人教版数学九年级下册-第二十七章-相似-27.2.3-应用举例-同步练习A卷

1、人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 27.2.3 应用举例 同步练习a卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） 冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？（ ）.a . 米    b . 米    c . 米    d . abm米  

2、;  【考点】 2. （2分） (2020九上·无锡期中) 如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若光源到幻灯片的距离为30cm，光源到屏幕的距离为90cm，且幻灯片中的图形的高度为7cm，则屏幕上图形的高度为（ ） a . 21cm    b . 14cm    c . 6cm    d . 24cm    【考点】 3. （2分） 如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长

3、为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为a . 1.5米    b . 2.3米    c . 3.2米    d . 7.8米    【考点】 4. （2分） 如图，当小颖从路灯ab的底部a点走到c点时，发现自己在路灯b下的影子顶部落在正前方e处若ac=4m，影子ce=2m，小颖身高为1.6m，则路灯ab的高为（ ）a . 4.8米    b . 4米   

4、; c . 3.2米    d . 2.4米    【考点】 5. （2分） (2017九下·福田开学考) 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m，ca=0.8m，则树的高度为（ ） a . 4.8m    b . 6.4m    c . 8m    d . 10m

5、60;   【考点】 6. （2分） 如图，ab是o的直径，弦bc=2cm ， f 是弦bc 的中点，abc=60°。若动点e以2cm/s的速度从a点出发沿着aba的方向运动，设运动时间为t(s)(0t3)，连接ef ， 当bef 是直角三角形时，t 的值为（ ）【考点】 二、 填空题 (共7题；共7分)7. （1分） (2019九上·西安月考) 在某一时刻，测得一根高为 m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为24m，那么这根旗杆的高度为_m. 【考点】 8. （1分） 如图，点d为abc边上的一点，连接cd，若acdb，ac ，ab3

6、，则bd的长是_. 【考点】 9. （1分） 如图：铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降0.4m时，长臂端点升高_m【考点】 10. （1分） 有一支夹子如图所示，ab=2bc，bd=2be，在夹子前面有一个长方体硬物，厚pq为6cm，如果想用夹子的尖端a、d两点夹住p、q两点，那么手握的地方ec至少要张开_cm【考点】 11. （1分） 如图，四边形abcd内接于o，bd是o的直径，ac和bd相交于点e，ac=bc，de=2cm，ad=5cm，则o的半径为是_  cm.【考点】 12. （1分） (2018·遵义模拟) 如图所示，王华晚上由路灯a下的b处走

7、到c处时，测得影子cd的长为1米，继续往前走3米到达e处时，测得影子ef的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯a的高度ab等于_米【考点】 13. （1分） 如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点o）5米的a处，沿oa所在的直线行走到点c时，人影长度增长3米，则小方行走的路程ac=_【考点】 三、 解答题 (共4题；共20分)14. （5分） (2017·陕西模拟) 假山具有多方面的造景功能，与建筑、植物等组合成富于变化的景致某公园有一座假山，小亮、小慧等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量这座假山的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力，如图，

8、在阳光下，小亮站在水平地面的d处，此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端e重合，这时小亮身高cd的影长de=2米，一段时间后，小亮从d点沿bd的方向走了3.6米到达g处，此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端h重合，这时小亮身高的影长gh=2.4米，已知小亮的身高cd=fg=1.5米，点g，e，d均在直线bh上，abbh，cdbh，gfbh，请你根据题中提供的相关信息，求出假山的高度ab【考点】 15. （5分） (2018九上·耒阳期中) 如图,四边形efgh是abc的内接矩形,efeh=59,若bc=36,高ad=12,求矩形efgh的周长。 【考点】 16. （5分） 问题背景

9、:如图1，矩形铁片abcd的长为2a，宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；探究发现:（1）如图2，m、n、p、q分别是ad、ab、bc、cd的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形mnpq，则此时铁片的形状是 _，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；拓展迁移:（1）如图3，过矩形铁片abcd的中心作一条直线分别交边bc、ad于点e、f（不与端点重合），沿着这条直线将矩形 铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；当be=df=时，判断直角梯形铁片ebaf能否穿过圆孔，并说明理由；为了能使直角梯形铁片ebaf顺利

10、穿过圆孔，请直接写出线段be的长度的取值范围 【考点】 17. （5分） (2020九上·锦江月考) 小明想用刚学过的知识测量一棵大树的高度，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵大树前，将镜子放在离大树32m的c处（即 ），然后沿直线 后退，在点d处恰好看到旗杆顶端b在镜子中的像与镜子上的标记重合根据物理知识可知：反射角等于入射角，即 若小明的眼睛离地面高度 为1.5m， ，求大树的高度（小平面镜的大小忽略不计） 【考点】 四、 综合题 (共2题；共20分)18. （10分） (2020九上·射洪期中) 如图所示，已知abc中，bc=30cm，ad=10cmad是高，矩形

11、efgh内接于abc中，且长边fg在bc边上设ef=x， fg=y （1） 求y与x的函数关系式并求自变量x的取值范围 （2） 若x：y=1：2，求矩形efgh的面积 （3） 当ef为何值时，矩形efgh的面积最大？最大面积是多少? 【考点】 19. （10分） (2017·诸城模拟) 已知：如图，在平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，acab，acd沿ac的方向匀速平移得到pnm停止平移时，点q也停止移动，如图，设移动时间为t（s）（0t4）连接pq、mq、mc（1） 当t为何值时，pqab？（2） 当t=3时，求qmc的面积；（3） 是否存在t，使pqmq？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由【考点】 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、 填空题 (共7题；共7分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、略