(法拉第电磁感应定律)

1、函之教育学科教师辅导学案学员编号： 年 级：高二 课时数：学员姓名： 辅导科目：物理 学科教师：授课类型新授教学目标授课日期及时段 法拉第电磁感应定律一感应电动势1在图a与图b中，若电路是断开的，有无电流？有无电动势？2电流大，电动势一定大吗？3 图b中，哪部分相当于a中的电源？4图b中，哪部分相当于a中电源内阻？在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。有感应电动势是电磁感应现象的本质。二电磁感应定律1.E=n的证明。2.比较：磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的意义（1）磁通量是穿过某一面积的磁感线的条数；磁通量的变化量=1-2表示磁通量变

2、化的多少，并不涉及这种变化所经历的时间；磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢。（2）当磁通量很大时，磁通量的变化量可能很小。同理，当磁通量的变化量很大时，若经历的时间很长，则磁通量的变化率也可能较小。（3）磁通量和磁通量的变化量的单位是Wb，磁通量变化率的单位是Wbs。（4）磁通量的变化量与电路中感应电动势大小没有必然关系，穿过电路的0是电路中存在感应电动势的前提；而磁通量的变化率与感应电动势的大小相联系，越大，电路中的感应电动势越大，反之亦然。（5）磁通量的变化率，是-t图象上某点切线的斜率。三导线切割磁感线时的感应电动势1.导体切割磁感线时，感应电动势如何计算呢？如图所示电路，闭合电路一部分

3、导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势？2.如图所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体棒以v斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。比较：公式E=n与E=BLv 的区别与联系（1）研究对象不同：E=n的研究对象是一个回路，而E=BLv 研究对象是磁场中运动的一段导体。（2）物理意义不同：E=n求得是t时间内的平均感应电动势，当t0时，则E为瞬时感应电动势；而E=BLvsin，如果v是某时刻的瞬时速度，则E也是该时刻的瞬时感应电动势；若v为平均速度，则E为平均感应电动势。（3）E=n求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路

4、中某部分导体的电动势。整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。（4）E=BLv和E=n本质上是统一的。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用EBLv 求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用E=求E比较方便。【典型例题】【例1】如图所示，有一夹角为的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从角顶c贴着角架以速度v向右匀速运动，求：(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；(2)t时间内角架的平均感应电动势？【例2】有一面积为S100cm2的金属环，电阻为R0.1，环中磁场变化规律如图所示，磁场方

5、向垂直环面向里，则在t1t2时间内通过金属环的电荷量为_C(102C)法拉第电磁感应定律习题课一电磁感应中的电路问题 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源当它与电容器、电阻等用电器连接时，可对用电器供电 电磁感应定律与闭合电路欧姆定律结合运用，关键是画出等效电路图注意分清内、外结构，产生感应电动势的那部分导体是电源，即内电路。在解决这类问题时，一方面要考虑电磁学中的有关规律，还要求能够画出用电源替代产生感应电动势的回路的工作电路，再结合电路中的有关规律，如欧姆定律、串并联电路的性质，有关电功率计算等，综合求解有关问题解决这类问题基本方法

6、是：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。（2）画等效电路图（3）应用全电路欧姆定律、串、并联电路性质、电功率等公式联立求解。例1.用电阻为18的均匀导线弯成图中直径D=0.80m的封闭金属环，环上弧AB所对圆心角为60。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上A、B位置时，求：（1）直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向（2）此时圆环上发热损

7、耗的电功率二电磁感应中的力学问题 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起解决这类电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等；另一方向还要考虑力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等要善于将电磁学和力学的知识综合起来应用解决这类问题基本方法是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。 (2)求回路中电流强度，全电路欧姆定律的应用。 (3)分析、研究导体受力情况(包含安培力，用左手守则确定其方向)。(4)列出动力

8、学方程、平衡方程或动量、冲量关系式，并求解。例3：如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑。求导体ab下滑的最大速度vm；（导轨和金属棒的电阻都不计。）三电磁感应中的能量转化 导体切割磁感线或磁通量发生变化而在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能。具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能。因此，电磁感应过程

9、总是伴随着能量转化过程。因此，从功和能的观点入手，分析电磁感应过程中能量转化的关系，运用能量转化和守恒定律、功能关系去解答问题，往往是解答电磁感应问题的重要途径解决这类问题的基本方法是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势E的大小和方向； (2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式。（3）分析运动导体机械能的变化，用能量守恒关系列出机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。例4：如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂

10、直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1，不计框架电阻及一切摩擦，求：（1）棒能达到的稳定速度；（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。法拉第电磁感应定律的应用一（与电路综合） 1如图所示，一闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁感线方向的夹角=30，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线的电阻率不变，用下列哪个办法可使线圈中感应电流增大一倍（ ）A把线圈匝数增大一倍 B把线圈面积增大一倍C把线圈直径增加一倍 D改变线圈轴线与磁感线方向之间的夹角2固定在匀强磁场中的导线框abcd各边长为l，a

11、b是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一段与ab完全相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图，以恒定的速度v从ad滑向bc，当PQ滑过1/3的距离时，通过aP段电阻丝的电流强度是多大？方向如何？3如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计， ac长度为L/2，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段长度为L/2，电阻为R/2的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行且与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为L

12、/3时，导线ac中的电流是多大？方向如何？ NMacbB4（2001年上海卷）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R =2，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO 的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O 以OO 为轴向上翻转90，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为B/t=4T/

13、s，求L1的功率。解析：（1）棒滑过圆环直径OO 的瞬时，MN中的电动势图（1）E1=B2a v=0.20.85=0.8V 等效电路如图（1）所示，流过灯L1的电流I1=E1/R=0.8/2=0.4A 图（2）（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O 以OO 为轴向上翻转90，半圆环OL1O中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，等效电路如图（2）所示，感应电动势E2=/t=0.5a2B/t=0.32V L1的功率P1=(E2/2)2/R=1.28102W5如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面导轨左端接阻值R=1.5的电阻，电阻两端

14、并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5ab与导轨间动摩擦因数 =0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U =0.3V重力加速度g=10m/s2求：ab匀速运动时，外力F的功率 法拉第电磁感应定律的应用二（与力学、能量综合）1如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab， ab与导轨间的动摩擦因数为，它们围成的矩形边长分别为L1、L2，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k0）那么在t为多

15、大时，金属棒开始移动？baBL1L22如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置的相距为L且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导体的AC端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，ab棒与导轨间的动摩擦因素为，不计导轨和金属棒的电阻，若用恒力F沿水平向右拉棒运动，求金属棒的最大速度。36（2004北京理综）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属

16、杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 图1 图2BR4如图，有两根和水平方向成角的光滑平行金属导轨，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度，则（ ）A如果B增大，vm将变小B如果增大，vm

17、将变大C如果R增大，vm将变大D如果m变小，vm将变大5如图所示，光滑导轨在竖直平面内，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感应强度B=0.5 T，电源的电动势为1.5 V，内阻不计。当电键K拨向a时，导体棒（电阻为R）PQ恰能静止。当K拨向b后，导体棒PQ在1 s内扫过的最大面积为多少？（导轨电阻不计）6两根金属导轨平行放置在倾角为=30的斜面上，导轨左端接有电阻R=10，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒a b与导轨间的摩擦不计）。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值。求此过程中