七年级下册数学试卷题及答案2

1、七年级下期末数学试卷题号一一三四总分得分、选择题本大题共 10小题,共30.0分卜列各式中,不是不等式的是1.2.3.4.5.6.7.A.B.C.D.以下图案是万州区几个大学的校徽,其中是轴对称图形的是AA 办BC.襄H假设关于x的方程ax-4= a-2的解是x=3,那么a的值是A.B.2C.D.1方程xm+2-yn-1=9是关于x、y的二元一次方程,那么 m n的值分别为A. 、2B. 1、1三边长是三个连续正整数,且周长不超过A. 3个二元一次方程组B. 4个2m-3n =C. 、120的三角形共有C. 5个,如果应加减法消去是A.B.如图是用长度相等的火柴棒按C.定规律构成的图形,依次规

2、律第D. 、2)D. 6个n,那么以下方法可行的D.10个图形中火柴棒的根数是A. 458. 一件工程甲独做50天可完,乙独做75天可完,现在两个人合作,但是中途乙因事离开几天,从开工后 40天把这件工程做完,那么乙中途离开了天.A. 10B. 20C. 30D.259. 以下说法中,正确的选项是A.所有等边三角形是全等三角形B.全等三角形是指形状相同的三角形C.全等三角形的对应边相等,对应角相等D.平移不改变图形的形状和大小,而旋转那么改变图形的形状和大小10.假设关于x的不等式组>的解集为x< 2,且关于x的一元一次方程 mx4=2x+1有正整数解,那么满足条件的所有整数m的值

3、之和是A. 7B. 5C. 4D. 3二、填空题本大题共 6小题,共18.0分11 .方程x-3y+2=0,用含y的代数式表示x,那么x=.12 .如图,将 ABC沿BC方向平移2个单位得到 DEF假设 ABCW周长等于18,那么四 边形ABFD勺周长等于.13 .绝对值大于2且不大于5的整数有 .14 .规定一种新运算：xXy=xy+1; xy=x+y-1 ,例如：2派=x + =7 ;23=2+3-1=4 .假设 a (4*5)的值为 17,且 aXx=a*6,贝U x 的值为.15 .如图, AO盟正三角形,OdOB将4OA瞰点O 按逆时针方向旋转,使得 0Ahl OCg合,彳#到 OC

4、D那么 旋转的角度是./'. I16 .某班参加一次智力竞赛,共 a、b、c三题,每题或者得满BC分或者得0分,其中题a总分值20分,题b、题c总分值均为25分.竞赛结果,每个 学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有 15人,答对题a的人数与答对题 b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题 c的人数之和为 25,答对题b的人数与答对题 c的人数之和为20,在这个班的平均成绩是 分.三、计算题(本大题共 2小题,共15.0分)17 .假设关于x, y的方程组的解满足x<0且y<0,求m的范围.18 .某校“阳光足球俱乐部方案购进一批甲、乙两种型号的足球,

5、 乙型足球每个进价比甲型足球每个进价多 10元,假设购进甲型足球 3个和乙型足球5个,共需要资金 370 元.(1)求甲、乙两种型号的足球进价各是多少元？(2)该商店方案购进这两种型号的足球共50个,而可用于购置这两种型号的足球资金不少于2250元,但又不超过 2270元.该商店有几种进货方案？(3)商店出售一个甲种足球可获利6元,出售一个乙种足球可获利10元,试问在(2)的条件下,商店采用哪种方案可获利最多？四、解做题(本大题共 6小题,共37.0分)19 .如图,在正方形网格上有一个 ABC请画出 AB暖于直线 MN勺对称图形 DEF (不写画法).20 .解不等式> ,并把它的解集

6、在数轴上表示出来.-4 -3 -2"""0123421 .如图,Ad BC BDF 分 /ABE CD/ AB 交 BD D,/ =.,求/ 2的度数.B22 . 一快递员的摩托车需要在规定的时间内把快递送到某地,假设每小时行驶60km就早到12分钟,假设每小时行驶 50kni就要迟到6分钟,求快递员所要骑行的路程.23.阅读材料：善于思考的小军在解方程组Tf时,采用了一种“整体代换的解法,解：将方程 变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5,把方程 代入得： x + y=5,y=-l ,把y=-l代入得x=4,所以,方程组的解为请你解决以下问题：(1

7、)模仿小军的“整体代换法解方程组(2)x, y满足方程组7,求 x2+4y2-xy 的值.24.如图,PQ/ MN A B分别为直线MN PQ上两点,且/ BAM.,假设射线AM绕点A 顺时针旋转至 AN后立即回转,射线 BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转,两射 线分别绕点 A点B不停地旋转,假设射线 AM转动的速度是a° /秒,射线BQ转动的 速度是b° /秒,且a、b满足|a-5|+ (b-1 ) 2=0.(友情提醒：钟表指针走动的方 向为顺时针方向)(1) a=, b=；(2)假设射线AM射线BQ同时旋转,问至少旋转多少秒时,射线 AM射线BQ互相 垂直.(3)假设

8、射线AM绕点A顺时针先转动18秒,射线BQ才开始绕点B逆时针旋转,在 射线BQ到达BA之前,问射线 AMW转动多少秒时,射线 AM射线BQ互相平行？答案和解析1 .【答案】B【解析】解：A、xw 是不等式,故 A不符合题意；B、3x2-2x+1是代数式,不是不等式,故 B符合题意；C、-3 <0是不等式,故 C不符合题意；D、3x- > 是不等式,故 D不符合题意；应选：B.主要依据不等式的定义-用“>、“<、“&、'+ 等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断.此题考查不等式的识别,一般地,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式.解答此类题关键是要识

9、别常见不等号：丰.2 .【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形,本选项正确；B、不是轴对称图形,本选项错误；C、不是轴对称图形,本选项错误；D、不是轴对称图形,本选项错误.应选：A.结合轴对称图形的概念进行求解即可.此题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两局部折叠后可重合.3 .【答案】D【解析】解：将x=3代入方程,得3a-4=a-2 ,解得a=1,应选：D.根据方程的解满足方程,可得关于a的方程,根据解方程,可得答案.此题考查了医院一次方程的解,利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键.4 .【答案】A【解析】解：.方程xm+-y n-1 =9是关于x, y的

10、二元一次方程,m+2=1, n-1=1 ,解得：m=-1, n=2.应选A.直接利用二元一次方程的定义分析得出答案.此题主要考查了二元一次方程的定义,正确把握未知数的次数是解题关键.5 .【答案】B【解析】解：根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长不超过20,那么其中的任何一边不能超过7;再根据两边之差小于第三边,那么这样的三角形共有2, 3, 4; 3, 4, 5; 4, 5, 6; 5, 6,7四个.应选：B.首先根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长,得到三角形的三边都不能大于7;再结合三角形的两边之差小于第三边分析出所有符合条件的三角形个数.此题考查了三角形的三边关系,

11、注意三角形的三条边长为三个连续正整数的限定.6 .【答案】B【解析】解：二元一次方程组力J二;,如果用加减法消去 n,那么方法可行的是x + x .应选：B.利用加减消元法消去 n即可.此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法.7 .【答案】C【解析】解：分析可得：第1个图形中,有3根火柴.第2个图形中,有3+3=6根火柴.第3个图形中,有3+3+4=10根火柴.；第10个图形中,共用火柴的根数是3+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66根.应选：C.由图形可以发现：第1个图形中,有3根火柴.第2个图形中,有3+3=6根火柴.第3个图形中,有3+

12、3+4=10根火柴,以此类推可得：第10个图形中,所需火柴的根数是3+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66 根.此题考查了规律型中的图形变化问题,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导 得出答案.8 .【答案】D【解析】解：设乙中途离开了 x天,根据题意得：X + X ( 40-X ) =1,解得：x=25,那么乙中途离开了 25天.应选：D.设乙中途离开了 x天,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.此题考查了一元一次方程的应用,弄清题意是解此题的关键.9 .【答案】C【解析】解：A、所有等边三角形的边长不一定相等,故不一定是全等三角形,故 A错误；B、全等三角形是指形状、

13、大小相同的三角形,故 B错误；C、全等三角形的对应边相等,对应角相等,故 C正确；D、平移和旋转都不改变图形的形状和大小,故 D错误.应选：C.依据全等三角形的性质和判定定理以及平移、旋转的性质进行判断即可.此题主要考查的是平移和旋转的性质以及全等三角形的性质和判定,熟练掌握相关知识是解题的关键.10 .【答案】A【解析】解：解不等式二"工,得：xw -m, b解不等式 x-2 >3 (x-2 ),得：x<2,不等式组的解集为 x<2,贝U 6- m> ,即 me ,解方程 mx-4=2 (x+1),得:x= f',rn2方程有正整数解,m-2=1 或

14、 m-2=2 或 m-2=3 或 m-2=6,解得：m=3或4或5或8,又me ,m=3或 4,那么满足条件的所有整数 m的值之和是7,应选：A.根据不等式组的解集确定出m的范围,再分式方程有正整数解确定出满足题意m的所有值,并求出之和即可.此题考查了一元一次方程的解,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.11 .【答案】3y-2【解析】解：x-3y+2=0 ,x=3y-2 ,故答案为：3y-2 .方程中将y看做数求出x.此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将一个未知数看做数求出另一个未知数.12 .【答案】22【解析】解：, ABC沿BC方向平移2个单位得到 DEFAD

15、=CF=2 AC=DF,四边形 ABFD的周K=AB+ (BC+CF +DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF. ABC 的周长=18,AB+BC+AC=18,四边形 ABFD的周长=18+2+2=22.故答案为：22,根据平移的性质可得 AD=CF=1 AC=DF然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解.此题考查了平移的性质,熟记性质得到相等的线段是解题的关键.13 .【答案】-5, 5, -4, 4, -3, 3【解析】解：根据题意,满足条件的数有：-5 ,5, -4 , 4, -3 , 3,故答案为：-5 , 5, -4 , 4, -3, 3.根据绝对值的性质求出满足条件的数即可.此

16、题主要考查了绝对值的性质,找出满足条件的所有数据是解题的关键.14 .【答案】3【解析】解：-.1 45=4+5-1=8 , . aX (4*5) =aX8=8a+1=17,解得：a=2,aX x=a6, 2x+1=2+6-1 , 解得：x=3, 故答案为：3.先计算出45=8,根据aX 4*5 =17求得a的值,代入aXx=a*6列出关于x的方 程,解之可得.此题主要考查有理数混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的顺序和运算法 那么及新定义的运用.15 .【答案】0【解析】解： AOB是正三角形,OCL OB将 OAB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到 OCD/ AOB

17、= ° , / BOC= ° ,旋转的角度是：/ AOB吆BOC= ° + ° =° .故答案为：0 .根据等边三角形的性质以及垂直定义得出/ AOB= ° , Z BOC= ° ,进而得出答案.此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的性质,得出/AOB /BOCW度数是解题关键.16 .【答案】42【解析】解：设答对a题的有x人,答对b题的有y人,答对c题的有z人,根据题意得：I i +I V-z =却全班总得分为 7 X + 12+8 X =分,全班总人数为17+12+8- X - X =人,全班的平均成绩为一 =分.故

18、答案为：42.设答对a题的有x人,答对b题的有y人,答对c题的有z人,根据“答对题a的人数 与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题c的人数之和为25,答对题b 的人数与答对题 c的人数之和为,即可得出关于 x、y、z的三元一次方程组,解之即可得出x、y、z的值,由x、y、z的值结合a、b、c三题的分值可求出全班总得分, 由x、y、z的值结合答对两题及答对三题的人数可求出全班总人数,再利用平均分=总分+人数,即可求出结论.此题考查了三元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出三元一次方程组是解题的关键.17 .【答案】解：,+ ,得：6x=3m18,解得：x= 一,-,得：10y=-

19、m18 ,解得：y=,xv 0 且 yv 0,V<解得：-18vm6.【解析】先解出方程组,然后根据题意列出不等式组即可求出m的范围.此题考查学生的计算水平,解题的关键是熟练运用方程组与不等式组的解法,此题属于根底题型.18 .【答案】解：(1)设甲型足球进价是 x元,乙型足球进价是 y元得：7,解得：每只甲型足球进价是 40元,每只乙型足球进价是 50元.(2)设购进甲型足球为 a只,那么购进乙型足球为(50-a)只,7得：解得：< aw ,由于a是正整数,所以 a=23, 24, 25.该经销商有3种进货方案：方案一：购进 23只甲型足球,27只乙型足球；方案二：购进 24只甲

20、型足球,26只乙型足球；方案三：购进 25只甲型足球,25只乙型足球.(3)方案一商家可获利 408元；方案二商家可获利 402元；方案三商家可获利 400元.方案一获利最多.【解析】(1)设甲型足球进价是 x元,乙型足球进价是 y元,根据乙型足球每个进价比甲型足 球每个进价多10元,假设购进甲型足球 3个和乙型足球 5个,共需要资金 370元即可列 方程组求解；(2)设购进甲型足球为 a只,那么购进乙型足球为(50-a)只,根据用于购置这两种型 号的足球的资金不少于 2250元但又不超过2270元即可列不等式组求得 a的范围,然后 根据a是正整数从而求得a的值；(3)根据(2)中的方案,求得

21、获利,即可进行比拟.此题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.19 .【答案】 解：如下图, DEF即为所求.N【解析】先利用网格确定 ABC关于直线MN对称的点,再顺次连接各点即可得到 ABC关于直线 MN的对称图形.此题主要考查了利用轴对称变换进行作图,画一个图形的轴对称图形时,是先从确定一些特殊的对称点开始的.20 .【答案】 解：去分母得:2 (2x-1) -3 (5x+1) > , 4x-2-15 x- > ,-11 x> ,x< -1 ,在数轴上表示不等式 的解集为：-j?百： wo-7于-4 -3

22、 -2 -101234【解析】去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1即可.此题考查了解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集的应用,能求出不等式的解集是解此题的关键,难度适中.21 .【答案】 解：.BD平分/ ABE / = ° , / AB02/ =,. CD/ ABZ DCE/ABG,. / ACB ,./ =° -° = ° ,【解析】先根据BD平分/ ABE / =.,可得/ ABC=2/ = ° ,再根据 CD/ AB,即可得到/ DCEW ABC= ° ,进而依据/ ACB= ° ,得出/ = 

23、6;-° = ° .此题主要考查了平行线的性质,解题时注意：两直线平行,同位角相等.22 .【答案】解：设路程为xk3以每小时60km的速度到达目的地所需的时间为 一；以每小时50km的速度到达目的地所需的时间为 一 .根据题意得：-+-=-,解得：x=90.答：快递员需要骑行 90km【解析】10设路程为xkm,根据时间=路程+速度、“假设每小时行驶60km,就早到12分钟；假设每小时行驶50km,就要迟到6分钟,即可得出关于 x的一元一次方程,解之即可得出结 论.此题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是：(1)根据时间=路程+速度表示出两种速度下将快递送到某地所需时间

24、；(2)根据两种速度下所需时间之间的关系,列出关于x的一元一次方程.23 .【答案】解：(1)由得：3 (2x-3y) -2y=9,把 代入彳导:15-2 y=9, 解得：y=3, 把y=3代入得：2x-9=5 ,解得：x=7, 所以原方程组的解为(2)由 得： 3 (x2+4y2) -2 xy=47,x2+4y2=-,把代入得：X -+xy=36, 解得：xy=2,-得： x2-3 xy+4y2=11,2, 2 - x +4y = + X = 7 , x2+4y2- xy=17-2=15 .【解析】(1)由得出 3 (2x-3y) -2y=9,把代入得出 15-2y=9 ,求出y,把y=3代

25、入 求出x即可；(2)由 求出 x2+4y2= 'J",把代入 求出 xy=2,-得出x2-3xy+4y 2=11, 3即可求出答案.此题考查了解高次方程组、解二元一次方程组和二元一次方程组的解等知识点,能够整体代入是解此题的关键.24.【答案】51【解析】解：(1) |a-5|+(b-1 ) 2=0,a-5=0 , b-1=0 ,a=5, b=1,故答案为：5, 1;(2)设至少旋转t秒时,射线 AM射线BQ互相垂直.如图,设旋转后的射线 AM射线BQ交于点O,那么BOLAQ11 / ABO廿 BAO= ° , PQ/ MN / ABQ廿 BAM= ° , ./ OBQ+ OAM= ° , 又. /OBQ=t , Z OAM= t° ,.t ° + t ° =