2018年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第1课时比例线段教学设计2新版北师大版

1、1 / 54.1成比例线段教学目标1. 知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比.2. 知道成比例线段的定义.3. 熟记比例的性质并会应用.教学重点会求两条线段的比.成比例线段的定义.比例的性质教学难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一比例的基本性质教学方法自主探索法教学过程I .创设问题情境，引入新课师同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明生课本中两张图片；同一底片洗印出来的大小不同的照片；两个大小不同的正方形,师对，大家举出的这些例子都是形状相同、大小不同的图形，即为相似图形.本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不

2、同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.n .新课讲解1.两条线段的比的概念师大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？生两个数相除又叫两个数的比，如a+b记作a;度量线段时要选用同一个长度单b位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小师由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？生两条线段的比就是两条线段长度的比.师 对.比如： 线段a的长度为 3 厘米， 线段b的长度为 6 米， 所以两线段a,b的比 为 3 : 6=1 :2,对吗？生对.师大家同意他的观点吗？生不同意，因为a、b

3、的长度单位不一致，所以不对 .师那么，应怎样定义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？生如果选用同一个长度单位量得两条线段AB CD的长度分别是m n,那么这两条线段的比（ratio ）就是它们长度的比，即AB：CD=m：n,或写成 4B =m，其中，线段ABCD nCD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把m表示成比值k，则4B=k，或AB=kCD两nCD2 / 5条线段的比实际上就是两个数的比3 / 5注意：在量线段时要选用同一个长度单位2.比例线段的概念四条线段a，b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a=-，那么这四条线b d段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.4

4、.比例的性质a c(1) 如果一 =一(b,d都不为 0)，那么ad=bc.b d如果ad=bc(a,b,c,d都不等于 0)，那么？=c.b d(2) 如果a = =.= m(b+d+nz0)b d na c亠 亠m a那么b +d + n b例题(1)如图，已知a=c=3,求和乞卫；b db d(2)如果a= =k(k为常数)，那么-d成立吗？为什么?b db d解：(1 )由-=3,得b da=3b,c=3d.因此,成立因为有鷹*得a=bk,c=dk.(2)4 / 5所以bk bb=k+1,dk d_ da bc db_ d=k+1.因此:5 / 55.想一想(1) 如果-=C,那么匕=

5、口成立吗？为什么？b db d(2) 如果a=C=e,那么a C e=a成立吗？为什么?b d fb+d +f b(3)如果-=-,那么a-b=成立吗？为什么b db da-b c一d-_ cb d.a c1一 1bda -bc -dbd.ace”a +c + ea(2)如果,那么b d fb+d+fbc=-=kd f a=bk,c=dk,e=fk.acebkdkfk k(bdf)R-b d f一b df_ bdf_ _ b - 1b.a +b b-c+1dcdd-二bb d川.课堂练习(3) 如果-詣,那么由(1)得c -gd解:1.已知2.已知a ca -b十c -d=3,求 和 上b d

6、b daceb d face,=一 =2,求b d f(b+d+f丰0),a c由=3,得b da=3b,c=3d.a -b 3b -b所以-=-=2,b b解：1.C-d d-d=2d d6 / 52.由a=C=e=2,得b d fa=2b,c=2d,e=2f所以a+c+e 2b+2d+2f 2(b+d + f)=?b +d +f一b+d +f - b+d +fIV .课时小结掌握比例的性质，并能灵活运用V .课后作业完成习题 4.1 及习题 4.2W .活动与探究1.已知：a= - =- =2 (b+d+f丰0)b d f解：a= =1 =2b d f a=2b,c=2d,e=2face

7、2b 2d 2f 2(b d f) _o- =-=- =2b d f b d f b d f“、ac+e 2b2d+2f 2(bd+f)“(2)=2bd+fbd+f bd+f“、a2c+3e2b4d+6f 2(b2d+3f)(3)=2b2d+3fb2d+3fb2d+3fa -5e 2b -10f _2(b -5 f) _o-=- - =2b -5 fb 5 fb -5 f2.已知a:b:c=4 : 3 : 2,且a+3b 3c=14. (1)求a,b,c(2)求 4a 3b+c的值.解：(1 )设a=4k,b=3k,c=2k / a+3b 3c=14 4k+9k 6k=14 7k=14k=2a=8,b=6,c=4(2) 4a 3b+c=32 18+4=18板书设计 4.1成比例线段一、1.两条线段的比的概念2. 成比例线段的定义