33轴对称与坐标变化

1、3.3轴对称与坐标变化主备：李景顺、黄振聪 审核：初二数学备课组 2013年 月 日班别学号： 学生姓名： 目标：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系重点：对称点的坐标的特征难点：对称点的坐标的特征【温故基础】1.P(2，3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ,到原点的距离是 .2.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为 .3.若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），则“炮”的坐标是 . 4.已知长方形ABCD，边长为6，宽为4，建立适当的直角坐标系,使其中B点的坐标（-3，-2）,并利用这

2、个直角坐标系表示其余顶点的坐标.【探究新知，预习课本P68-69】一探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？(2)在这个直角坐标系中画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 二探索坐标变化引起的图形变化1（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将（1）所得的图案的各个

3、顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？（3）将（1）所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？三归纳小结关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 .反之：横坐标相同、纵坐标互为相反数的两点，关于 对称；横坐标互为相反数、纵坐标相同的两点，关于 对称.【随堂练习】1.写出A、B、C、D的坐标。（1）点A、D关于 对称，它们的横坐标 ，纵坐标 。结论：点（a,b）与（ ， ）关于x轴对称。

4、（2）点A、D关于 对称，它们的横坐标 ，纵坐标 。结论：点（a,b）与（ ， ）关于y轴对称。（3）点A、C关于 对称，它们的横坐标 ，纵坐标 。结论：点（a,b）与（ ， ）关于原点中心对称。2.点 A（2，- 3）关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标是 .3.在同一直角坐标系中分别画出正方形ABCD关于x轴、y轴对称的图形.4.在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A,C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）。（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出三角形AB

5、C关于y轴对称的三角形A1B1C1; (3) 写出点B1的坐标。已知点A (2,1)B(-5，1)C(-3, -4)D(4,-2)关于x轴的对称点关于y轴的对称点【巩固练习】1.填表2.若P（a, 3b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a= ， b= .3.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 14. 已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个5.(1)已知ABx轴,A的坐标为(3,2),并且AB=4,则B的坐标为 .(2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x轴，则b的值为 . 6.如图：（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）若ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A、B、C，并依次连接这三个点，所得的ABC与原ABC有怎样的位置关系；（3）在的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A、B