高电压绝缘技术课后题答案

1、第一章1计算同轴圆柱电极的不均匀系数f,其中内导体外直径为100 mm，外壳的 内直径为320 mm。解:Emaxr lnRf=1.89<2,所以此时电场是稍不均匀其中 R=160mm， r=50mm。代入上式可得的。2. 离地高度10m处悬挂单根直径3cm导线，导线上施加有效值63.5kV工频交 流电压，请计算导线表面最大场强。若将该导线更换为水平布置的双分裂导线， 两导线总截面积保持与单根导线一致，线间距离30cm，请重新计算导线表面最大场强。解：1）:等效成圆柱一板电极：由课本P9页可查的公式为Emax-0.9U,r d r In其中 U=63.5kV，d=10m，r=1.5cm。

2、代入上式可得：Emax =5.858kV/cm。22r2）由题意可知：2二r1 "r，可得：n1.06cm = 0.0106m，两导线相邻S=30cm=0.3m,0.01060.0 35 3S 0 . 3对于二分裂导线，由课本P9页可查得公式。所以Emax二U(12S-2r1 ln(2H)2，其中 H=10m,Emax 二 5.450kV / cm3. 总结常用调整电场强度的措施。解：1）、改变电极形状增大电极曲率半径；改善电极边缘；使电极具有最佳外形；2）、改善电极间电容分布加屏蔽环；增设中间电极；3）、利用其他措施调整电场采用不同的电介质；利用电阻压降；利用外施电压强制电压分布;

3、Ve -第二章由题意1尹宀eV ，因此2eV；2 1.6 109 21.56 = 2.75 m/smeh vZ eV £ 所以九5 7 . 6 n m水蒸气的电离电位为12.7eV。, hc _ “97.7 nm12.7可见光的波长范围在400-750nm,不在可见光的范围。2、解：w(02) =12.5eV,Wj =3KT,T 二刎23K2 12.5 1.6 10一193 1.38 10出T6618 104(K)气体的绝对温度需要达到96618K。3、解：由n(h)=n0eY上知0 - : q = n0(1 -e ')二 63.2%n02'-2 :n2 = n0(e

4、 ' -e ' ) =23.3%n02丸 3九2； -3 : n3 二 n0(e ' -e ') =8.6%n03 -4 :n4 二n)(e ' -e )=3.1%n0电 粒 子 有=10"心宀03宀=-1(scm)，即 1(scm3 内减少一对离子，即离子的平均寿命为 1S。5、解：由于电流+，可知2 cmI Q eN_497_11s ts tsJ11.6 10107 5 =8 10 A/考虑到正负离子，所以J=2d=1.6 1010A/cm26、解：由题意知：电场强度不变。又因为：| = |°ead,l1 = |°ead

5、1,l2 = l°ead2所以In1112.IiIn iI2IniOi27.675cm，n。3.8 iO"i0_ ii 疋 iOi0 adii9 ' 7.675 O.ij9 'e i i.6 iO ei.6 iOadiIi0.37、解:有题意可知：n。二口ax rax ni / ad /、n = nienie dx (e -i)Oa&解：根据题意设：极间距离为d,n单位时间内阴极单位面积产生的电子n。外电离因数下阴极单位面积产生的电子.汕新增离子数nc 二 n° =n,n-. = ncead吐,、n = (na nJa可得到达阳极的电子总数

6、为:ncn° n-.adn°enJ(eadi) aV - eade72 6sOO解：由公式可得：Apde帥® = l n，可得：£6Q|O.J5/46OO=3 . O8s 9 i O当 d=i.Ocm,ub =3i.6kV时,= i.359 iO*料丄pded/Ub_a5>76O>i 逾 250：760i3i600=ee.iiel 门丫2.7i8®niO、解：(pd)minO°25 =O.687(cm i33pa)Ai4.6Ub,min =B(pd)min =365汉O.687 = 25O.755Vii、解：假设在P气压下

7、，两间隙的放电电压相等，即f(pdi) = f(pd2)查图2-i2的曲线可知pdi =0.25,pd2 =0.1时，两间隙的放电电压大约相等，此时p=0.025133pap 0.025133pa时,d?先放电;p<0.025133pa时，d“先放电U可得:d12、解：由题意可知：E -60V /cm, 60 10=600V/cm,又Epd10.6kV1cm, d2600V / cm1.2 kV小2 cm600V / cmln 匕二 一1(ln 比- Iln 上)1 (2.4 -1.2) = 1.2cm JI。2-1=0.12cm F133Pa-ad二 e.2 71二 e=1.00 10

8、*8008ad = I n 1 ,d rIn1- r =7.697cm,U =Ed =600 7.697=4618/13、解：由公式cf.E 22A() -B ,其中 A,B为常数。Ex =ppRU Exdx 二QRr厂 4 fRExrR(R-r)x2 UEr 一 (R _r)rrRU 、2-B2dx = ln - rp0 T 0.1.13MPa T14、解：由公式 Ec =3.15、（1 305）, 互 卫二一29匚 £=1 dr&Ec =3.15(10.305 ) =50.715kV/cm,Uc 二 Ecrln 旦=50.715 0.25 ln = 58.39kV.0.2

9、5r0.5U 有效=U| =41.29kV0 298d15、解：由公式 Ec =30.3m、(1)kV/cm,Uc = Ecr ln ,d = 2h= 800cm，gr因此500 .2 二 Ecrln 800,取m=0.72，可得 500、2=30.3m(1 °.298)rln 800,解 得rVrrr=6cm16、解：由公式 Ec =30.3m(l 0.298),r=1.9/2=0.95cm 可得全面电晕，m=0.82 ,Ec =32.44kV/cm ;部分电晕，m=0.72,Ec =28.49kV/cm因为Uc =Errlnd，对于110kV输电线路rE对于线-线rlnd110

10、.2/20.95 ln3700.95= 13.72kV/cm对于线-地:UcEr . 2h r ln -110 .2 / . 30.95 ln24400.95= 12.04kV/cm对于线线间发生局部电晕，要求电压至少为228.31kV，对于线地发生局部放电，要求电压至少为 260.25kV即不会出现局部电晕，也不会出现全面电晕17、对于220kV输电线路Er线-线Uc2202/2d一370 一r ln0.95 lnr0.95Uc110.2/ .3rln2h-24400.95 lnr0.9527.44kV / cm线-地Er= 24.08kV/cm，又16题分析可知:不会出现局部电晕，也不会出

11、现全面电晕18、解：可近似为球一板，进而近似为球一球Ec=2 7.、7 (1_37kV( crm = ), = r 1 , ,c 可得 E28.17kV/cm rdr d 由表 1-2 知：Emax=O. U2 8. kV7 cm/, U= 500、2 kV,求出rdd=51.90cm,所以均压球离墙的距离为 51.90cm19、解:A 点：E =27.2 13?5 = 31.4kV/cm f =1.82,UA 二旦=345kV/cm 看2 A fEd= 210.6kV / cmrB 点：E =24(11 ) =31.6kV / cm,Vr因为Ub : Ua,所以B点先放电，放电电压为210.

12、6kV / cm又因为 Eb =24(1 1 ) =31.6kV/cm ,Ub 二旦二垃 °_300kV,代入数据可 VTf R/r得 R=1.975m20、解：工频750kV实验变压器，峰值电压为0.75 , 2 = 1.0605MV棒一板长空气间隙模型，查表2-46曲线可得a = 2.5m，实际上d = kd =1.82.5 二 4.5n雷电冲击电压为1.5MV,查表2-51棒一板电极，最大距离为 2.7m,实际 d -1.3 2.7 =3.51m第三章1、解：若管内有直径为6cm的导杆，则滑闪放电发生在瓷管外Co11194 二 9 10r2l n 2ri壁。 1.276 10J

13、3F /cm11 64 二 9 106 In3由经验公式滑闪放电电压Ucr =1.36 10*/C0.44 =64.12kV若管内导杆直径为3cm,则滑闪放电发生在瓷管外壁且C。为瓷管与空气的G相串联则C1二11r 24二 9 10r2 Inr1114二 9 103 In31.5-4.25 10_14F / cmC0C1c。 G12.76 4.25 忙12.76 4.254= 3.188 10由经验公式滑闪放电电压Ucr =1.36 10*/C0.44 = 1 18.03kV2、解：C。r1124 二 9 10r21 n131.276 10 F /cm1164- 9 106 In3由经验公式滑

14、闪放电电压Ucr=1.36 10，/C0.44 =64.12kV在100kV的1.2/50us全部冲击电压下Icr 二 k°C2U5在负雷电冲击下，火花长度为 Icr 二KC2u54 d； =33 105 (1.28 1043)2 1005 4 10 = 16.23cm在正雷电冲击下,火花长度为4我2。沁5=39 105 (1.28 103)2 1005= 19.19cm在交流下f =50Hz,2二f,理=u = 2 二 fu dtlcr 二 k2C；U二 39 10(1.28 10-) 100 4 2二 100 510-2.67cm3、解：在工频电压下，Uf =5.时9 =5.6

15、(100)0.9 = 353.34kV裕度为：353.34 一110=221%110在冲击电压下，U50 = 7.810.92 =7.8 (100)0.92 =539.63kV裕度为：539.63 一110 =390.6%110淋雨时在工频试验电压下淋雨表面长度L. =70cm,空气间隙为 L2 =40cm, E1 =1.6kV/c E2 =3kV/cm232110Uf 二 E1L1 E2L2 =1.6 70 3 40 =232kV 裕度为：100.9%110冲击电压下，滑闪电压与干闪电压很相似，即近似认为裕度仍为390.6%4、解：由题意可知，对于中等污染地区，污秽等级为H级，爬电距离可取1

16、.742.17(cm/kV),对于XP-70悬式绝缘子，取爬电距离为2.17,则n二一=196，取20片，正常绝缘用131428片，比正常多用67片，串长为20H =20 14.6 = 292cm对于 XWP-130 绝缘子，n = 2.1? 220 1.15 =14.08，取 15 片，串长3915H=15*13=195cm5、解：由题意可知，b=99.8KPa , t =25 °C ,湿度为 h = 20g/cm3相对空气密度为b 273 toxb0273 t99.8273 20x101.3 273 25=0.9687k, =、m,k2 =kw, k =1 0.012(h/、.

17、-11)=1.1158有图2-45可知,Ub =300kV时，d=73cm,g=:Ub3000.76500K 500 0.73 0.9687 1.1158查图3-45可知，m八= 0.5,kt =Kk2 =(O.9687)0.5 (1.1158)0' 1.04则 U0 W 300 /1.04 =288.51kV1.046、 解: 99.5KPa,t1=30, t2 =27.5,U =54OkV,U0 =U /kt273 t°273 20 = 0.9498b0273 t 101.3 273 30由于 t1=30, t2 =27.5，查 3-46 可知，h, =25.5g/m3十

18、45273+tD273 3032.5 (101.3-99.5) = 0.02g/cmh = h =25.5+0.02 =25.7g/m3=25.7/0.9498 =27.06g/cm3，查图 3-44 得 K=1.156查图 2-50，Ub =40 5d,d 二5Ub -40540 -40=100cm =1mUb540g=500U K 500 1 0.9498 1.15=0.9888查图 3-45 可得，mz1,k1m-0.9498,k2= =1.15,kk1k 1.0923U0 =U /kt =540/1.0923 =494.37kV7、解：查图3-46可得H =6g / cm31 4451

19、 4453t ：b(14-9) (101.3-102.6) = -0.0327 g/cm3273+tD273 +14h 二 H ：H =6 -0.0327 =5.9673b273t0102.627320h301.034 ,5.9673 /1.034 =5.771 g / cmg273t101.327314:.K =1 0.010( h/、. -11) =0.948 ,查表可得,球的直径为d =1m，且距离26.55cm的正极性冲击电压为656kVUbg 500 L K656=5.041500 0.2655 1.034 0.948K1K2查图 3-45 可得,m=1,，0,U 匕 656/1.0

20、34 =634.43kV，Ka&解:1.1-H 10°1.1 -3500 10*1.1 -0.350.75U =265Ka =265* - = 353.33kV3第五章5-1、女口 SF6气体绝缘电气设备中在20°C时充的气压为0.75MPa,试 求该设备中SF6的气体密度？及该设备中 SF6气体的液化温度为多 少？解：根据SF6的物理性质，当气压为O.IMPa,温度为20°C时其密度 为6.164g/I,则由pV =nRT当气压增至0.75Mpa时，SF6物质的量n也增至原来的7.5倍，故此 时密度为：m = n m。" =7.5 6.164

21、=46.23V V其中mol为SF6的摩尔质量；由图5-6，当气压0.75MPa，其液化温度约为-20°C当然0.75MPa时SF6的气体密度也可由图5-6查得。5-2、气压为O.IMPa的SF6气体，若其E/p值比临界值(E/pht大10%， 则此时有效电离系数：为多大？解：由式(5-2 )有=P -旦"(cm MPa)亠=27.7 5.1x885 = 2451.4(cm MPa)p .p Ip/Crit则:=245.14cm 45-3、某同轴圆柱电极间的介质为SF6气体，其击穿场强Eb遵从贡贝尔分布，分布参数为=177kV/cm，丫 =5.67kV/cm。(1) 求此时

22、的耐受场强；(2) 若电极长度增为100倍，求耐受场强的下降比例。解：(1)本题所述情况与图5-17相同，由耐受场强定义有:尙以02 二-4 =177-5.67 4 = 154.32kV/cm(2)当电极面积增为n倍时，可按n个相同的间隙并联来考虑，则Inn)JJ由 5-11Fn(x) =1 -1-F1(x)n =1-exp -exp则按贡贝尔分布参数，保持不变，而n 9：-订nn,则长度增加为100倍时，其耐受场强变为：x =x02 =叫-4Y= 177-5.671n100 -5.67疋4 = 128.21kV/cm耐受场强下降比例为:ratio154.32 -128.21154.32= 1

23、6.92%5-4、500kV气体绝缘电缆为分相封闭式同轴圆柱电极结构，其中导 电芯的外径为89mm，外壳的内径为248mm。在20°C时充气气压为 0.4MPa，求该稍不均匀场气体间隙的击穿电压？它与 500kV系统要 求的冲击绝缘水平(BIL)1550kV相比有多大裕度？解：由图5-19，设内外半径分别为r、R：r = 8.9cmR=24.8cm极间场强 Ex 二U /(xln(R/r) =0.9758U/x ；沿x轴方向电子有效电离系数为：i"=27.7 0.4 汁乂0.4-885) =27.7Ex -9805.8 = 27.03U /x-9805.8击穿时，电子崩长度

24、为临界电子崩长度 坨，则有:xE"r (1)Ecrit其中：Ecrit =885 0.4 = 354kV/cm由（1）式大于 0,故 U .8.9 354 =3150.6kV由式（5-6）有：r独r亠xc：dx 二 27.03U In c - 9805.8xc 13 （ 2）rr根据（1）、（2）可得击穿电压：5 =3327.5kV故裕度为：3327.5 -1550 100% =114.7% 1550第六章6-1、测量固体电介质体积电阻率 匚和表面电阻率匚的试样如图6-55 所示。铝箔电极用凡士林粘在介质上，电极的形状、尺寸也表示在图 上。设测得的体积电阻为Rv，表面电阻为艮，问*及

25、亠如何确定？ 答：如果测量体积电阻时电压施加在上表面圆盘电极和下表面方形电 极上，贝心°_ Ry 乂 *V 一 d不清楚测量表面电阻率时的接法，如果连接在上表面外环电极和下表 面电极上，则还需要知道下表面方形电极边长a。二 _4aRs-sd6-2、一根电缆长100m,绝缘层的内外半径分别为 5cm及15cm,在 20 °C时绝缘的体积电阻率匚=3 10%cm ,而电阻温度系数 a=0.02°C-1，求:(1) 20°C时电缆的体积绝缘电阻。(2) 如电缆绝缘层的温度为10°C及30°C，则电阻各为多少？(3) 如电缆长度为200m,则

26、20°C时体积绝缘电阻为多少？答：(1)如果从电缆两端测量绝缘电阻则有：忖严 1 叭 4.77 10"s二(-): (0.15 -0.052)(2)由电导率随温度变化的关系有20 = 0* = oe° 'e10a10 = °e10 20 p 0.8187 20ee30o(30 = 0e'° - = 20 -201.2214 20由上面关系：I。=1.221420 a =0.8187,20从而：RV10 =1.2214RV20 =5.82 1013'.1RV30 =0.8187尺20 =3.91 1013'1（3）

27、如果电缆长度为200m,则体积电阻计算式有RV 二：vls二磴-几2）12_23 1010200 =9.54 10"二(0.152 - 0.052)6-3、一根光滑瓷棒，半径为 5cm,上、下为金属法兰，绝缘距离为1m,体积电阻率 匚=1 1013“cm，而表面电阻率1 1012门，问:（1）不加护环及加护环时，测得的绝缘电阻各为多少？（2）如因潮湿使J降为1 109门，则上两者又各为多少？答：（1）加护环时，测得的电阻仅为体积绝缘电阻：不加护环时，应从电流角度进行分析:又有:IvR/IsRs其中:1321 10101 =1.27 1013"0.05竺二=3.18 1012

28、2 二 0.05故有:R/=2.54 1012RV RsRVRs(2)如果因潮湿使得表面电阻率降低，贝S加护环测得的绝缘电阻不13_21 10 10 10.052h.27 1013而不加护环时:mPsi仆109"Rs =-2 二 0.05= 3.18 109UURVRs比卫=3.18 1096-4、设平行平板电极间为真空时，电容为0.1旷。现放入当前介电常数为3.18的固体电介质。加上50Hz、5kV交流电压后，介质损耗为25W。试计算放入的固体电介质的tan、：。 答：由电容容值计算公式，放入介质后：C =0- =3.18 0.1 =0.318 折d介质损耗：、 P25tan262

29、 - 0.1©CU2 汇兀 50疋0.318疋 10 汉50006-5、一台电容器电容 C=2000pF, tan : =0.01,而直流下的绝缘电阻 为 2000M Q,求：(1) 工频(有效值)100kV下的功率损失；(2) 直流100kV下的损失，它与交流下损失的比值；(3) 交流下介质损失的并联等值回路中的等值电阻，它与直流绝缘 电阻的比值。解：(1)由介损计算公式，在工频电压作用下：R =CU 2 tan 6 = 2 汉兀 x 50X 2000汉 102 汉(100000)2 x 0.01 = 62.83W(2)在直流电压作用下：U2=5W100000262000 10与交

30、流下损失的比值为:Ratio=5/62.83=0.07961CR18= 1.59 101122泊眞沖 50 2000 100.01它与直流绝缘电阻的比值:Ratio2=1.59 1082000 106= 0.07956-6、图6-56为局部放电试验原理接线图，其中 Cx代表是试品为 1000pF, Ck代表耦合电容为100pF, RmCm代表检测阻抗。若加到某 一高电压时，Ck中发生视在放电量为5pC的局部放电，请问此时会误解为Cx中发生了多大的局部放电量？解：设放电之后Ck两端的残余电压为U'，则有:Ck ：U -CkU - CxCm UCx +CmCxCx Cm1cCm G(1 TCx如果是Cx放电量为qx，则有:mxqx1CCmCx(1 c)Ck又有1。，代入前面两