数学学考公式(打印的)

1、高考高频考点公式知识点总结1 元素与集合之间用符号表示，集合与集合之间用符号表示2 集合的子集个数共有 个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.3 二次函数的解析式：(1) 一般式;对称轴为,一元二次方程的解若,则;韦达定理：根与系数的关系 4 真值表： 同真且真，同假或假5充要条件： (1)、 则P是q的充分不必要条件（2）、 则P是q的必要不充分条件；(3)、 则P是q的既不充分又不必要条件7 函数单调性:增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。（2）、数学符号表述是：对任意的，都有成立，则就叫f（x）是增函数。减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。（2）、数学符

2、号表述是：对任意的，都有成立，则就叫f（x）是减函数。等价关系： (2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 8函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数：定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；（2）、定义在R上的奇函数，有f（0）=0 .偶函数：定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是偶函数。性质：（1）、偶函数的图象关于y轴对称； 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函

3、数是偶函数9函数的周期性：定义：对函数f（x），若存在T0，使得f（x+T）=f（x），则就叫f（x）是周期函数，其中，T是f（x）的一个周期。10常见函数的图像： 观察上面的图像发现：指数函数和对数函数当：a>1时都是增函数 当：0<a<1时都是减函数11 分数指数幂与根式的性质：(1)（，且）.（2）（，且）.（3）.（4）当为奇数时，；当为偶数时，.13 指数式与对数式的互化式: .指数性质： (1)1、 ； （2）、（） ； (3)、(4)、 ； (5)、 ； 指数函数：(1)、 在定义域内是单调递增函数；（2）、 在定义域内是单调递减函数。注： 指数函数图象都恒过点

4、（0，1）对数性质： (1)；（2）(3)、 ；(4)、 ； (5)、 (6)、 ； (7)、 对数函数： (1)、 在定义域内是单调递增函数；（2）、在定义域内是单调递减函数；注： 对数函数图象都恒过点（1，0）14 对数的换底公式 : (,且,且, ). 对数恒等式：(,且, ).推论 (,且, ).15对数的四则运算法则:若a0，a1，M0，N0，则(1); (2) ;(3); (4) 。16 等差数列：通项公式： （1） ，其中为首项，d为公差，n为项数，为末项。观察右边下标是1就减1，所以右边下标是k,则减k,所以 （2） 给出Sn的递推公式时用这公式前n项和： （1） ；（上底+下

5、底）*高÷2。（2）（3） 常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 ；注意下标相加相等，这个公式叫做等差数列等距性质公式注：若的等差中项，则有2n、m、p成等差。17等比数列：通项公式：（1） ，其中为首项，n为项数，q为公比。（2）推广：（3） 给出Sn的递推公式时用这公式前n项和：（1） （2） 常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 ；注意下标相加相等，这个公式叫做等比数列的等距性质公式注：若的等比中项，则有 n、m、p成等比。19三角函数的基本关系式 ：，=，必须记住的20 正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）符号判断口诀 第一象限全为正，二正三切四余弦21

6、和角与差角公式 ;. = 22 二倍角公式及降幂公式 . . ，. 23 三角函数的周期公式 函数，函数，周期；函数，的周期.三角函数的图像：24 正弦定理 ：（R为外接圆的半径）.（即正弦的比等于边的比）25余弦定理：; ; . 26面积定理：（1）. 27三角形内角和定理 ：在ABC中，有.28常用不等式：（1）(当且仅当ab时取“=”号)（2）(当且仅当ab时取“=”号)（3）（4）.29 含有绝对值的不等式 ：当a> 0时，有.30 斜率公式 ：（、）.给出坐标用坐标式，给出倾斜角用倾斜角公式求斜率k=tan31 直线的五种方程：（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2

7、）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 (4)截距式 （5）一般式 32点到直线的距离 ：(点,直线：).两平行线的距离为33 圆的四种方程：（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0)(3)已知圆,过圆上的点的切线方程为（4）已知圆，过圆上的点的切线方程为： 34点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种：若把点代入圆的方程，若>r2则点在圆外;若= r2则点在圆上; 若 < r2则点在圆内.35直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种即圆心到直线的距离():;.36 椭圆焦半径公式及两焦半径与焦距构成三角形的面积:。焦点的确定：x,y谁的分母数大，焦点就在谁的

8、轴上定义平面上一动点到两个定点F1和F2的距离之和等于定长（2a），这种动点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆焦点。标准方程图形xF1F2A1A2B2B1yoxF1F2ya、b、c、e的几何意义长轴长=2a,短轴长=2b，焦距长=2c，c2=a2-b2，e表示离心率，顶点坐标A1（-a,0）, A2(a,0)B1(0,-b), B2(0,b)A1（0,-a）, A2(0,a)B1(-b,0), B2(b,0)焦点坐标F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)准线方程对称轴关于x轴和y轴都对称，关于原点成中心对称37 双曲线的相关性质两焦半径与焦距构成三角形的面积。 焦点的

9、确定：x,y谁的系数为证，焦点就在谁的轴上标准方程（a>,b>0）图形yxA1A2oB1F1F2ByxA1A2oB1B2F2F1a、b、c、e的几何意义实轴的长=2a，虚轴的长=2b，焦距=2c，c2=a2+b2，e表示离心率，顶点坐标A1(-a,0),A2(a,0)A1(0-a,),A2(0,a)焦点坐标F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)准线方程对称性关于x轴和y轴都对称，关于原点成中心对称渐近线方程38抛物线的相关性质 焦点和开口的确定：一次变量定焦点，开口方向看正负标准方程图形xy·Foxy·Foxy·Foxy

10、83;Foo顶点坐标(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)焦点坐标准线方程对称轴x轴x轴y轴y轴离心率e=1抛物线的焦半径公式:抛物线焦半径.过焦点弦长或者(其中为CD的倾斜角)39 直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 40 函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率k=，相应的切线方程是.41几种常见函数的导数：(1) （C为常数）.(2) .(3) ，(4) .(5).(6) ，;（7）简单的记忆口诀;常为零，正变余，余变负，自对未倒，对未对倒，指指对42导数的运算法则：（1）.（2）.（3）(上导乘下，下导乘上，差比下平方).43 判别是极大（小）值的方法：当函数

11、在点处连续时，（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；（2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.44 复数的相等：.（）45 复数的模（或绝对值）=.共轭复数46 复平面上的两点间的距离公式： （，）.47.复数的四则运算法则 (1);(2);(3)(4)（其实就是乘以分母的共轭复数）48向量三要素：起点，方向，长度, 向量的长度=向量的模向量的线性加减运算法则： 49实数与向量的积的运算律:设、为实数，那么：(1) 结合律：()=() ;(2)第分配律：(+) =+;(3)第分配律：(+)=+.50.与的数量积(或内积)：·=|。51.平面向量的坐标运算：(1)设=,=则+=.-

12、=. . =, ·=.52. 两向量的夹角公式：53.平面两点间的距离公式： =(A，B).54. 向量的平行与垂直 ：设=,=，且，则：|= .（交叉相乘差为零） () ·=0.（对应相乘和为零）.55线段的中点坐标公式： 已知点，点为AB的中点56空间几何体的表面积棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和圆柱的表面积 ： 圆锥的表面积：圆台的表面积：球的表面积：扇形的面积公式（其中表示弧长，表示半径，表示弧度）57空间几何体的体积柱体的体积 ： 锥体的体积 ： 台体的体积 ： 球体的体积：58、证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线 （2）平行四边形（一组对边平行且相等）59、证明直线与平面平行的方