对时间序列模型的中国GDP增长预测分析

1、对时间序列模型的中国GDP增长预测分析1引言作为度量一个国家或地区所有常住单位在一定时期之内所生产和所提供 的最终产品或服务 的重要总 量指标,国内生 产总值(英文 Gross Domestic Product,简写为GDP对于判断经济态势运行、衡量经济综合实力、正确制定经 济政策等诸多方面，以及在经济研究实际工作中，均起着不可替代的重要作用。自 从国家统计局于1985年建立相关制度以后,GDP核算已经成为决策层掌握宏观经 济运行状态的重要手段，如果能够对GDP做出正确的预测，必然可以有效引导宏 观经济健康发展，为高层管理部门提供决策依据，从而也为制定宏观经济中长期 发展规划、区域经济发展战略

2、和宏观经济政策提供坚实的保障。熊志斌(20XX)深入分析了时间序列模型与神经络(NN)模型的优势和劣势， 按照两种模型的预测特性，在比较的基础之上，分别构建了 ARIMA莫型和NN莫型， 并根据一定算法对两种模型进行了集成。将GDP寸间序列的数据结构，根据在非线性空间和线性空间的预测优势，进一步分解为线性非线性残差和自相关主体两 部分,即首先用ARIMA分析技术构建线性主体模型，然后用NN模型估计非线性残 差,再对序列的整个预测结果进行最终集成。仿真实证结果表明：与单一模型相比, 集成模型的预测准确率显着提高，进行GDP®测当然使用集成模型更为有效。桂 文林和韩兆洲(20XX)认为由

3、于迄今为止，包括季度GDP在内的经季节调整之后的 经济数据，中国政府尚未进行公布，不但无法进行国际之间的横向比较，也不利于 监测中国宏观经济态势。本文运用1996年第1季度至20XX年第4季度的中国实 际GDP数据,构建了状态空间模型，使用卡尔曼滤波迭代算法对季节调整模型状 态向量的各分量，进行了最优平滑、预测和估计，并使用极大似然方法估计了超参 数。经过对GDP勺主要季节和趋势特征分析的基础上，计算出了环比增长率指标 来监测和分析经济走势，并与国际通用的TRAMO-SEAT季节调整模型进行了对比， 以便鉴别趋势拐点，制定相关的经济政策。高帆(20XX)运用1952年至20XX年的 上海GDP

4、曾长率数据，实证研究其内在变动机制，将GDP曾长率分解为纯生产率效 应、纯劳动投入效应、纯生产结构效应、纯劳动结构效应，并分析了这四种效应之间的交互影响。实证研究结果表明：在上海GDP增长率提高的四种效应之中， 纯生产率效应起到了关键作用。上海GDP增长率自1978年改革开放之后，在整体 上对纯生产率效应的依赖度趋于增强。在1978年至1989年期间,纯劳动结构效 应是GDP增长的主要因素，由于市场化改革的进一步加大，劳动力跨部门流转在 很大程度上得以实现。在1990年至20XX年期间,纯生产率效应是GDP增长的主 要因素,正是由于在此历史阶段，由于资本深化进一步加速，从而有效提高了部门 劳动

5、生产率。基于实证的研究结论，可以针对性地制定出今后上海市经济实现持 续增长的若干宏观政策。腾格尔和何跃(20XX)利用中国季度GDP数据分别构建了 ARIMA和ARCI模型,同时利用GMD自组织方法尝试建模,经过Bon-ferroni-Dunn 检验,表明与单一模型相比，组合模型的拟合能力更强。预测分析的实证研究表明， 基本GMD组合的GDP莫型预测精度更高,无论是经济正常增长时期,还是在经济 出现较大波动时期，组合模型的可靠性与准确性都相对较高。传统预测方法的原理其实非常简单，主要是抓住事物趋势的典型特征，然 后推测某些社会经济现象的发展变化。时间序列模型预测是在充分掌握历史数据 的基础之上

6、，分析目标对象随着时间改变的发展规律，从而准确预测其未来的变 化情况。时间序列建模本质上属于“外推法”，也就是通过对时间序列的处理来 研究目标变化，然后利用外推机制将内在规律推演到未来。由于在GDP分析和预测的实际应用中，传统方法运用存在很大的难度，而ARIMA模型是目前经济预测 中的公认的比较先进的时间序列模型之一，因此本文选用的 ARIMA模型对中国1952年至20XX年的GDPS、量进行短期预测，具有重要的现实意义和学术价值。2时间序列模型ARIMA模型的一般介绍时间序列进行分析的基本思想是：某些数据序列可以看作是随着时间t而随机变化的变量，该序列的单个数据构成序列值虽然不确定，但是整个

7、序列却 呈现一定的变化规律，可以用数学模型去近似地描述。现实社会中，人们常常运用 时间序列ARIMA模型来进行实证研究，以达到最小方差意义下的最优预测效果。 ARIMA模型,英文名称为 autoregressive integrated moving average,全称为求 和自回归移动平均模型,简记为ARMA(P,d,q),模型结构如下:ARIMA模型的简洁定义定义之一：如果通过 次差分,序列 能够变为平稳，但 序列,也就是差分 序列并不平稳，那么通常认为序列 是 阶单整序列，记为。特别地,如果序列 不 需要进行差分，也即其本身是平稳的，则可称为零阶单整，记为。定义之二：设是 阶单整序列，

8、即，记，为平稳序列，即，则可对 建立 ARMA(P,q)模型为:式中，是自回归系数；是自回归的具体阶次；是序列的移动平均系数， 是移动平均的具体阶次；是一个标准的白噪声序列。定义之三：经过 次差分变换后的ARMA(p,q)模型称为ARMA(p,d,q)模型。3 ARIMA模型的建模步骤数据来源及说明本文研究的样本区间设定为1952-20XX年,数据分别来源于新中国60 年统计资料汇编和中经统计数据库。为更好地观测数据，本文分别绘制出该历史期间中国GDP勺历史统计数据(图1)、一阶差分序列(图2)、二阶差分序列(图 3)和取自然对数后的一阶差分序列(图4)。ARIMA模型中的确定由本文的简洁定义

9、可知,ARIMA模型中 是序列 通过差分变换后成为平 稳的单整序列的阶数，因此采用单位根检验方法来检验序列的平稳性以及求得 值,本文选用 ADF(augmented Dickey-Fuller Test)检验。从 1952-20XX 年中国GDP勺时间序列趋势图(图1),清楚地观察到GDP勺上升趋势非常明显,因此在单 位根检验时应该把常数项和时间趋势项都考虑进去 ，检验结果(见表1)显示,GDP 序列以较大的P值，即100%勺概率接受原假设,则接受存在单位根的结论。将GDP 序列做1阶差分，然后对 进行ADF佥验，此时选择常有常数项和时间趋势项，检验 结果显示,GDP序列以较大的P值，即勺概率

10、接受原假设,就存在单位根的结论。 再对 做1阶差分,对 做ADF检验，此时选择不含常数项和时间趋势项,检验结果 显示,二阶差分序列在1%勺显着性水平下拒绝原假设，接受不存在单位根的结 论,因此可以确定GDP序列是2阶单整序列,即 值取为2,。ARIMA模型中和的确定计算序列的自相关系数(AC)和偏相关系数(PCA),见表2。比较序列的 自相关系数(AC)和偏相关系数(PCA),可知 序列的自相关系数AC在4阶截尾,偏 相关系数PCA在 2阶截尾,则取模型的阶数 和,建立ARIMA(4,2,4)模型。中国ARIMA(4,2,4)模型的预测利用ARIMA(4,2,4)模型对中国GDP数据进行样本内

11、预测，具体的预测结 果及相对误差参见表3。4结论根据本文所构建 ARIMA模型预测，首先我们进行样本期一期的单点精准 预测,得到20XX年中国GDPK测值为亿元,然后又将样本期间扩大到20XX年,进 行样本外多期动态预测，得到20XX年至20XX年五个年度的中国GDP预测结果 为、，表明未来五年中国的经济增长仍将处于一个水平很高的上升通道。与传统的趋势模型相比,ARIMA时间序列模型属于外推预测法，具有自己 独特的优点。由于传统的预测方法，基本上只是对某种典型趋势特征现象比较适 用,但是在现实工作中，许多经济现象所表现出来的时间序列资料却并不具有典 型趋势特征，更多情况下可能是一种完全随机性质

12、的，这样传统方法建模就不能 吻合随机性质的要求，从而对预测效果带来了很大的影响。先根据一个时间序列 进行模型识别，然后进行不断建模试验，并加以相关的诊断技术，根据情况再做出 必要调整,识别、估计、诊断等环节反复进行，直到找到最优模型为止，因此对于 各类的时间序列来讲，ARIMA模型都比较适合，是时间序列预测法中迄今最为通 用的模型。 针对非平稳序列，通过差分、取自然对数等方法,ARIMA可将其转变 为零均值的平稳随机序列,以便有效进行预测分析。通过AR和MA项的添加,从而 使的残差进入模型，从而大大提高了模型的精度。但是由于假定时间序列，无论是 过去的模式，还是未来的发展模式,ARIMA建模法都视为一致，因此它的预测往往 只在短期内比较有效。本文通过平稳线检验、阶数识别、参数估计、模型诊断等过程，对中国1952年至20XX年的国内生产总值（GDP构建了 ARIMA模型,从拟合的效果来看, 当然还有待于做进一步的完善，但本文所做出的精准预测，无疑将为相关部门的 工作、规划提供科学依据。总的来说，单元时间序列ARIMA模型样本内静态预测 精度非常之高，相对误差一般控制在万分之几以内，从定量的角度也能反映经济 变量发展的一定趋势，可以做出较为精准的预测。在现实工