2017年度高考数学快速命中考点1

1、2014高考数学快速命中考点1一、选择题1已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x1或x ，则f(10x)0的解集为()Ax|x1或xlg 2Bx|1xlg 2Cx|xlg 2Dx|xlg 2【解析】由题意知，一元二次不等式f(x)0的解集为.而f(10x)0，110x，解得xlg ，即xlg 2.【答案】D2设a，b为实数，则“0<ab<1”是“b<”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】若0<ab<1，则当a<0时，0>b>，此时b<不成立；若b<，则当a<0时，ab>

2、;1，此时0<ab<1不成立，“0<ab<1”是“b<”的既不充分也不必要条件【答案】D3函数f(x)则不等式x(x1)f(x1)1的解集是()Ax|1x1Bx|x1Cx|x1Dx|1x1【解析】不等式转化为或解得1x1或x1.综上知x1，故选C.【答案】C4在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为()A2 B1CD【解析】如图所示，所表示的平面区域为图中的阴影部分由得A(3，1)当M点与A重合时，OM的斜率最小，kOM.【答案】C5在一次为期15天的大型运动会期间，主办方每天都要安排专用大巴接送运动员到各比赛场馆参赛，

3、每辆大巴可乘坐40人，已知第t日参加比赛的运动员人数M与t的关系是M(t)为了保证赛会期间运动员都能按时参赛，主办方应至少准备大巴的数量是()A10辆 B11辆C12辆 D13辆【解析】当1t6时，M(t)30t60是增函数，M(t)的最大值为M(6)240.当7t15时，M(t)3(t)2883×()2，当t10时，M(t)有最大值M(10)398.由知，M(t)的最大值为398，至少准备大巴车10辆【答案】A二、填空题6设x，y满足约束条件则zx2y的取值范围为_【解析】作出不等式组的可行域，如图阴影部分所示，作直线x2y0，并向左上，右下平移，当直线过点A时，zx2y取最大值；

4、当直线过点B时，zx2y取最小值由得B(1,2)，由得A(3,0)zmax32×03，zmin12×23，z3,3【答案】3,37已知函数f(x)4x(x>0，a>0)在x3时取得最小值，则a_.【解析】f(x)4x24(x>0，a>0)，当且仅当4x，即x时等号成立，此时f(x)取得最小值4.又由已知x3时，f(x)min4，3，即a36.【答案】368设ab2，b>0，则当a_时，取得最小值【解析】由于ab2，所以，由于b>0，|a|>0，所以2 1，因此当a>0时，的最小值是1；当a<0时，的最小值是1.故的最小值

5、为，此时即a2.【答案】2三、解答题9设集合A为函数yln(x22x8)的定义域，集合B为函数yx的值域，集合C为不等式(x4)0的解集(1)求AB；(2)若CRA，求a的取值范围【解】(1)由x22x80得4x2，即A(4,2)yx(x1)1，当x10，即x1时y211，此时x0，符合题意；当x10，即x1时，y213，此时x2，符合要求所以B(，31，)，所以AB(4，31,2)(2)(x4)0有两根x4或x.当a0时，Cx|4x，不可能CRA；当a0时，Cx|x4或x，若CRA，则2，a2，a0.故a的范围为.10某公司计划2013年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告

6、总费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？【解】设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元由题意，得目标函数为z3 000x2 000y.二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图所示作直线l：3 000x2 000y0，即3x2y0.平移直线l，从图中可知当直线l过M点时，目标函数取得最大值联立解得点M的坐标为(100,

7、200)zmax3 000x2 000y700 000(元)故该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元11为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)(0x10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和(1)求k的值及f(x)的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值【解】(1)设隔热层厚度x cm，由题意建筑物每年的能源消耗费用为C(x)(0x10)，再由C(0)8，得k40，C(x)(0x10)，又隔热层建造费用为6x(