苏教版六年级下册圆柱和圆锥

1、第二单元圆柱和圆锥、教学内容:教材第926页的"例1例5”以及练习二四。二、教材分析：本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法 的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是 基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。教学圆柱和圆锥， 能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学 圆柱和圆锥，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的体积 单位，有利于完善认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索表面 积和体积计算公

2、式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。三、学情分析：学生在过去的学习中已经积累了十分丰富的图形与几何的学习经验，此前所经历的对圆 面积的计算方法，长方体、正方体的特征，以及长方体、正方体表面积和体积计算方法等知 识的探索过程，以及在这些过程中获得的学习经验和方法，都为学生进一步认识圆柱和圆锥 的特征，圆柱的侧面积和表面积，圆柱和圆锥的体积等知识奠定了坚实的基础。四、教学目标：1 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底 面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。

3、圆柱和圆锥，能判断一个立体图 形或物体是不是圆柱或圆锥。w W w . x KM2 使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算 圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。3 使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式 计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。五、教学重难点：教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。六、课时安排：圆柱和圆锥的认识 1课时圆柱的表面积 2课时圆柱的体积 2课时圆柱的表面积和体积练习 1课时圆锥的体积 2课时整理和练习（含机动）

4、4课时第一课时 圆柱和圆锥的认识教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级下册第910页例1和“练一练”，第13页练习二第13题。教学目标：1 使学生通过观察、操作、交流等活动认识圆柱和圆锥，认识和掌握圆柱和圆锥的基本 特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高的含义。2 使学生在学习活动中进一步感受认识几何体特征的过程，积累认识立体图形的经验， 增强空间观念，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力。3 使学生能主动观察和思考，进一步体验立体图形与现实生活的联系，提高学习数学的 兴趣和积极性。教学重点：认识圆柱和圆锥的特征。教学难点：抽象和概括圆柱、圆锥的特征。教学准备：圆柱和圆锥教具、多媒体课件，学生

5、每人准备圆柱、圆锥形物体或学具。教学过程：一、引入课题揭题：我们在六年级上学期研究了两种立体图形一一长方体和正方体。这节课，我们继 续认识和研究立体图形一一一圆柱和圆锥o (板书课题)出示例1情境图，谈话：关于圆柱，同学们在一年级的时候已经初步认识过。仔细观察， 这里哪些物体的形状是圆柱体？想一想，生活中还有哪些物体的形状也是圆柱体？指名学生回答后指出：生活中的圆柱形物体还有很多。圆柱体简称圆柱，刚才这些形状的圆柱是直圆柱，我们在小学阶段研究的圆柱都是直圆柱。引入：接下来，我们对圆柱作深入的研究与认识。二、学习新知1 .认识圆柱。(1) 探索圆柱的特征。谈话：请同学们拿出课前准备的圆柱形物体或

6、学具，仔细观察或者用手摸一摸，你发现 圆柱有什么特征？与同桌相互说一说。全班交流，引导学生认识： 通过观察发现圆柱从上到下一样粗； 通过比较发现圆柱上、下两个面是完全相同的圆； 通过摸一摸，发现圆柱有一个面是弯曲的。说明：圆柱的上、下有两个面，这两个面是完全相同的圆；圆柱有一个面是弯曲的，它 是一个曲面，（板书：曲面）而且上下是一样粗细的。（2）认识圆柱各部分的名称。谈话：我们把圆柱都画出来，是这样的图形。（呈现圆柱直观图，暂不画出高和标注各部分名称）你发现圆柱是由几个面围成的？请到前面来指一指。圆柱的面各有名称，并且圆柱还有高。圆柱的各个面分别叫什么呢？什么是圆柱的高？ 请大家阅读课本第 9

7、页小卡通下面的三行文字。提问：谁来指着圆柱直观图说一说它的各部分名称？图中圆柱的高是怎样表示的？（画 出高）学生回答后在图中补充板书各部分名称。交流：请同学们拿出准备的圆柱形物体或学具，同桌相互指出它的底面和侧面。提问：对于“两个底面之间的距离叫作高”这句话你是怎么理解的？引导学生理解：在两个底面之间画垂直线段，能画无数条，长度都相等，其中任一条线 段的长度都可以看作圆柱的高。引申：（出示大屏幕）其实，圆柱的高在生活中有时还有另外的名称。 口：一枚硬币扁扁 的，可以看作一个很扁的圆柱体，一枚硬币的高一般叫什么？（厚）圆柱形铅笔的高通常叫 作长，圆柱形水井的高通常叫作深。（3）进一步归纳圆柱的特

8、征。提问：谁能完整地说一说你对圆柱有了哪些认识？小结并板书：圆柱的特征：底面是两个相等的圆；侧面是一个曲面；高是两个底面之间 的距离。2 认识圆锥。（1）探索圆锥的特征。再次呈现例1情境图。谈话：刚才我们在图中找到了一些圆柱，图中还有其他形状的物体，如巧克力、锥形铜 块、粮堆等，它们都是圆锥体，简称圆锥。小学阶段学习的圆锥都是直圆锥。想一想，生活 中还有哪些物体的形状也是圆锥？引导：请同学们拿出准备的圆锥形物体或学具，仔细观察，你发现圆锥有什么特征？同 桌相互说一说。全班交流，教师相机板书：圆锥的特征：一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。交流：请同桌相互指一指圆锥形学具的顶点和底面。（2

9、）认识圆锥的高。谈话：这是圆锥的直观图。（出示圆锥直观图，暂不出示高）谁来指一指圆锥的顶点、底面和侧面？那么圆锥的高是什么？想一想，如果想不出来，可以阅读课本第10页中间的文字。提问：什么是圆锥的高？指名回答，教师板书：从圆锥顶点到底面圆心之间的距离是圆锥的高。0,再画出圆锥边媒体演示边交流：看一看怎样画圆锥的高。先找出底面圆心，标上字母 顶点到底面圆心的连线，这条线段就是圆锥的高。如果圆锥是一个实心的物体，它的高是无法看到的，因此把它平移出来表示，这段距离就是圆锥的高。（板书表示）（3）进一步归纳圆锥的特征。提问：你对圆锥有了哪些新的认识？3 .对比小结。交流：冈財大家一起认识了圆柱和圆锥，

10、谁能说说圆柱和圆锥有什么联系，有什么不同?三、巩固练习1 完成“练一练”。要求学生按顺序给物体编号。指名回答哪些编号的物体的形状是圆柱，哪些编号的物体的形状是圆锥。提问：第1号物体为什么不是圆柱？第 4号呢？第6号两个底面的圆完全相同，为什么 也不是圆柱？2 .做练习二第1题。同桌同学互相说一说，并独立完成图上标注。展示学生的结果，集体评议。3 .做练习二第2题。指名读题，了解题意。引导：如果能凭想象直接作出判断，可在书上连线；如果有困难，可以借助学具，按要求先观察，再连线。学生独立做题后，展示学生的答案，集体评议。4 .做练习二第3题。学生阅读题目，并根据要求剪图制作。展示部分学生制成的圆柱

11、和圆锥。指名交流测量、计算结果，共同订正。四、全课总结提问：今天我们主要认识了哪两种立体图形？你对这两种立体图形有哪些新的认识？还 有什么体会和经验想与大家交流?第二课时圆柱的表面积教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级下册第1112页例2、例3和“练一练”，第1 3页练习二第45题。教学目标：1 使学生观察、分析圆柱表面的各个部分，理解圆柱侧面积、表面积的含义，探索并掌 握圆柱侧面积、表面积的计算方法，学会应用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际问题。2 使学生在学习活动中进一步积累图形与几何的学习经验，增强空间观念，培养初步的 观察、分析、抽象、概括和判断、推理等思维能力。3 使学生进一步

12、体会圆柱表面积计算与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值；感 受探索表面积计算方法的成功，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：圆柱侧面积与表面积的计算。教学难点：理解圆柱侧面积的计算方法。教学准备： 每人准备一个自制的圆柱学具，一个带有商标纸的圆柱形罐头，剪刀多媒体课件。教学过程：一、回顾旧知1 提问：上节课我们认识了圆柱，谁来说说，圆柱有什么特征？指名口答，相互补充。小结：圆柱从上到下一样粗；上、下两个面是完全相同的圆；圆柱的侧面是弯曲的。2 提问：请同学们拿出上节课自己制作的圆柱。你制作的圆柱的底面直径、 高各是多少？怎样计算它的底面周长和底面积？引导学生回顾圆周长和圆面积的

13、计算公式，并板书：c=n d C=2x rS =n r2二、探究新知（一）探索圆柱侧面积的计算方法1 .出示圆柱形罐头。提问：如果要知道这张商标纸的面积，你有什么办法计算呢？说说你的想法。指名回答。得出：可以把商标纸剪开，展开后看是什么形状，再计算面积。 让学生拿出课前准备的圆柱形罐头，自己剪开商标纸，平展在桌上。提问：你沿着什么剪开的？剪开后平展在桌上是什么形状？ 全班交流，让学生说说是怎么剪的，看出沿接缝剪开是长方形。演示沿接缝把商标纸剪开的方法与过程，明确：这样展开后的形状是长方形。2 引导：这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？把你的想法在小组里交流。全班汇报，启发学生观察发现：长方形的

14、长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱 的高。提问：商标纸的面积是圆柱哪个面的面积？怎样计算圆柱的侧面积?引导学生发现：长方形的面积就是圆柱的侧面积；圆柱的侧面积等于底面周长乘高。结 合交流板书：长方形的面积=长 X 宽圆柱的侧面积=底面周长X高3出示例2,指名学生读题。启发：我们已经知道了圆柱侧面积的计算方法，你能直接计算这张商标纸的面积吗？自 己想一想，列式解答。学生独立列式计算。集体交流，呈现算法：3. 14X 1 1 X 15=518.1 （平方厘米）说明：在圆柱的有关计算中，也可以在算式中用兀表示圆周率，这样计算。板书：IlnX15=165 n （平方厘米）追问：圆柱的侧面积是怎样

15、计算的？强调：计算圆柱体的侧面积要用底面周长乘高。4 完成“练一练”第1题。学生独立完成，指名板演。集体订正，让有错的学生说说错误原因，及时订正。（二）探索圆柱表面积的计算方法1 .出示例3。（1）引导：观察圆柱，把这个圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是几厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？想一想，算一算，在小组里交流。指名口答，集体订正，明确表面展开后有几个部分，以及各部分的相关长度。（2 ）提问：你能在书上的方格纸上画出这个圆柱的展开图吗？试着画一画。学生尝试画展开图，教师同时提醒：先想一想要画出圆柱的哪几个面；注意每个方格边长是1厘米，要合理布局。展示学生的作品，让学生说说这样画的

16、理由，集体评议。提问：这三个部分的总面积是圆柱的什么？小结：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。2 提问：如果要求这个圆柱的表面积，应该如何计算呢？先想一想，再尝试计算。学生独立计算，指名板演。集体交流，让学生说说是怎样计算的，呈现学生的不同计算过程。23.14 X 2 X 2+3.14 X（ 2 - 2） X 2=12.56+6.28=18.84 （平方厘米）2或者 2 n X 2+ （ 2 2 ） n X 2=4 n +2 n=6n （平方厘米）追问：现在你知道怎样计算圆柱的表面积了吗？小结：圆柱的表面积=侧面积十两个底面积。（板书：圆柱的表面积=侧面积十底面积X 2） 在计算

17、圆柱的表面积时，要明确计算的步骤，使计算过程有根据、有条理。3 完成“练练”第 2题。学生独立完成，指名两人板演。集体订正，让学生说出计算的过程。提问：求一个圆柱的表面积，需要先计算哪些面的面积？三、巩固应用1 .做练习二第4题。指名读题，理解题意。提问：求至少需要多少平方分米的铝皮，就是求圆柱哪个部分的面积？求至少需要多少平方分米的羊皮，就是求圆柱哪几个部分的面积？学生交流后独立解答，指名板演。集体订正，让学生说说思考的过程。说明：根据这题中的已知条件，可以分别计算圆柱的侧面积和两个底面的面积。2 .做练习二第5题。指名读题，理解题意。提问：解决这个问题，就是计算圆柱的什么？学生回答后独立完

18、成，指名板演。集体订正，让有错误的学生说说错误原因。四、全课总结提问：通过今天这节课的学习，你学会了什么？圆柱的侧面积和表面积分别怎样计算? 你有哪些新的收获？还有什么困惑吗？第三课时圆柱的表面积练习教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级下册第1314页练习二第6-12题，思考题。教学目标：1 使学生进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义，巩固圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能灵活运用侧面积和表面积计算方法解决相应的实际问题。2 使学生在运用圆柱侧面积和表面积计算方法灵活解决实际问题的过程中，培养思维的 灵活性，提高分析问题、解决问题的能力；进一步发展空间观念。3 使学生进一步体会数学与生活的紧

19、密联系，感受圆柱侧面积、表面积计算在解决实际 问题中的应用价值；获得成功的体验，增强学好数学的自信心。教学重点：运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。教学难点：根据实际情况分析和判断解决问题的方法。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、揭示课题谈话：通过前几节课的学习，同学们已经认识了圆柱，理解了圆柱表面积的意义，并掌握了圆柱侧面积和表面积的计算方法。今天这节课我们要练习圆柱的表面积计算。（板书课题）通过练习，进一步掌握圆柱表面积的计算方法，能运用表面积公式灵活解决一些实际问题。二、基本练习1 提问：请同学们回忆下，圆柱的侧面展开图和圆柱的表面展开图的形状分别是怎样 的？怎样求圆柱的侧面

20、积和表面积？学生口答，教师板书：圆柱的侧面积=底面周长x高圆柱的表面积=侧面积十底面积x 22 .做练习二第6题。学生独立计算、填表。指名口答，集体订正，结合说说已知底面半径和直径时，分别是怎样求侧面积和底面积 的。追问：求圆柱的侧面积必须先知道哪两个条件？底面积应该怎样计算？三、应用练习1 .做练习二第7题。指名读题，让学生说说这题的条件和问题。提问：求至少需要白铁皮多少平方米，就是算哪个面的面积？为什么？学生独立解答，指名板演。集体订正，让学生说出思考的过程。小结：求至少需要白铁皮多少平方米，就是求通风管的侧面积，所以要用“横截面圆的 周长X长”计算，由于横截面圆的周长未知，所以要先求圆的

21、周长，再求侧面积。2 .做练习二第8题。指名读题，理解题意。提问：求至少需要彩纸多少平方厘米，就是求哪几个面的面积？指出：求至少需要彩纸多少平方厘米，就是求圆柱的下底面的面积与侧面积的和。学生各自独立完成。集体订正，让学生说说是怎样想的。提问：比较刚才做的第 7.8两题，有什么相同点和不同点？在解答时，要注意些什么？小结：两题都是求做一个物体需用材料的面积，但第7题是求做通风管需用白铁皮的面积，其实是求圆柱的侧面积；第8题是求做灯笼需用彩纸的面积，其实是求圆柱的下底面的面积和侧面积的和。所以在解答这类实际问题时，要认真分析题意，弄清是求圆柱的哪些面 的面积，再列式计算。3 .讨论练习二第10题

22、。屏幕出示“博士帽”，提问：认识它吗？什么样的人可以拥有“博士帽”，仔细观察，这个“博士帽”是怎么做成的，包括哪几个部分？出示条件：这个“博士帽”上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。 制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡纸？提问：求制作20顶“博士帽”需用黑色卡纸的面积，应该怎样计算？把你的想法在小组 里交流。集体交流算法。明确：先算出正方形面积与圆柱侧面积，两部分面积相加就是一顶“博士帽”所用黑色 卡纸的面积，再算制作 20顶“博士帽”用的黑色卡纸的面积。4 .做练习二第1 1题。学生读题，理解题意。提问：塑料花插在这根花柱的哪

23、几个面上？要算这根花柱上有多少条花，需要先算什么？学生尝试解答，指名板演。集体订正，让学生说出思考的过程。小结：先根据题意，算出花柱上面和侧面的面积，把上面和侧面的面积相加就是每根花 柱上插塑料花的面积，再把每平方米花的朵数乘插塑料花的面积就等于花柱上一共有花的朵 数。5 .做练习二第1 2题。指名读题，理解题目意思。提示：每根柱子刷油漆的面积就是柱子哪个面的面积？学生尝试列式解答，指名板演。集体订正，让学生说说是怎样思考的。小结：先求出5根柱子刷油漆的面积，也就是5个圆柱的侧面积，再把每平方米用油漆的千克数乘刷油漆的面积，就等于一共要用油漆的千克数。四、完成思考题指名读题，理解题意。提问：把

24、圆柱形木料截成 3段，增加了几个面？是几个什么面？把你的想法在小组里交 流。学生回答，课件相机演示。引导学生发现：把圆柱形木料截成3段，只要截2次，共增加了 4个横截面。追问：像这样截成 4段、5段呢？学生回答，课件再次演示。得出：把圆柱形木料截成 4段，要截3次，增加了 6个横截面；截成5段，要截4次, 增加了 8个横截面。提问：你能分别算出表面积增加多少平方厘米吗？学生尝试解答。集体交流，让学生说出思考的过程。五、全课总结1.总结交流。提问：通过这节课的练习，你有哪些收获？在运用圆柱表面积知识解决实际问题时，你认为需要注意些什么？2 课堂作业。完成练习二第9题和第10题的解答。第四课时圆柱

25、的体积教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级下册第1516页例4、“试试”和“练一练”第17页练习三第12题。教学目标：1 使学生结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，初步学会应用公式计算圆柱 的体积，并解决相关的实际问题。2 使学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程中进一步感受转化思想，积累数学活动的经验，培养应用已有知识探究和解决新问题的能力；培养观察、比较和分析、概括等思维能力，进一步发展空间观念。3 使学生主动参与学习活动，培养乐于思考、善于思考的品质；进一步体会探索和获得 新知的成功过程，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：探索并掌握圆柱的体积公式。教学难点：

26、理解圆柱体积计算公式的推导过程。教学准备：圆柱体转化成长方体的学具。教学过程：一、复习导入呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。提问：认识这些几何体吗？说说各是什么形状。你能求出哪个几何体的体积？集体交流，教师板书：长方体体积=长乂宽X高；正方体体积=棱长X棱长X棱长；长方体(正方体)体积 =底面积X高。弓I导：圆柱的体积怎样计算呢？它和我们以前学习的知识有没有联系呢？今天我们就一 起来探索圆柱体积的计算方法 o (板书：圆柱的体积)二、教学例41 .观察比较，建立猜想。(1) 出示例4,指名读题，明确底面积和高都分别相等。提问：长方体和正方体的体的体积相等吗？为什么？集体交流得出：长方体和正方体

27、的底面积相等，高也相等；长方体和正方体的体积都等 于底面积乘高，所以它们的体积相等。(2) 提问：猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积棚等吗？把你的想法在小组里 交流。集体交流，引导学生猜想圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是可能等 于底面积乘高。2 实验操作，验证猜想。(1) 引导：同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于 底面积乘高。那用什么办法验证呢？在小组里讨论。小组讨论，教师适时提醒：圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱是否也可以转化 成近似的长方体计算体积呢？引导得出：圆可以转化成近似的长方形，按同样的方法把底面圆平均分，把圆柱切开， 可

28、以拼成近似的长方体。(2 )提问：你能按这样的想法把圆柱转化成长方体吗？各小组拿出课前准备好的圆柱学 具，试着把它拼一拼。小组合作，动手操作。集体交流，部分小组派代表说一说拼的方法。得出：把圆柱的底面平均分成1 6份，切开后拼成了一个近似的长方体。(3) 启发：如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，比如平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化呢？同学们可以先在头脑里想象一下。让学生说说把圆柱底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化。课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份切开依次拼一拼。提问：和你想象的一样吗？拼成的物体有什么变化？这说明什么？小结：把圆柱的底面平均分

29、的份数越多，切开后拼成的物体就越接近长方体。这样无限 地分下去，就能拼成长方体。3 观察比较，推导公式。提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？学生交流后，借助示意图小结：拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等；拼成的长方体 的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。追问：想一想，可以怎样求圆柱的体积？根据学生的回答，小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积x高谈话：如果用v表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，出示直观图， 并用字母表示底面积和高，你能用字母表示圆柱的体积公式吗？指名口答，教师板书：V=Sh。4 回顾过程，反思交流。提问：回顾圆柱体积公式的探索过程，你知道了什

30、么，有什么体会？把你的想法在小组里交流。小组交流后全班反馈。小结：推导圆柱体积公式的过程让我们知道，可以利用长方体体积公式推导出圆柱体积 公式。推导时可以联系圆转化成长方形的方法，把圆柱切开拼一拼，转化成长方体，发现拼 成的长方体和圆柱体积相等，得出圆柱体积的计算方法和长方体、正方体一样，也用底面积 乘咼。5.完成“试一试”。指名读题，理解题意。学生独立完成，指名板演。集体订正。提问：计算这个零件的体积应该先算什么，再怎么算？说明：根据圆柱体积的计算方法，求体积要用底面积乘高。当底面积未知时，可以先求 底面积，再计算体积。三、巩固应用1 完成练习三第1题。出示表格，学生独立填写。指名口答，集体

31、订正。提问：这里是怎样计算圆柱体积的？2 完成“练一练”第1、2题。学生独立完成，指名板演。集体交流，让学生说出每题的思考过程。提问：比较这两题的解答过程，有什么相同点与不同点？得出：两题都是求圆柱的体积，都是先求底面积，再用底面积乘高求出体积。但这两题已知条件不同，第 1题两小题是已知圆柱的底面直径或半径和高，第2题是已知圆柱的底面周长和高，计算时注意根据不同的条件，用相应的方法先求出圆柱的底面积.再计算圆柱的 体积。四、课堂总结提间：这节课我们学习了什么内容？网柱的体积公式是怎样推导出来的？你还有哪些体 会？五、布置作业完成练习三第2题。第五课时圆柱的体积练习教学内容：苏教版义务教育教科书

32、数学六年级下册第1 718页练习三第39题。教学目标：1 使学生进一步巩固圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积， 能运用体积计算公式解决相关的实际问题。2 使学生在解决实际问题的过程中能说明解决问题的思路和过程，积累解决关于体积、 容积实际问题的经验，培养分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间观念。3 使学生进一步体会数学知识在解决实际问题中的应用，增强应用意识；培养独立思考、主动交流的学习习惯，获得成功的体验，树立学好数学的自信心。教学重点：运用圆柱的体积公式解决相关的实际问题。教学准备：长5厘米、宽4厘米的长方形纸每人一张；圆柱形茶杯每小组一个。教学过程：一、揭示课题

33、谈话：上节课我们学习了圆柱的体积计算，这节课我们进行练习。(板书课题)通过练习,进一步掌握圆柱体积的计算方法，并能灵活运用体积公式解决一些实际问题。二、基本练习1 提问：圆柱的体积是怎样计算的？体积公式是怎样推导出来的？根据学生回答，媒体相机演示。小结：把圆柱切开、拼合，可以转化成一个长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的 底面积，拼成的长方题的高就是圆柱的高，拼成的长方体体积就是圆柱的体积。因为长方体 的体积=底面积X高，所以圆柱的体积 =底面积X高。2 计算下面各圆柱的体积。(1) 底面半径是10厘米，高20厘米；(2) 底面直径是2分米，高3分米；(3) 底面周长是12.56厘米，高5厘

34、米。提问：这三题的已知条件不同在哪里？引导：已知条件不同，解题的过程就不一样。大家想一想，这三题分别可以怎样解答？学生独立完成，指名板演。集体订正。提问：这三题的解题过程有什么不同？能说说计算圆柱的体积应注意些什么吗？说明：圆柱的体积一底面积X高，但各题中已知条件不一定相同，有的已知半径，有的 已知直径或周长，这时要注意根据不同的条件，选择相应的方法先求出底面积，再乘高求出 圆柱的体积。三、应用练习1 做练习三第4题。出示3杯饮料的图片，让学生分别说一说图中的条件。提问：先猜一猜，哪个杯里的饮料最多？学生猜测后计算，指名三人板演。集体交流，让学生说说哪个杯里饮料最多，自己的猜测是否正确。2 .

35、做练习三第5题。指名读题。提问：题中的数据为什么要从里面量？明确：这题计算的是保温茶桶的容积。学生独立解答，指名板演。集体交流。提问：这个保温茶桶能盛 150千克水吗？你是怎样判断的？小结：这题要先计算出保温茶桶的容积，再进行判断；求圆柱的容积与体积方法一样， 但容积要从里面量出有关数据。3 .做练习三第6题。学生默读题目后说出题中的条件和问题。提问：你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？把你的想法在小组里交流。集体交流，得出方法：可以先算 50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算 1枚1元硬币的 体积。学生尝试解答，指名板演。集体订正。追问：像1元硬币这样较小物体的体积可以用怎样的方法

36、求出来？想一想，用这样的方 法还能解决哪些实际问题？指出：1枚硬币不方便测量，可以先测量计算一些硬币的总体积，再求1枚硬币的体积。用这样的方法可以解决像 1粒黄豆的质量、1张纸的厚度等问题。4 .做练习三第7题。指名读题。谈话：这题的意思你理解吗？有困难的学生可以拿出长方形纸试着旋转一下，再估一估 哪个圆柱的体积大。学生估计时，可能会说“绕长方形的长旋转一周形成的圆柱的体积大”。也可能会说“绕长方形的宽旋转一周形成的圆柱的体积大”，注意让学生说说估计时是怎样想的。学生独立计算，指名板演。集体交流，说说各是怎样计算的。提问：现在你知道哪个圆柱的体积大了吗？原来的估计正确吗？追问：你能比较两个圆柱

37、体积的计算过程，想一想可以怎样估计体积大小吗？指出：实际估计时，可以思考底面半径的平方乘高的积哪个大一些，这样估计的结果比 较准确。5 .做练习三第9题。学生读题，理解题意。提出要求：(1) 量一量：小组合作，分别从里面量出自己小组圆柱形茶杯的高和底面直径。(2) 算一算：根据量出的结果，独立算出这个茶杯大约能盛水多少克。(3) 说一说：在小组里交流你的解答过程和结果。小组按要求活动，教师巡视、指导。集体反馈，让学生说说测量的结果和计算的过程。四、全课总结1.总结交流。提问：通过这节课的练习，你有什么收获？在运用圆柱体积公式解决实际问题时要注意 些什么？2 .布置作业。完成练习三第3、8题。第

38、六课时圆柱的表面积和体积练习教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级下册第1819页练习三第101 6题，思考题,“动手做”。教学目标：1 使学生进一步了解圆柱表面积。f积和体积的区别及相应的计算方法，能运用圆柱的表面积和体积的棚关知识解决实际问题；能用浸没的方法求不规则物体的体积。2使学生能选择相应的方法解决问题，进一A步积累数学学习的经验，培养分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。3 使学生进一步体会圆柱的相关知识在解决实际问题中的应用，增强应用意识；养成独 立思考、主动交流的学习习惯。教学重点：运用圆柱的表面积和体积公式解决相关的实际问题。教学难点：正确分析问题并选择合理的算法。教学准

39、备：每小组圆柱形容器 1个，土豆1个，实验记录单。教学过程：一、揭示课题谈话：通过前一阶段的学习，同学们已经理解了圆柱的表面积和体积的意义，并掌握了计算方法。今天这节课我们要练习圆柱的表面积和体积计算。（板书课题）通过练习，了解圆柱表面积和体积的区别，进一步掌握圆柱表面积和体积的计算方法，学会运用表面积和体积 计算公式灵活解决一些实际问题。二、基本练习1 回顾交流。出示圆柱体。提问：什么是圆柱的表面积？怎样计算圆柱的表面积？什么是圆柱的体积？圆柱的体积又是怎样计算的？指名学生回答，教师板书相应的公式。说明：圆柱侧面与两个底面面积的总和，是圆柱的表面积，所以圆柱的表面积一侧面积十底面积X 2;圆

40、柱的体积是指圆柱所占空间的大小，用底面积X高计算。2 .做练习三第1 0题。学生独立完成表格。指名汇报，集体评议，结合说说计算方法。强调：计算时，既要看清是求表面积还是体积，还要注意根据不同的条件确定计算过程， 并注意单位的正确。三、应用练习1 提问：下列问题与圆柱的什么有关？ 无盖纸盒需要多少硬纸板？ 大厅柱子占地面积是多少？ 圆柱形茶杯能盛多少水？ 做一个铁皮烟囱至少需要多少铁皮？小结：在解决问题时，必须先根据题意判断出要解决的问题与圆柱的什么有关，再运用圆柱相关的计算方法或公式来解答。2 .做练习三第1 1题。学生读题，了解题意。提问：这三个问题不同在哪里？引导学生明确第（1）题求的是油

41、桶的容积；第（2）题是求油桶可装柴油的质量；第（3） 题是求油桶的表面积。学生独立完成，指名两人板演，分别完成第（1） （2）题和第（3）题。集体交流，共同评议。指出：解决实际问题时，要理解题意，看清问题实际求的是什么，再运用相应的计算方法解答。如第（2）题与圆柱的容积有关，要根据第（1）题的结果进行解答。3 .做练习三第1 2题。学生读题后指名板演，其余做在练习本上。集体订正，让学生说说列式的理由。提问：第（1）题求能蓄水多少吨，与圆柱的什么有关？第（2）题呢？指出：第（1）题求水里最多能蓄水多少吨，要先用体积计算方法算出水池的容积，再求出水池的蓄水量；第（2）题求抹水泥部分的面积，就是求水

42、池底面和侧面面积的和。4 .做练习三第13题。学生读题后独立解答，指名板演。集体订正，让学生说出思考的过程。重点讨论第（2 ）题.提问：求“至少需要彩带多少厘米”，你是怎样计算的？说说这样计算的理由。指出：从图上可以看出.彩带的总长度应该是4条底面直径和4条高的和，再加上打结处的 15 厘米。列式为 15X 2X 4+20X 4+15 或者为（15X 2+ 20）X 4+15。5 .做练习三第4题。 学生读题，并说说题中的条件和问题。引导：两个问题分别求的是什么？自己先想一想，再独立解答。 学生思考后独立完成。集体交流，让学生说说解答时是怎么想的。2）题求小结：第（1）题求搭建大棚用塑料薄膜的

43、面积，是求圆柱表面积的一半；第（大棚内的空间，是求圆柱体积的一半。提问：通过上面几题的练习， 想一想，在运用圆柱的知识解决实际问题时要注意些什么？ 通常求怎样的问题与表面积计算有关？求怎样的问题与体积计算有关？说明：在解决日常生活中与圆柱相关的实际问题时，要注意所求的问题与圆柱的什么有关。通常求制作材料的多少，和圆柱的表面积计算有关；求物体有多重，或者能储存多少物 体，和圆柱的体积计算有关。四、拓展练习1 .做思考题。学生读题，理解题意。提问：储水桶里的水面为什么会上升？而后又为什么会下降？指出：水面上升与钢材放入水中有关，水面下降与钢材拉出水面有关。引导：根据题目中“钢材全部放入水中，这时水

44、面上升9厘米”这一信息，你能想到什么？根据“钢材竖着拉出水面 8厘米，水面下降4厘米”呢？提问：根据上面两个数量关系式，你能说出解题思路吗？学生尝试解答。集体交流，教师板书算式，让学生说出每一步求的分别是什么。2 .完成“动手做”。教师拿出：1个土豆，提问：联系刚才的思考题想一想，要知道这个土豆的体积是多少，你有什么办法吗？谈话：老师给每小组准备了 1个土豆，1个圆柱形容器。要算出这个土豆的体积，应该怎 样操作？实际操作时要注意什么？把你的想法在小组里交流。集体交流，明确实验操作的步骤：从里面量出圆柱形容器的底面直径，算出它的底面积；在容器里放适适量的水，量出水面的高度；在容器内放人土豆，量出

45、水面的高度；算出上升的水的体积，也就是土豆的体积。在实际操作时要注意：要从容器的里面量出底面直径；容器要放在水平桌面上；放人土豆前容器内的水要适量。小组操作，填写表格。集体交流，让学生说说操作的过程和结果。五、全课总结1.总结交流。提问：通过这节课的练习，你有什么收获？在运用圆柱表面积和体积公式解决实际问题时，需要注意些什么？指出：在运用圆柱的表面积和体积的相关知识解决实际问题时，要认真分析题意，正确 判断所求问题，灵活选择方法解决问题。.2 .布置作业。完成练习三第15、16题。第七课时圆锥的体积教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级下册第2021页例5、“试一试”和“练一练”第22页练习

46、四第1-3题。教学目标：1 使学生利用已有知识自主探索并掌握圆锥的体积公式，能应用公式正确计算圆锥的体 积，并解决相关的简单实际问题。2 使学生通过操作、观察、猜想、交流和归纳等数学活动，经历圆锥体积公式的探索过 程，体会用实验研究问题、获得结论的方法，积累立体图形的学习经验，培养抽象、概括和 推理能力，发展空间观念。3 使学生体会数学知识内部之间的联系，感受数学知识的奇妙和内在魅力，激发学习数 学的兴趣和积极性。教学重点：圆锥的体积计算。教学难点：圆锥的体积公式推导。教学准备：每小组准备等底等高的空心圆柱和圆锥各一个，沙子，多媒体课件。教学过程：一、复习导入1 回顾旧知。教师出示一个圆柱形物

47、体。提问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：圆柱体积一底面积x高）想一想，我们是如 何推导出圆柱体积公式的？再出示一个圆锥形物体，指名说说圆锥的特征及各部分名称。2 .揭示课题。提问：我们已经认识了圆锥，知道了它的特征。你还想学习圆锥的哪些内容？引入：许多同学想到了圆锥的表面积和体枳。圆锥的表面积比较复杂，以后再去研究。关于圆锥的体积，应如何计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）二、自主探究1.提出猜想。谈话：老师给每小组准备了一个空心圆柱和圆锥，仔细观察、比较你们小组里的圆柱和 圆锥，各部分之间有怎样的联系？学生操作交流，得出结论：每小组的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。

48、我们可以简称它们“等底等高”。（板书：等底等高）提问：你能估计出你们小组里圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？（指名学生估计）2 .实验操作。提问：圆锥的体积到底是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢？有什么办法来验证估 计的结果呢？学生交流自己的想法。引导：按照大家交流的想法，我们可以用实验来得到答案。出示实验要求：小组合作，在圆锥容器里装满黄沙，然后倒人圆柱容器里.看看倒几次正好装满，完成后各小组交流实验结果。学生分组实验，教师巡视、指导。3 .得出结论。提问：通过实验你发现了什么？（各小组交流结果）得出：从倒的次数看出，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的十，或者说成圆柱体 积是与它等底等高圆锥

49、体积的3倍。追问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系呢？我们来看两个容器。教师出示底和高不全相等的圆柱和圆锥，演示操作实验过程。1提问：这个圆锥的体积也是这个圆柱体积的-吗？为什么？3强调：圆柱与圆锥只有在等底等高时，圆锥体积才是圆柱体积的，圆柱体积才是圆锥体 积的3倍。4 推导公式。提问：通过刚才的实验结果，想一想，可以怎样求圆锥的体积？你是怎样想的？根据学生交流，教师板书：圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积X1=底面积X高X -3引导：如果用 V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥体积的计 算公式可以怎样表示？1学生回答，教师板书： V=-sh3提问：求圆锥体积需要知道

50、哪些条件？公式中的底面积乘高表示谁的体积？为什么要乘1？35回顾反思。提问：回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？引导交流并小结：探究圆锥体积的计算，我们是联系已经学过的圆柱的体积计算，从圆 柱体积公式想起，通过比较等底等高的圆锥和圆柱的体积，想到可以用实验方法探索圆锥的 体积公式。通过实验验证，发现了等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，得到了圆锥体积的计 算公式。由此可以看出，学习数学，可以联系相关内容进行思考，并且实验也是探究、解决 数学问题的重要方法。6 教学“试一试”学生自由读题后独立解答。集体交流，让学生说出思考的过程。提问：圆锥的体积应怎样计算？在计算时要注意什么？三、巩固练习1

51、做“练一练”第1题。指名读题，学生独立完成。提问：这题告诉了我们什么，要求什么？你是怎样计算的？（板书算式）为什么这样计算？引导：如果圆锥的体积是 9.42立方厘米，那么圆柱的体积是多少？请你列式计算。 集体交流，让学生说说是怎样想的。1说明：通过学习我们已经知道，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的-；圆柱的体积3是与它等底等高圆锥体积的 3倍。2 做“练一练第2题。学生看图说说已知条件是什么，再独立做题，并指名板演。集体订正，指名说说是怎样想的。小结：在求圆锥体积时，要根据题目中的已知条件先求出它的底面积，再用公式求出它的体积。3 .做练习四第1题。学生依次完成圆锥的体积计算，并指名三人板演

52、。交流：这三题的条件有什么不同？都是求圆锥的体积，计算过程不同在哪里？解答时是怎样想的？指出：计算圆锥的体积，一般需要先算底面积。在计算底面积时，要注意条件是什么，再根据已知条件用相应的方法计算。4 .做练习四第2题。学生读题后要求说说圆柱和圆锥的已知条件有什么联系。学生列式解答。集体交流，学生说出解题方法，教师板书算式。提问：你能说说是怎样想的吗？1指出：由于圆锥和圆柱是等底等高的，圆锥里注满的水就是圆柱容积的1，倒入圆柱后311水深应该是1 2厘米的-，是4厘米。所以最简单的方法是 1 2X =4 （厘米）。33四、全课总结1 .交流总结。提问：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？2 .课

53、堂作业。完成练习四第3题。第八课时圆锥的体积练习教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级下册第222 3页练习四笫412题，思考题。教学目标：1 使学生进一步了解等底等高的圆柱和网锥体积之间的关系，掌握圆锥体积的计算方法，并能运用体积计算方法解决相关的实际问题。2 使学生能说明解决实际问题的思考过程，进一步积累解决关于体积计算实际问题的经 验，培养推理、判断和分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。3 使学生进一步体会体积计算在现实生活中的应用，感受立体图形的学习价值；培养乐 于思考、善于思考的品质，提高学习数学的积极性。教学重点：运用圆锥的相关知识解决实际问题。教学难点：运用相关知识分析有关

54、实际问题。教学准备：圆锥形教具和学具，直尺。教学过程：一、揭示课题谈话：上节课我们学习了圆锥的体积计算，这节课我们进行练习。（板书课题）通过练习,将进一步巩固圆锥体积的计算方法，并能灵活运用体积公式解决一些实际问题。二、基本练习1 提问：想一想，怎样计算圆锥的体积？体积公式用字母怎样表示？学生回答，教师相应板书：1圆锥的体积一底面积X高X -31v= sh3圆锥的体积公式是怎么推导出来的？（指名交流）说明：我们通过在等底等高圆柱和圆锥形容器里装沙子白锥体积是与它等底等高圆柱体11积的1，所以圆锥体积用底面积乘高再乘 1计算。332 做练习四第5题。学生读题后在书上独立完成。指名口答，让学生说出思考的过程。1指出：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的-，反过来看，圆柱的体积是与它等底等3高圆锥体积的3倍。3 .做练习四第6题。出示题目，提问：这道题要解决什么问题？引导：请你比较题中圆锥和各圆柱的条件，先找一找哪些圆柱的体积和圆锥相等，再与 同桌交流。集体交流，让学生说说自己的结果和想法。要求学生根据已知条件进行验证，确认结果。1指出：因为圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的-，所以当圆锥和圆