机床主轴动静态特性分析项目讲义

1、机床主轴动静态特性分析机床主轴通常在高速状态下工作，因此其动静态特性必须很高， 才能满足加工质量要求，因此对机床主轴进行静力学分析和模态分析是很有必要的。静力学分析主要是得出机床主轴的刚度，并且得出在典型加工条件下，主轴前端的最大位移，看其是否满足静态要求； 动力学分析得出主轴振型以及主轴固有频率，从而判断主轴设计是否合理，并且在此基础上优化结构设计。机床主轴的动态特性包括临界转速、主振型和固有频率等方面，这是机床主轴动态特性的主要方面。当机床主轴的转速达到或接近临界转速时，会引起机床的共振，使机床震动加剧，加快刀具的磨损，降低加工质量，恶化加工环境。因此为了避免这种情况的发生， 对机床主轴的

2、临界转速的研究是很有必要的。为了保证加工质量及加工安全要求，主轴的最高转速应该低于临界转速的百分之七十五。1.机床主轴静态特性分析（1 ）建立模型打开proe软件界面，建立如图（1）所示模型，并导入 ansys workbench中图1主轴模型的建立（2）添加材料属性信息机床主轴的材料为 40Cr,其相关参数见下表（1）: 表1 主轴材料属性值材料属性弹性模量泊松比密度屈服极限数值206GPa0.287.9 103Kg/m3800MPa（3）设定网格划分参数并进行网格划分制定网格尺寸为3mm进行网格自动划分，划分结果如图（2）3JJCE5D,!?.DPDJ-S Ir-miT5J1J图2网格划分

3、结果（4）施加载荷以及约束对有限元模型进行加载时，按照机床在典型加工工艺条件下工作进行计算，算出其在切削时的径向力，如在前面的322章节已经得出在此工况下轴的受力，在进行静态分析时，其唯一载荷为主轴前端施加的切削力的径向分量Fr= 193.8 N。前轴承为固定端，故只约束其X方向的移动自由度，后轴承在轴向（X向）存在游动。然后进行求解，最终得出机床主 轴的静力变形如图（3）所示。Az 环卅证 Sltianiinil! "UQlf剧 at*Unb mmTiirhM 1owxun 和3S.DDIQ XDDfEEbJlOJ呃頁细5R.DD13?»6HOOilSJM3-7 Mitt

4、图3机床主轴静力变形云图从图（3）中可以得出，主轴前端最大变形量为Max=1.14卩m因此主轴静刚度为:KrFrMax代入数值得： Kr=170N/卩m在后期的参考文献的查找中以及老师的指导下，发现如果把前端三个轴承等效为一组弹4)簧时，结果误差很大。因此再次分析，把三个轴承等效为三组弹簧，所得结果如图（ 2LWH±21Umu= £血21丄鈕CII®lCn-34 tiHXd453触血啊 gem顶fKijCh:D0J30 Onm>iDjie口 Eim图4重新分析结果Tffta Drt-i-mil im rps. Itidil Delo- riiiDii IJn

5、it- Tirr-模态分析计算量很大,UhIiI7nt:aha76 窮M： 21J2円3再次算得主轴静刚度为Kr=343N/卩m可以看出主轴刚度明显提升。根据机床主轴设计要求的有关资料可知： 本文中设计的磨床机床主轴静刚度满足要求。因此可知，主轴前悬伸量，主轴跨距，主轴平均外径、内径等主要结构设计参数是合适的。如果刚度不够，则有以 下改进措施：1.减小前端伸出量；2.缩短支撑跨距；3.对轴承进行中预紧以提高轴承刚度。 机床主轴动态特性分析模态分析主要包括建立 ansys模型、添加材料属性、划分网格、添加载荷以及约束、求 解得出结果。模态分析的结果包括各界固有频率的数值，以及其变形云图。（1）建

6、模模态分析建模原则与静态分析建模原则类似。建立如图（3 ）所示的模型。定义轴承与主轴的接触面，选择弹簧模拟接触，每处均布四个。（2 ）添加约束、载荷以及材料属性参数对材料参数的设定上与静态分析类似，但是需要添加主轴密度信息。模态分析是不考虑主轴所受切削力，只考虑轴承对主轴的约束。（3 ）划分网格前期设定网格尺寸为10mm进行网格自动划分，所得结果如图（5）图5网格划分结果（4 ）结果分析理论上主轴的固有频率由无穷多个各阶频率组成,但是在实际中，只有前几阶频率对主轴影响较大，只需要得出前几阶频率就可以了解整个轴的有关属性。因此，本文在此提取其前6阶固有频率（图6）（表2）和振形。Anlmunj3

7、 EM：图6前六阶固有频率P T tbutor Dm*阶次一阶二阶三阶四阶五阶六阶频率（Hz）01505.51505.82089.12089.82851振型扭转一阶弯曲二阶弯曲一阶摆动二阶摆动三阶摆动表2前六阶固有频率及振型JLz Mcclal 4 Ahi SYS) loEIo怙 DeQKiTidtionlyp rJ TuLdl。利百" 刊申创颐1105C5i吃S.7030 殆刚 MW? 5AE52 5射447432,?m US? A Mln图6.1一阶振型Lnik; mm lim« liJi.Sinrriano5£ij3£巧3图6.2二阶振型onlrl

8、r-.rlqu-lgJssalemgr- s.s E= EsLru 呂蛊 葺s33- SM.SafsftSEtEE主m srs/J;l一口 BLL -4PAF 右 Qj pB-aQl-芯淫3-.X. 旨居中厂5|,苕1|01 访 A5Z&Bpcn -<wss 寸.9 ®D-AdrJ3sss 凭肆Krn淮9負Tp=EnBR 弓<!£- eem5 L%ciirL.£JI 益三VS4 目<>1"中呈 c居中 Fbkio -30- G>uz$ -«?3 nre«3 冒 5U I冒 ESE S3 sfflm

9、li sm ucrf mWarsSIJS4IE-HEE 用HR .-T = -。二 FloLfaf:. r$迢-主苕一善 口 A3Z炷lpw 盘At Modal； (AbSYS)Tdta De岳町占tioFi lypr： Ttul Del v> rr jiLiiJflG Jlrif'CVS rS&ln H图6.5六阶振型计算结果讨论从上述分析结果中可以看出，主轴的前两阶固有频率接近于0,三阶四阶频率较为接近，五六阶固有频率也较为接近。从前两阶振型中可以看出，本文所设计的主轴属于刚性轴。从结果中可以看出，主轴最低阶不为0的固有频率为其三阶固有频率f3 =1505.5HZ。由

10、此可 以得出其临界转速， 关系为n=60f。因此可以算出一阶临界转速 n=90300rpm。由设计要求的 参数可知，主轴的最高转速为 8000r/min，远远小于一阶临界转速的 75%。因此该轴不会发 生共振，它的工作转速是安全的。试验结果进过ANSYS workbench软件分析，得出分析结果如图（7）FrtqfUfftcy (Hi>图7.1主轴前端幅频曲线Freque ncy R«porrs#Frtqutncy ihlejCUJE-&prq=dLJ<图7.2前轴承幅频曲线UJtuxpm-a-ENFr«qLim<fy (Maj图7.3转子中点幅频

11、曲线F-eque'icy Responsew e ©图7.4 后轴承幅频曲线从分析中可以看出，谐响应分析的结果与模态分析结果十分吻合，在1500Hz和2090Hz附近主轴前端、后端、前轴承和后轴承的幅频曲线都出现峰值。并且可以看出在高速情况下，主轴前端的刚度有所下降，但是下降幅度很小，因此在高速情况下，主轴刚度还是可以满足 要求的。从主轴各处的幅频曲线，比较主轴各处最大位移，见表（表3主轴各处最大位移位置主轴前端（mn）前轴承（mr）转子中点（mn）后轴承（mm1500Hz0.01680.0140.02050.0122090Hz0.003890.00840.000340.012由表（3）中可以看出，当发生共振是，主轴转子中点位移最大，其次是主轴前端。因 此这两个位置是主轴的危险点。由图可以看出在 1500Hz附近，发生共振时，主轴变形比较大，因此再次分析主轴在 1500Hz附近的情况。得到主轴的变形量如下图打 HJirm(7nk ReEpchsiB CANCYf) To til XicxJ i6*kinTy|u<f TuL«i OrtvrrrMLiu-i FrQQij4c' 150CL hr 耳h#" Angje: (L p Uh It: fflnHTintslDQ