?（2）这道题的条件是什么？（学生说出条件和问题，教师板书）学生： “我们还可以通过画图，来

19、帮助理解题意。 ” （学生或教师板书如下。 ）（3 ）弄清题意以后，下一步需要做什么？教师指名让学生分析数量关系。可以从问题出发进行分析，也可以从条件出发进行分析，确定先算什么再算什么。教师随着学生说的先算什么，后算什么，板书。（4）教师：“确定了先算什么，后算什么以后，我们就可以列式计算了。谁说一说怎样列式计算？” （指名学生说，教师对照上面的问题写出算式和得数， 如教科书第 130 页例 1。 ）教师： “谁还会列综合算式计算？ ” （让学生在练习本上列综合算式计算。）（5）教师：“计算出得数以后，下一步需要做什么？”（如果学生回答，下一步应该写答案，教师应提示学生再想一想。 ）教师： “

20、计算出得数以后，应该先检验一下做得对不对，再写答案。即使题目没有要求检验，自己也要认真检查一遍。 谁来说一说怎样检验？ ” （指名学生按照前面的步骤，依次检查列式和计算有没有错误。 ）教师： “除了按照题意和原来的计算顺序， 依次检查列式和计算对不对以外，我们也可以把得数当作已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件。现在我们用这种方法来检验一下。 ”（7 ）分小组，合作完成。“这样计算的结果是75 套，和原题中已知条件前5 天每天做的套数相同，说明解答是正确的。这时我们就可以写答案了。如果这样计算的结果和原题中已知条件不相同，那就需要再检查一下解答（或检验）的计算

21、中哪里有错。”检验正确后，教师板书： “答：后 3 天平均每天做95 套。 ”2、归纳、总结解答应用题的一般步骤。分小组，归纳总结。三、课堂练习做教科书第13 1页下边的“做一做”。教师巡视、个别指导， 提示学生检验 时要用今天学的方法，要写出检验的计算步骤。四、课堂小结和布置作业1 教师小结： “今天我们归纳总结了解答应用题的一般步骤，目的不是让大家去死背这四个步骤的条文，而是让大家以后解答应用题时，要顺着这个路子去想。首先耍弄清题意，要分析数量关系，在弄清先算什么、再算什么的基础上列式计算，计算出得数后要先检验再写答案。不要在没弄清题意、没分析数量关系的情况下，就随意列式解答，或乱套解题的

22、类型。2 作业：练习三十一的第1 4 题。课后附记：课题：有关乘加问题的三步应用题敏学内容：教科书第133134页例 2 和“做一做” ，练习三十二的第1 题教学目的：在已学过的求和应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，使学生掌握解答应用题的一般步骤，提高学生解答应用题的能力。教学重点：在已学过的求和应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，使学生掌握解答应用题的一般步骤。教学难点：提高学生解答应用题的能力。教具准备，一块写好应用题的小黑板。教学过程：一、复习铺垫教师出示小黑板(写好教科书第133 页上的复习题和例 2， 例 2 先用纸盖住)。(让一名学生在黑板上解答，其他学生在练习本上解

23、答。 )解答完后，让学生说一说自己的解题思路。二、学习新知1 自学例 2 。教师揭开盖在例 2 上的纸，出示例2 。并出示下列问题：小组讨论：(1)这遭题已知什么？求的是什么？(2)这道题求每天一共有多少人，必须要先知道哪两个条件？讨论完后，独立完成。集体订正。2、比较例2和复习题的异同。学生讨论：比较例 2 和复习题，它们有什么相同，有什么不同 ？汇报：它们的前一个已知条件相同，问题也相同，只是第二个条件改变了。所以，在例 2 中要先算出四年级有多少人，才能求出一共有多少人。让学生在练习本上列综合算式解答，并写出检验。然后请一名学生说一说自已是怎样检验的。学生完成例 2 的不同解答方法。学生在练习本上解答，教师巡视，个别指导。同时请一名学生做在黑板上。最后集体订正。三、课堂练习让学生在练习本上做教科书第 134 页上面“做一做”的第