2014天津大学信号与系统考研真题及解析

1、 硕考专业课系列图书 思博版权所有图书描述【出版日期】2013年7月30日【教材名称】2014天津大学信号与系统考研复习精编全程备考 首选精品 【编著】硕考官方、天大考研研究中心 编【开本】大16开【字数】145千字【页数】395页 【购买网址】2014天津大学信号与系统考研复习精编编写说明复习精编是思博天大精品考研专业课系列辅导材料中的核心产品。本书严格依据学校官方最新指定参考书目，并结合考研的精华笔记、题库和内部考研资讯进行编写，是思博天大老师的倾力之作。通过本书，考生可以更好地把握复习的深度广度，核心考点的联系区分，知识体系的重点难点，解题技巧的要点运用，从而高效复习、夺取高分。主要内容

2、考试分析解析考题难度、考试题型、章节考点分布以及最新试题，做出考试展望等；复习之初即可对专业课有深度把握和宏观了解。复习提示揭示各章节复习要点、总结各章节常见考查题型、提示各章节复习重难点与方法。知识框架图构建章节主要考点框架、梳理全章主体内容与结构，可达到高屋建瓴和提纲挈领的作用。核心考点解析去繁取精、高度浓缩初试参考书目各章节核心考点要点并进行详细展开解析、以星级多寡标注知识点重次要程度便于高效复习。课后习题精选与答案详解演练适当数量典型习题，能进一步理解和巩固考点内容，是核心考点解析的必要补充。历年很多真题皆出自这些习题或是习题的变形。历年真题与答案解析反复研究近年真题，洞悉考试出题难度

3、和题型；了解常考章节与重次要章节，有效指明复习方向。主要特色复习精编具有以下特点：（1）立足教材，夯实基础。以指定教材为依据，全面梳理知识，注意知识结构的重组与概括。让考生对基本概念、基本定理等学科基础知识有全面、扎实、系统的理解、把握。（2）注重联系，强化记忆。复习指南分析各章节在考试中的地位和作用，并将各章节的知识体系框架化、网络化，帮助考生构建学科知识网络，串联零散的知识点，更好地实现对知识的存储,提取和应用。（3）深入研究，洞悉规律。深入考研专业课考试命题思路，破解考研密码，为考生点拨答题技巧。使用说明1、全面了解，宏观把握。备考初期，考生需要对复习精编中的考前必知列出的院校介绍、师资

4、力量、就业情况、历年报录情况等考研信息进行全面了解，合理估量自身水平，结合自身研究兴趣，科学选择适合自己的研究方向，为考研增加胜算。2、稳扎稳打，夯实基础。基础阶段，考生应借助复习精编中的考试分析初步了解考试难度、考试题型、考点分布，并通过最新年份的试题分析以及考试展望初步明确考研命题变化的趋势；通过认真研读复习指南、核心考点解析等初步形成基础知识体系，并通过做习题来进一步熟悉和巩固知识点，达到夯实基础的目的。做好充分的知识准备，过好基础关。3、强化复习，抓住重点。强化阶段，考生应重点利用复习精编中的复习指南（复习提示和知识框架图）来梳理章节框架体系，强化背诵记忆；研读各章节的核心考点解析，既

5、要纵向把握知识点，更应横向对比知识点，做到灵活运用、高效准确。4、查缺补漏，以防万一。冲刺阶段，考生要通过巩固复习精编中的核心考点解析，并参阅备考方略，有效把握专业课历年出题方向、常考章节和重点章节，做到主次分明、有所侧重地复习，并加强应试技巧。5、临考前夕，加深记忆。临考前夕，应重点记忆核心考点解析中的五星级考点、浏览知识框架图，避免考试时因紧张等心理问题而出现遗忘的现象，做到胸有成竹走向考场。考生体悟考生A：考研不像高考，有老师为我们导航，为我们答疑解惑，考研是一个人的战役，有一本好的教辅做武器，胜算便多了几分。思博版复习精编对知识点的归纳讲解还是很不错的，配合着教材复习，少了几分盲目。考

6、生B：思博版复习精编中有涉及到课后习题精选与答案详解，我利用它来检查自己的复习效果，知道自己容易出错的地方，对于应对考试有很大的帮助。考生C：本科院校和所学专业都不是我理想的，所以我信誓旦旦准备考研，跨考的压力很大，我又是不大善于总结归纳和分析的人，思博出品的教辅给我吃了一颗小小的定心丸，有对教材的讲解，更有对真题的详细解析，以及对出题规律的把握，相信我一定能考好！目 录 序言 考前必知一、学校简介二、学院概况三、师资力量四、就业情况五、历年报录情况六、学费与奖学金七、住宿条件八、其他常见问题 考试分析一、考试难度二、考试题型三、考点分布四、试题分析五、考试展望 复习指南信号与系统（上册）信号

7、与系统（下册）信号与线性系统分析 核心考点解析信号与系统（上册）第一章 绪论第二章 连续时间系统的时域分析第三章 傅里叶变换第四章 拉普拉斯变换，连续时间系统的s域分析第五章 傅里叶变换应用于通信系统滤波、调制与抽样第六章 信号的矢量空间分析信号与系统（下册）第七章 离散时间系统的时域分析第八章 z变换、离散时间系统的z域分析第九章 离散傅里叶变换以及其他离散正交变换第十章 模拟与数字滤波器第十一章 反馈系统第十二章 系统的状态变量分析信号与线性系统分析第一章 信号与系统第二章 连续系统的时域分析第三章 离散系统的时域分析第四章 连续系统的频域分析第五章 连续系统的s域分析第六章 离散系统的Z

8、域分析第七章 系统函数第八章 系统的状态变量分析 课后习题精选与答案详解信号与系统（上册）第一章 绪论第二章 连续时间系统的时域分析第三章 傅里叶变换第四章 拉普拉斯变换，连续时间系统的s域分析第五章 傅里叶变换应用于通信系统滤波、调制与抽样第六章 信号的矢量空间分析信号与系统（下册）第七章 离散时间系统的时域分析第八章 z变换、离散时间系统的z域分析第九章 离散傅里叶变换以及其他离散正交变换第十章 模拟与数字滤波器第十一章 反馈系统第十二章 系统的状态变量分析 历年考研真题试卷与答案解析历年考研真题试卷天津大学招收2007年硕士学位研究生入学考试试题天津大学招收2008年硕士学位研究生入学考

9、试试题天津大学招收2009年硕士学位研究生入学考试试题天津大学招收2010年硕士学位研究生入学考试试题天津大学招收2011年硕士学位研究生入学考试试题历年考研真题试卷答案解析天津大学招收2007年硕士学位研究生入学考试试题答案解析天津大学招收2008年硕士学位研究生入学考试试题答案解析天津大学招收2009年硕士学位研究生入学考试试题答案解析天津大学招收2010年硕士学位研究生入学考试试题答案解析天津大学招收2011年硕士学位研究生入学考试试题答案解析 备考方略一、高分备考方略（一）考研英语（二）考研政治（三）考研数学（四）考研专业课二、辅导班推介（一）公共课（二）专业课三、教材与辅导书推介（一

10、）公共课（二）专业课四、常考必用考研网站推荐 资料推介硕考网祝您2014天津大学考研金榜题名，加油！ 复习指南信号与系统（下册）第七章 离散时间系统的时域分析一、本章复习提示本章主要知识点在于离散时间信号及其描述、运算，离散时间系统的数学模型差分方程，以及线性差分方程的时域解法，并要求会求离散时间系统的单位样值响应，最后还要掌握离散卷积。在往年的考题中，本章有单独出过题目，如离散系统的差分方程，以及离散系统的零输入响应和零状态响应在时域中的求解。在离散系统时域中，对卷积和的概念的理解也十分重要，这有利于后面知识点的学习，同时，也是一个基本的考点。在复习上，考生要注意离散系统与连续系统分析方法上

11、的联系、区别、对比，其与连续系统有并行的相似性。对于本章知识的掌握，建议考生做题目，加深理解。二、本章知识框架图 引言 1.单位样值信号 2.单位阶跃序列 3.矩形序列 离散时间信号序列 4.斜变序列 5.指数序列离散时间系统的时域分析 6.正弦序列 7.复指数序列 离散时间系统的数学模型常系数线性差分方程的求解 离散时间系统的单位样值响应 卷积 解卷积 核心考点解析信号与系统（下册）第七章 离散时间系统的时域分析一、离散时间信号1.离散时间信号的定义离散时间信号就是一组序列值的集合x(n)。为了书写方便，以x(n)表示此序列。这里n表示各函数值在序列中出现的序号。2.离散时间信号的简单运算（

12、1）加法与乘法序列x(n)与y(n)相加时指两序列同序号的数值逐项对应相加构成一个新的序列z(n)zn= xn+ y(n)类似地，二者相乘表示同序号值逐项对应相乘构成一个新的序列znzn= xn y(n)（2）移位延时序列延时xn-m是指原序列xn逐项依次右移（后移）m位后给出一个新序列zn= xn-m若向左移位（向前移位），其表达式为zn= xn+m（3）反褶与尺度变换序列的反褶表示将自变量n更换为-n，表达式为：zn=x-n序列的尺度倍乘将波形压缩或扩展，若将自变量n乘以正整数a，构成xan为压缩，而xna则为波形扩展。必须注意，这时要按规律去除某些点或补足相应的零值。因此，也称这种运算为

13、序列的“重排”。（4）序列的能量序列x(n)的能量定义为E=n=-x(n)23.常用典型序列（1）单位样值信号n=1 n=00 n0此序列只在n=0处取单位值1，其余样点上都为零，也称为“单位取样”、“单位函数”、“单位脉冲”或“单位冲激”。其作用类似连续时间系统中的单位冲激函数(t)。但是，应注意它们之间的重要区别，(t)可理解为在t=0点脉宽趋于零，幅度为无限大的信号，或由分配函数定义；而n在n=0点取有限值，其值等于1。（2）单位阶跃序列un=1 n00 n<0单位阶跃序列类似于连续时间系统中的单位阶跃信号ut。但应注意ut在t=0点发生跳变，往往不予定义（或定义为12），而un在

14、n=0点明确规定为u0=1（3）矩形序列RNn=1 (0nN-1)0 (n<0，nN)它从n=0开始，到n=N-1，共有N个幅度为1的数值，其余各点皆为零。类似与连续时间系统中的矩形脉冲。显然，矩形序列取值为1的范围也可从n=m到n=m+N-1。这种序列可写作RNn-m。以上三种序列之间有如下关系：un=K=0n-Kn=un-un-1RNn=un-un-N（4）斜变序列x(n)=nun（5）指数序列x(n)=anun当a>1时序列是发散的，a<1时序列收敛，a>0序列都取正值，a<0序列在正、负摆动。（6）正弦序列x(n)=sinn0式中0是正弦序列的频率，它反映

15、序列值依次周期性重复的频率。显然，若20为整数时，正弦序列才具有周期20，若20不是整数，而为有理数，则正弦序列还是周期性，但其周期要大于20。若20不是有理数，则正弦序列就不是周期性的。无论正弦序列是否呈周期性，都称0为它的频率。（7）复指数序列序列也可取复数值，称为复序列，它的每个序列值可以是复数，具有实部与虚部。复指数序列是最常见的复序列xn=ej0n=cos0n+jsin0n复序列也可用极坐标表示xn=xnejargxn对于上述复指数序列xn=1argxn=0n4.离散时间信号的分解任意离散时间信号可表示为加权、延迟的单位样值信号之和xn=m=-xn(n-m)二、离散时间系统的数学模型

16、一个离散时间系统，其激励信号xn是一个序列，响应yn为另一序列。按离散时间系统的性能，同连续时间系统，可以划分为线性、非线性、时不变、时变等各种类型。目前，最常用的是线性、时不变系统。线性离散时间系统应满足均匀性和叠加性。均匀性与叠加性的意义是：对于给定的系统，若x1n，y1n和x2n，y2n分别代表两对激励与响应，则当激励序列是c1x1n+c2x2n时（c1,c2分别为常数），系统的响应为c1y1n+c2y2n。对于时不变系统（或称移不变系统），在同样起始状态之下系统响应与激励施加于系统的时刻无关。若激励xn产生响应yn，则激励xn-N产生响应yn-N。它表明，若激励位移N，响应也延迟N。与

17、连续时间系统中对于，在离散时间系统中，基本运算关系式延时（移位）、乘系数、相加。对应于连续时间系统中的基本电路元件组成的网络，离散时间系统，它的基本单元是延时（移位）元件、乘法器、相加器等。离散时间系统的基本单元符号如上图所示。【更多精彩内容，详见2014天津大学信号与系统考研复习精编】 课后习题精选与答案详解信号与系统（下册）第七章 离散时间系统的时域分析1.分别绘出以下各序列的图形。（1）xn=12nu(n)；（2）xn=2nu(n)；（3）xn=-12nu(n)；（4）xn=-2nu(n)；（5）xn=2n-1u(n-1)；（6）xn=12n-1u(n)。解：各序列图形如下：（1）xn=

18、12nu(n) （2）xn=2nu(n)（3）xn=-12nu(nn) （4）xn=-2nu(n)（5）xn=2n-1u(n-1) （6）xn=12n-1u(n)2.判断以下各序列是否周期性的，如果是周期性的，试确定其周期。（1）xn=Acos 37n-8； （2）xn=ejn8-。解：（1）如果对于整数N，有xn+N=x(n)则x(n)是周期序列。由于xn+N=Acos 37n+N-8=Acos 37n+37N-8如果37N是2的整数倍，则有余弦函数的性质有xn+N=x(n)，显然，满足此条件的最小整数值为N=14，故x(n)是周期序列，其周期为14。（2）由于xn+N=xn=ej18(n+

19、N)-=ejn8-ejN8=x(n)ejN8若xn+N=x(n)，则要求ejN8=1，即N8=2k，由于为无理数，故不可能存在满足此式的整数N，k，所以x(n)不是周期序列。【余下答案详解，请看2014天津大学信号与系统考研复习精编】 历年考研真题试卷与答案解析历年考研真题试卷天津大学招收2007年硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称：信号与系统 考试科目代码：815答题说明：所有答案必须写在答题纸上，并写清楚题号，写在试题上无效。一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题的四个选项中只有一个是符合正确的）1.积分等于（ ）。A. B. C. D.+2.已知信号的傅里叶变换，

20、则为（ ）。A. B. C. D.3.已知信号如下图所示，其傅里叶变换为（ ）。A. B.C. D.4.信号和分别如下图中所示，若，则的傅里叶变换为（ ）。A. B. C. D.5.因果LTI系统的频率响应为,若输入为时，其零状态响应的傅里叶变换为，则该输入为（ ）。A. B. C. D.6.的单边拉式变换及其收敛域为（ ）。A. B.C. D.7.某LTI系统对输入信号的零状态响应，则该系统函数为（ ）。A. B. C. D.8.若信号的傅里叶变换为，则为（ ）。A. B.C. D.9.某系统的系统函数为，唯一决定其单位冲击响应的函数形式是（ ）。A.的零点 B.的极点C.系统的输入信号 D

21、.系统的输入信号域的极点10.已知，则的拉式变换为（ ）。A. B.C. D.二、完成下列各题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.求的频谱函数。2.求的原函数。3.求收敛域为，所对应的原函数。4.某线性时不变系统的冲激响应，当输入信号为时，其零状态响应为，式求。5.已知信号的波如下图所示，试着画出的波形图。6.描述LTI离散系统的状态方程和输出方程为。若A为阶矩阵，D为阶矩阵（1）试确定该系统的阶数n、输入个数p和输出个数q；（2）写出矩阵B和C的阶数。7.求如下信号流图所示系统的系统函数。8.分别判断序列和是否为周期序列，如果是周期序列，再求出其周期N。9.已知的拉普拉斯变换及其收敛

22、域为，试求。10.已知序列的z变换及其收敛域，试求。11.已知信号的频谱函数为，试着画出的波形图并写出其函数表达式。12.已知某离散系统的输入与零状态响应之间的关系为：，试判断该系统是否为线性系统？是否为因果系统？是否时不变系统？是否稳定系统？并简要说明判断理由。三、（10分）（1）已知某LTI系统的输入与输出的关系为试求该系统的冲激响应，并判断系统的因果性和稳定性。（2）若LTI系统的输入输出关系改为试求该系统的冲激响应，并判断系统的因果性和稳定性。四、（10分）已知信号，。（1）为了能从中无失真的恢复，试求T的最大；（2）画出条件下的的频谱图。五、（10分）因果LTI系统的频率响应，且均为

23、w的实函数，若，试求：（1）系统的冲激响应；（2）的表达式。六、（10分）已知因果序列的单边z变换，试求：（1）的单边z变换；（2）的单边z变换。七、（15分)下图所示的系统，当输入时，系统全响应，试求：（1）系数a,b,c的值（2）系统的零输入响应；（3）系统的零状态响应。八、（15分）某三阶LTI连续系统有两个输入和两个输出，描述该系统输入输出关系的微分方程为试完成：（1）写出系统函数矩阵；（2）画出描述该系统的s域信号流图；（3）选每个积分器（）的输出信号为状态变量，写出描述该系统的状态方程和输出方程并整理成标准形式。历年考研真题试卷答案解析天津大学招收2007年硕士学位研究生入学考试试

24、题答案解析考试科目名称：信号与系统考试科目代码：815答题说明：所有答案必须写在答题纸上，并写清楚题号，写在试题上无效。一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题的四个选项中只有一个是符合正确的）1.积分等于（ ）。A. B. C. D.+【考查重点】这是第一章中的考点，主要是考查冲激函数的取样性质。【答案解析】，答案选B。2.已知信号的傅里叶变换，则为（ ）。A. B. C. D.【考查重点】这是第四章中的考点，主要是考查傅里叶变换中的频移性质。【答案解析】，答案选A。3.已知信号如下图所示，其傅里叶变换为（ ）。A. B.C. D.【考查重点】这是第四章中的考点，考查傅里叶

25、变换。【答案解析】，根据门函数的傅里叶变换，很容易得到答案C。4.信号和分别如下图中所示，若，则的傅里叶变换为（ ）。A. B. C. D.【考查重点】这是第一章和四章中的结合考点，对图像变换进行傅里叶变换。【答案解析】，答案选A。5.因果LTI系统的频率响应为,若输入为时，其零状态响应的傅里叶变换为，则该输入为（ ）。A. B. C. D.【考查重点】这是四章中的结合考点，对LTI系统的频域分析。【答案解析】，答案选B。【余下答案详解，请看2014天津大学信号与系统考研复习精编】精品推荐一、考研专业课高端辅导班专业课视频班 报录分析+章节框架+重难点解析+考点串讲+真题精讲+高分技巧点拨一对

26、一精英计划 一对一专属老师全程辅导+个性化全程复习方案+网络辅导+现场授课+视频授课+内部资料无忧通关计划 量身定制保过复习方案+签署保过协议+四大老师全程保过护航+加强版一对一全程辅导班+七大专享雏鹰计划 适用大一大二考生+个性化全景规划+专属老师全程陪护辅导+阶段性作业、测验、答疑、课程回访 VIP高辅计划 全科课程内容+高端辅导体系+签署保录协议+全科权威师资力量+复试人脉与必过支持+内部资料二、考研公共课权威辅导班英语全程辅导班 （基础班+强化班+冲刺班+押题班+配套讲义）政治全程辅导班 （基础班+强化班+冲刺班+点睛班+配套讲义）数学全程辅导班 （基础班+强化班+冲刺班+高分班+配套

27、讲义）三、教材与辅导书推介（一）公共课1.数学 （1）课本方面：高等数学：高等教育出版社 第6版 同济大学数学系线性代数：清华大学出版社 居余马 概率论与数理统计：高等教育出版社 浙大第4版 盛骤 （2）辅导书：同济大学数学系：高等数学习题全解指南（上下册） 高等教育出版社李永乐：线性代数辅导讲义 新华出版社 李永乐：2014年数学复习全书 行政出版社李永乐：2014数学历年试题解析 国家行政学院出版社 李永乐：模拟400题 行政出版社李永乐：基础660 西安交通大学出版社2014教育部考试中心的考试分析 高等教育出版社2014教育部考试中心的大纲解析 高等教育出版社李永乐、李正元：超越135分和最后五套卷 2.英语张剑：历年考研英语真题解析及复习思路（即黄皮书） 世界图书出版公司2014十年考研英语真题全析全解 外语教育出版公司 2014考研英语词汇星火式巧记·速记 外语教学与研究出版社考研英语高分作文黄金模板 外语教育出版公司教育部考试中心的大纲解析 高等教育出版社 教育部考试中心的考试分析 高等教育出版社 3.政治 教育部考试中心：2014大纲解析 高等教育出版社 教育部考试中心：2014考试分析 高等教育出版社 红宝