二次根式练习题及答案

1、二次根式练习题及答案（一）一、选择题（每小题2分，共24分）1. （2012 武汉中考）若七诗在实数范围内有意义，贝U丄的取值范围是（ ）b*32在下列二次根式屮，-的取值范用是.> 的是（）a. :, r： ：b.上一:C.J-： : 7:D. |3如果J' 一 F ,那么(AJ vBw丄)C- >2DJ>4下列二次根式，不能与合并的是（A.A；B.= C.5.如果最简二次根式-一:与能够合并，那么-：的值为（A.2B.3C.46. (2011 四川凉山中考)已知A.B.-：C.二7.下列各式计算正确的是（D.5严 J25+J5-2X-3515D.二)5贝卜的值为（

2、A.8y/3S6B.M + 將】拓c. 4AX2A2=876D.烬2仏就8.等式成立的条件 是（B. 1 /7D帆可=2"10. 已知'丄是整数,则正整数的最小值是（A.4B.5C.6D.27/711. （2012 -山东潍坊中考）如果代数式丁-有意义，那么'L的取值范围是（）A. .=B.VCt 訂 D.；12. （2012 -湖南永州中考）下列说法正确的是（）A. 尿二&血B. u 沪胡姑0）C. 不等式2-zl的解集为nlny =D. 当丄 一时，反比例函数的函数值；随自变量.取值的增大而减小、填空题（每小题3分，共18分）也_13 化简：Q阿临 叮0）

3、14比较大小：厠3；2 jflLr15. （1）（2012 吉林中考）计算血-击二（2）（2012 山东临沂中考）计算16已知八'为两个连续的整数，且-厂则，则,的值为17若实数满足18. （ 2011 四川凉山中考）已知为有理数，丿分别表示的整数部分和小数部分,且一匕！ V,贝IJ,三、解答题（共78分）(2)19. （8 分）计算：（1）20 （8分）（2012四川巴中屮考）先化简，再求值:rV?+2x +121. （8分）先化简，再求值:1其中222.（ 8分）已知”2-点尸2+击,求下列代数式的值：（D +（2）123. （12分）一个三角形的三边长分别为（1）求它的周长（要求

4、结果化简）（2）请你给出一个适当的:值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值24. （ 8分）已知为等腰三角形的两条边长，且U满足：上丄；I丄，求此三 角形的周长25. （ 12分）阅读下面问题：1-1XA-1）詁7T （詁:黑證订严“（1）求-/的值；Q）求止+】-屮（H为正整数）的值；11x（/-2）$ + 2（昉+2）（厉-2）计算:口26. （ 14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方, 如：±. Tr1,善于思考的小明进行了一下探索：设G+b©=（用（其屮血岡川均为正整数），则有a+i忑二卅+ M+2棚&. a =

5、* + 2上=2 泗这样小明就找到一种把部分-的式子化作平方式的方法请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当均为正整数时，若用含有用川的式子分别表示白，b,得0二, b=.（2）利用所探索的结论，找一组正整数用卫填空：+ 占=（ + 电）2.（答案不唯一）（3）若-汀二-叮，且匚均为正整数，求的值.第22章二次根式检测题参考答案1. D解析：由二次根式有意义的条件知r-3A0,即3.2. c解析：对于选项A,有，即x冬3；对于选项B,有6 + 2总0,即;对于选项C,有'.？I，即J；对于选项D,有(一，即1>3 .故选C.3. B解析：由H,知12(7T,即不能与合并J?;

6、 - g与J1 了-血是4. B解析:因为伍二2击,城=4击，质二3血,-： <,所以丄-与不是同类二次根式，即5. D解析：由最简二次根式爲'-彳与J1八血能够合并，知同类二次根式，所以； ，解得-56. A解析：由题意，知2x5玄0, 52总0,所以,严门，所以2卩757. C解析：因为8八八3J,所以选项A不正确；因为5J5与5迈不是同类二 次根式，不能合 并，所以选项B不正确；选项c正确；因为4民2所以选项D不 正确.fx-lAOP8. C解析：由题意，知W-1M所以注1 9. C 解析：10. C解析：因为叔丄2晶i,忑冠是整数，所以正整数的最小值为6.11. c 解析

7、：由题意可知r； r-：即丄.12. B解析：对于选项代俪二历（处0能0）；对于选项C,解2-x>l,得仏1 ;对于选项D,未指明卜的取值情况13丁，如阳解析:*屁书3；因为工刈胪（1,所以,: 14. >,V解析:因为:.0>；,所以匸匚JJ；( 2)为F>9,(2边)“，所以>8,即汎.15. (1)-(2)0 解析:(1)4 11-A8 = 2A/2-272 = 016.11解析：由- 知，所以17.2$ 解析：由题意知x-2=0j-s/3 = 0,所以r=2j=>/3,所以罗“苗.18.2.5解析：因为-，所以- 的整数部分是2,小数部分是匚；，所以

8、用=2/ = 3 希.所以（6劝）氏+ （30）叽1 ,即（62八加（16制）6 = 1 .整理，得67/16b-M （丹）=1.因为a,B为有理数，所以M+16M, /+站=0,所以4二L5,） -，所以_L! . - J .历一逅十£二3筋-亦+f二罟19.解：（1）（顶-奶风上七羽-二曲f住一 2 1 X& + 1)J故原式20. 解：原式=|r(r + 1)4x当“J2 时戎t + l)_ 1 丄寸:=：4, ：-: ！？'21 .解：（a+戒旷历K心 M32 + 6*6。39/7flQ11 9 I-3 = 3+3 八 23 =22. 解:（1）亡+加十八0+沪（2血（2+同b 416（2）才孑巫亟6交西莎2迺亟垂巫23.解：（1）周长（2）当.了二）时,=A75x20 = 25（答案不唯一，只要符合题意即可）24.解：由题意町得- 6$ 0,即|Q 3,所以 fl=3j, E j3-j+j2x3-6+4 = 41.当腰长为3时，三角形的三边长分别为 3, 3, 4,周长为10;当腰长为4时，三角形的三边长分别为4, 4, 3,周长为11.25.解：（1）广 5: 7,=r；1 _ix （AjJT+T-A）（2）血+1+血 筒+ 1+亦X丽+二 亦）11111 + +（3）I 一丄.f一一 .i丸边 I） +Q5 d） + （訴-岛+L+