平面直角坐标系培优题训练

1、八九年级数学上位置与坐标同步练习知识点梳理:.平面直角坐标系：在平面内画两条的数轴，组成平面直角坐标系，水平的轴叫:，竖直的轴叫:是原点，通常规定向或向的方向为正方向。.平面直角坐标系中点的特点:坐标点所在象限或坐标轴横坐标x纵坐标yx> 0y > 0第一象限x> 0y V 0x=0y > 0x=0y V 0xv 0y > 0坐标点所在象限或坐标轴横坐标x纵坐标yXV 0y V 0x> 0y=0x=0y=0xv 0y=01.已知点A(x,y). (1)若xy=O，则点A在(2)若xy>0，则点A在;(3)若xy<0，则点A在2.坐标轴上的点的特征

2、：x轴上的点为0，y轴上的点3.象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点二四象限角平分线上的点4.平行于坐标轴的点的特征：平行于 X轴的直线上的所有点的坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的坐标相同。5.点到坐标轴的距离：点 P(X, y倒x轴的距离为，到y轴的距离为，至师点的距离为三.坐标平面内点的平移情况:左右移动点的坐标变化,不变化，(向右移动);上下移动点的精品资料坐标变化,不变化，(向上移动，向下移动例题精讲:例1:已知点例2:已知:M (Um2 -4m +11 , n - 5),则点M在平面直角坐标系中的什么位置?A(4,3) , B(1,1) , C (3,0)，求三角形

3、 ABC 的面积.精品资料例3：已知:A(1 + 2a,4a - 5)，且点A到两坐标轴的距离相等，求 A点坐标.例4:已知:A(4,3) , B(1,1) , C (3,0)，求三角形 ABC 的面积.例5:如图，在平面直角坐标系 xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是0 (0, 0), A (0,6),B (4, 6), C (4, 4) , D (6 , 4) , E (6 , 0).若直线 I 经过点 M (2, 3),且将多边形 OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线I的函数表达式是;点A关于原点的对称点的坐标例6:点A (- 1, 2)关于y轴的对称点坐标是。点A关于x轴

4、对称的点的坐标为例7:在平面直角坐标系中，已知：A(1,2)，B(4,4),在x轴上确定点C，使得AC + BC最小.例8 已知点A(m-5,1)，点B(4,m+1)，且直线AB/y轴，则m的值为多少?例9: (1)在平面直角坐标系中，已知点P(x,y)横、纵坐标相等，在平面直角坐标系中表示出点P的位置.(2)在平面直角坐标系中，已知点P(x,y)横、纵坐标互为相反数，在平面直角坐标系中表 示出点P的位置.(3)在平面直角坐标系中，已知点 P(x,y)横、纵坐标满足y=|x-1|，在平面直 角坐标系中表示出点P的位置.例题10 :将点P （ 3, 2）向下平移3 个单位，向左平移 2 个单位后

5、得到点 Q（X, y）,贝U xy =检测 :认真选一选:1. 下列各点中，在第二象限的点是（A. （ 2， 3）B. （2， -3）C. （ -2， -3）D. （ -2， 3）2.将点 A（ -4， 2）向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是（3.4.5.A. （ -1 ， 2）如果点 M（ a-1 ，B. （ -1 ， 5） C. （ -4， -1 ）a+1 ）在 x 轴上，贝 a 的值为（A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a 的值不能确定D. （ -4，5）点 P 的横坐标是 -3，且到 x 轴的距离为 5，贝 P 点的坐标是（A. （5， -3）或（ -

6、5， -3） B. （-3， 5）或（ -3， -5） C. （ -3， 5） D.-3， -5）若点P （a, b）在第四象限，则点M （b-a , a-b ）在（A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.点 M（a， a-1 ）不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限精品资料7. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比） A. 向右平移了 3 个单位长度B. 向左平移了 3个单位长度C. 向上平移了 3 个单位长度D. 向下平移了 3个单位长度8. 到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是（

7、A. 过点（ 0， 2）且与 x 轴平行的直线B.过点（ 2， 0）且与 y 轴平行的直线9.平面直角坐标系中，将正方形向上平移 3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（ ） .A.横坐标不变，纵坐标加3B.纵坐标不变，横坐标加3C.横坐标不变,纵坐标乘以3D. 纵坐标不变 , 横坐标乘以 310. 小明家的坐标为（1 , 2）,小丽家的坐标为（一2, - 1）,则小明家在小丽家的（A. 东南方向B. 东北方向C. 西南方向D. 西北方向精品资料11. 在直角坐标系中，A （1 , 2）点的横坐标乘以一1，纵坐标不变，得到A点，则A与A的关系是（）.A.关于X轴对称B.关于y轴

8、对称C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位12. 一只小虫子在一个小方格的线路上爬行，它起始的位置是A （2，2），先爬到B （2，4），再13.爬到C（5，4），最后爬到D（5, 5），则小虫一共爬行了（）个单位.A. 7B. 6C. 5D. 4已知点 M1（-1，0）、M2（0，-1 ）、M3（-2，-1 ）、M4（ 5，0）、 M5（0，5）、M6（ -3，2），其中在x轴上的点的个数是（）.A. 1 个B. 2C. 3个 D. 4个点P （ a2 +2，-5）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知点P （2X-4，x+2）位于y轴上，贝U x的值等于（

9、A. 2B. -2C. 2 或-2D.上述答案都不对在下列各点中，与点A （-3，-2）的连线平行于y轴的是A. （-3，2）B. （3，-2）C. （-2，3）D.（-2，-3）17、下列说法中正确的有（ ） 点（1，-a） 一定在第四象限 坐标轴上的点不属于任一象限 横坐标为零的点在纵轴上，纵坐标为零的点在横轴上 直角坐标系中到原点距离为5的点的坐标是（0, 5）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个18、已知点A的坐标是（a，b），若 a+bv0,ab>0则它在（）A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限19、下列说法中正确的有（）定在第四象限若X表示有理数

10、，则点P （x2+1，-IX-4 ）若x表示有理数，则点P （ x2-x 4 ）定在第三象限若ab>0,则点P（a , b） 一定在第一象限；若ab=0,则点P（a , b）表示原点XA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个20、已知三角形AOB的顶点坐标为A（4, 0）、B （6, 4）, O为坐标原点，则它的面积为（A. 12B.8C.24D.1621、已知点A （1，b）在第一象限，则点-b , 1 )在(A、第一象限B、第二象限C、第三象限D .第四象限则点M的坐标是（）22、点M（X , y ）在第二象限，且I x | -A ( - & , 2) B.小，-C (2，2

11、） D、（2，-(2 )23、右 Ov av 1 ，则点M (a - 1，a )在(A、第一象限B、第二象限C、第三象限D. 第四象限24、已知点P （3k2k - 3 ）在第四象限.那么k的取值范围是（2A、一 v k v32 3B、 k<一C、 k>3 2D、都不对25、点M （a，b - 2 ）关于x轴对称的点N坐标是A. ( - a. 2 - b ) B. ( - a，b - 2 )(a，2 - b ) D. (a，26、已知点P的坐标为（2 - a，3a + 6），且点P到两坐标轴的距离相等，贝U点P坐标是（A (3, 3) B . (3， 3)(6，一 6) D . (

12、3，3)或(6，一 6)27、如图，在直角坐标系中，点B的坐标分别是（3，0），（0，4），RtABO的内心的坐标是（C、（ 1，1）Xa的整数解有（）x轴上方，OA与x轴的正28、若点P （- 1 - 2 a，2a - 4）关于原点对称的点在第一象限，则29、如图，已知边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于半轴的夹角为60°，贝®点的坐标为（精品资料A、（© - 2，yfi +1 ）C、（1-寸3 ,1+© ）B、（ +1,心-2）D、（1+ 寸3 , 1-（3 ）30、在平面直角坐标系中，点（-1,堀2+1）定在（A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限31、若点P （汎褂）在第二象限，则点Q （乳*）在（A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限32、若点A （擁/ ）在第二象限，则点B （心）在（A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限33、若点 P （m， 2）与点