函数的概念导学案

1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1/ 10函数的概念导学案1.2.1函数的概念导学案课前预习学案一、预习目标：了解函数的概念，并会计算一些简单函 数的定义域。二、 预习内容：1._在一个变化的过程中，有两个变量x和y,如果给定 了一个x值，相应地 _ ，那么我们称_ 的函数，其中x是 _,y是2._记集合A是一个_，对A内_x,按照确定的法则f,都有 _ 与它对应，则这种对应关系叫做_ , 记作_,其中x叫做_,数集A叫做3._如果自变量取值，则由法则f确定的值y称为 _ ，记作_ 或 ，所 有函数值构成的集合_ ,叫做三.提出疑惑 同学们，通过你的自主学习

2、，你还有那些疑惑，请填在F面的表格中 疑惑点疑惑内容课内探究学案精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创2/ 10（一）学习目标：1、通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间 的依赖关系的重要数学模型2、学习用集合语言刻画函数3、理解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域 并能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。4、使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和 相互制约的辩证唯物主义观点。学习重难点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重 要数学模型，正确理解函数的概念（二）合作探究：1.用集合语言刻画函数关键词语有哪些？2.明确函数的三要素：定义域、

3、值域、解析式（三）精讲精练例1:求函数y=的定义域。解：变式训练一：求函数y=的定义域；解：例2.求函数f （ x ） = ,xR,在x = 0,l,2处的 函数值和值域.解:精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创3/ 10变式训练二：已知A=l,2,3,k, B=4,7, 4, 2+3,N + ,kN +,xA,yB,f: xy=3x+l是从定义域A到值域B上的一个函数，求，k,A,B.解：课后练习与提高一、 选择题1.函数的定义域是()A.C. B.D. 2.已知函数f ( x ) = x+ l,其定义域为 1,0,1,2,则函数的值域为()A.0,3B.0,

4、3C.0,1,2,3D. y|y03.已知f ( x ) = x 2+1，则ff ( 1门的值等于( )A .2B .3C .4D.5二、 填空题4.函数的定义域是_精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创4/ 105.已知f ( x ) = 2x+3,贝Uf ( 1 )=_, f(a)=_ ,f f (a) =_ .三、解答题6.用长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函 数关系式，并指出其定义域.1.2.1函数的概念第二课时函数概念的应用课前预习学案一、预习目标1.通过预习熟知函数的概念2.了解函数定义域及

5、值域的概念二、预习内容1.函数的概念：设A B是_ ，如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的_数x，在集合B中都有_的数f(x)和它对应，那么就称_为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x),xA.其 中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的 _;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 _叫做函数的值域.值域是集合B的_ 。注意：如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创5/ 10义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的 集合；函数的定义域、值域要写成 _的形式.定义域补充：能使函数式有意

6、义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母_;(2)偶次方根的被开方数_;(3)对数式的真数 _ ;(4)指数、对数式的 底_.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以 _(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义2.构成函数的三要素：_ 、_和注意：(1)函数三个要素中.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的和完全致，即称这两个函数相等(或为同函数)(2)两个函数相等当且仅当匕们的疋义域和对应关系兀全致，而与表示自变量和函数值的子

7、母无关。相同函数的判断方法：:_ (两点必须同时具备)3.函数图象的画法描点法：图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、_ 和_精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创6/ 104.区间的概念（1）区间的分类：_、_、_ 说明：实数集可以表示成（-8, +8）不可以表示成- 8,+8 切记5.什么叫做映射：一般地，设A、B是两个 的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的_元素x，在集合B中都有_的元素y与之对 应，那么就称对应 _为从集合A到集合B的一个映射。说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应集合A B及对应法则f是确定的对应法则有“

8、方 向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的 对应关系一般是不同的；对于映射f:A-B来说，则应满足：（I）集合A中的每一个元素，在集合B中都有_与之对应（H）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可 以是;（川）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有对应的元素。6.函数最大值：一般地，设函数y=f（x）的定义域为I,如果存在实数满足：（1）_（2）_那么我们称是函数y=f(x)的最大值；函数最小值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I,如精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创7/ 10果存在实数满足：(1)_ (2)_那么我们称是函数y=f(x)

9、的最小值7:分段函数在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应把几种不同的表达式用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况.说明：(1)分段函数是一个函数，不要把 它误认为是几个函数；(2)分段函数的定义域是各段定义域 的，值域是各段值域的.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1.进一步加深对函数概念的理解，掌握同一函数的标准；2.了解函数值域的概念并能熟练求解常见函数的定义 域和值域.学习重点精品文档

10、2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创8/ 10能熟练求解常见函数的定义域和值域.学习难点对同一函数标准的理解，尤其对函数的对应法则相同的理解.二、学习过程创设情境下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数？为什么？(1)f(x)=(x-1)0;g(x)=1; (2)f(x)=x；g(x)=x2；(3)f(x)=x2;g(x)=(x+1)2; (4)f(x)=|x|;g(x)=x2.讲解新课总结同一函数的标准：定义域相同、对应法则相同例1求下列函数的定义域：(1)； (2);变式练习1求下列函数的定义域：(1) (2).若A是函数的定义域，则对于A中的每一个x，在集合B

11、都有一个值输出值y与之对应.我们将所有的输出值y组 成的集合称为函数的值域.因此我们可以知道：对于函数f:AB而言，如果如果值域是c，那么，因此不能将集合B当成是函数的值域.我们把函数的定义域、对应法则、值域称为函数的三要素.如果函数的对应法则与定义域都确定了，那么函数的值 域也就确定了.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创9/ 10例2.求下列两个函数的定义域与值域：(1)f(x)=(x-1)2+1,x-1,0,1,2,3;(2)f(x)=(x-1)2+1变式练习2求下列函数的值域：(1),；(2);三、当堂检测(1)P25练习7;(2)求下列函数的值域：；,6.