统计学网上习题

1、第一章绪论、填空1、统计数据按测定层次分,可以分为、和;如果按时间状况分,可以分为和.2、由一组频数2,5,6,7得到的一组频率依次是、和,如果这组频数各增加20%,那么所得到的频率.3、一个闭口等距分组数列最后一组的下限为600,其相邻组的组中值为580,那么最后一组的上限可以确定为,其组中值为.4、如果各组相应的累积频率依次为0.2,0.25,0.6,0.75,1,观察样本总数为100,那么各组相应的观察频数为.5、中位数 M Me可反映总体的趋势,四分位差Q.D可反映总体的程度,数据组1,2,5,5,6,7,8,9中位数是,四分位差是,众数为.6、假设各组变量值都扩大2倍,而频数都减少为

2、原来的1/3,那么算术平均数.7、标准差S反映各单位标志值的程度,中位数Me反映总体各单位标志值的趋势.8、平均差A.V反映总体各单位标志值的程度,众数M0反映各单位标志值的趋势.二、选择1、统计学的两大类根本内容是A统计资料的收集和分析B理论统计和运用统计C统计预测和决策D描述统计和推断统计2、以下属于属性变量的是A、教师年龄B、教师职称C、教师体重D、教师工资3、分组数据各组组限为：1015,1520,2025,那么第二组的组中值为A、17B、16C、18D、17.54、在分组时,身高164cm应归入以下哪一组？A、160164cmB、164168cmC、160164cm或164168cm

3、D、另立一组5、分组数据各组的组限不变,每组的频数均增加40,那么其加权算术平均数的值A、增加40B、增加40%C、不变化D、无法判断6、三个流水作业的生产车间的废品率分别为5%,2%,4%,那么这三个车间的平均废品率为A.3.42%B.3.675%C.3.667%D.3.158%7、以下数字特征不刻画分散程度的是A、极差B、离散系数C、中位数D、标准差8、总体平均数为200,离散系数为0.05,那么总体方差为A、J10J10B、10C、100D、0.19、两个总体的平均数不相等,标准差相等,那么A.平均数大,代表性大B.平均数小,代表性大C.两个总体的平均数代表性相同D.无法判断10、某单位

4、的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元,计算结果均值为又=128元,标准差为A、户33B、户34C、户34.23D、户3511、方差为100,算术平均数为4,那么标准差系数为A.10B.2.5C.25D.无法计算12、有甲乙两组数列,假设A.X X1仃2,那么乙数列平均数的代表性高B.X1a2,那么乙数列平均数的代表性低C.X1=X2Qr1a2,那么甲数列平均数的代表性高D.X X1=X X2仃1a)=0.01,贝Ua=o(注:一.99(17)=33.4,工鼠5(17)=35.7,19(16)=32.0,.(化)=34.2)3、假设 Xt

5、(5),Xt(5),那么 X X2服从分布.4、F0.95(10,5)=4.74,那么F0.05(5,10)等于5、中央极限定理是说：如果总体存在有限的方差,那么,随着的增加,不管这个总体变量的分布如何,抽样平均数的分布趋近于.6、总体平均数N=65,方差=64,样本单位数n=16,那么样本均值X的平均数=,X的方差=.二、选择题1、中央极限定理可保证在大量观察下A样本平均数趋近于总体平均数的趋势B样本方差趋近于总体方差的趋势C样本平均数分布趋近于正态分布的趋势D样本比例趋近于总体比例的趋势2、设随机变量Xt(n)(n1),那么 Y Y=1/X=1/X2服从丫=1/X1/X2.A正态分布B卡方

6、分布Ct分布DF分布3、根据抽样测定100名4岁男孩身体发育情况的资料,平均身高为95cm,标准差为0.4cm.至少以的概率可确信4岁男孩平均身高在93.8cm到96.2cm之间.A68.27%B90%C95.45%D99.73%4、某品牌袋装糖果重量的标准是(500)克.为了检验该产品的重量是否符合标准,现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋,测得平均每袋重量为498克.以下说法中错误的选项是()A、样本容量为10B、抽样误差为2C、样本平均每袋重量是统计量D、498是估计值5、设总体均值为100,总体方差为25,在大样本情况下,无论总体的分布形式如何,样本平均数的分布都是服从或近似服从AN

7、(100/n,25)N(100/n,25)BN N(100,5(100,5,n),n)CN(100,25/n)DN(100,25.m)N(100,25.m)三、判断题1、所有可能样本平均数的方差等于总体方差.()2、从全部总体单位中根据随机原那么抽取局部单位组成样本,只可能组成一个样本.()2223、设XN(0产),那么对任何实数a,b均有：aX+bN(a+b,a仃).()4、样本方差就是样本的二阶中央距.()5、设随机变量X与Y满足XN(0,1),Y72(n),那么X/R77服从自由度为n的t分布.四、计算题1、从正态总体N(52,6.32)中随机抽取容量为36的样本,要求：(1)求样本均值

8、x的分布；(2)求 X X 落在区间(50.8,53.8)内的概率；(3)假设要以99%的概率保证|X-|X-52|2,52|2,试问样本量至少应取多少？2、设随机变量 X X 口 F(n,n)F(n,n), ,计算 P(XP(X1)0,x0,EXEX 那么 8 8 的矩估计是；在矩法估计中总体方差仃2应该与建立等式,在区间彳 t t 计中,如果仃2 2未知,应该用替代.二、选择题1、在其它条件不变的情况下,如果总体均值置信区间半径要缩小成原来的二分之一,那么所需的样本容量0A、扩大为原来的4倍B、扩大为原来的2倍G缩小为原来的二分之一D、缩小为原来的四分之一2、以下哪个不是用公式xt三构造置

9、信区间所需的条件.nA、总体均值B、总体服从正态分布无偏估计量最有效的一个G总体标准差未知D、样本容量小于303、某地区职工样本的平均工资450元,样本平均数的标准差是5元,该地区全部职工平均工资落在440460元之间的估计置信度为A2B、0.9545C、3D、0.99734、假设正态总体方差,欲对其均值进行区间估计.从其中抽取较小样本后使用的统计量是()A、正态统计量B、72统计量C、t统计量D、F统计量5、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%勺置信区问()A、以95%勺概率包含总体均值B、有5%勺可能性包含总体均值C、一定包含总体均值D、要么包含总体均值,要么不包含总体均值三、判断题1

10、、两个正态总体%2和.2,两个总体均值之差的区间估计为：:1一22(1(1 一 x x2) )士+1项、nn2nn2( (、2、E(X2)是样本二阶原点矩.(：3、在其他条件相同的情况下,95%勺置信区间比90%勺置信区间宽.()4、比拟参数的两个矩估计量的有效性时,必须保证它们是无偏估计.(1 15、F分布百分位点具有,性质 F F0 0/2(n(n1-1,n-1,n2-1)=-1)=.(F Fi.：72(n(ni-1,n-1,n2-1)-1)四、计算题1、某苗圃中树苗高度服从正态分布,今工作人员从苗圃中随机抽取64株,测得苗高并求得其均值62厘米,标准差为8.2厘米.请确定该苗圃中树苗平均

11、高度的置信区间,置信水平95%.2、从水平锻造机的一大批产品中随机抽取20件,测得其尺寸平均值 x x=32.58,样本方差 S S2=0.0966.假定该产品的尺寸XN匕仃2,出仃2均未知.试求仃2的置信度为95%勺置信区问.3、从两个正态总体X,Y中分别抽取容量为16和10的两个样本,算得样本方差一2分别为S2=25.33,S2=20,试求总体方差比落的95%!信区间.二丫第四章假设检验一、填空1、在做假设检验时容易犯的两类错误是和2、如果提出的原假设是总体参数等于某一数值,这种假设检验称为,假设提出的原假设是总体参数大于或小于某一数值,这种假设检验称为3、假设检验有两类错误,分别是也叫第

12、一类错误,它是指原假设H0是的,却由于样本缘故做出了H0的错误；和叫第二类错误,它是指原假设H0是的,却由于样本缘故做出H0I4、在统计假设检验中,限制犯第一类错误的概率不超过某个规定值a那么a称为05、假设检验的统计思想是小概率事件在一次试验中可以认为根本上是不会发生的,该原理称为-6、 从一批零件中抽取100个测其直径,测得平均直径为5.2cm,标准差为1.6cm,想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm,在显著性水平a下,否认域为7、有一批电子零件,质量检查员必须判断是否合格,假设此电子零件的使用时问大于或等于1000,那么为合格,小于1000小时,那么为不合格,那么可以提出的假设为o

13、用H0,H1表小8、一般在样本的容量被确定后,犯第一类错误的概率为,犯第二类错误的概率为P,假设减少a,那么P9、某厂家想要调查职工的工作效率,工厂预计的工作效率为至少制作零件20个/小时,随机抽样36位职工进行调查,得到样本均值为19,样本标准差为6,试在显著水平为0.05的要求下,问该工厂的职工的工作效率有,没有到达该标准.二、选择1、假设检验中,犯了原假设H0实际是不真实的,却由于样本的缘故而做出的接受H0的错误,此类错误是A、a类错误B、第一类错误C、取伪错误D、弃真错误2、一种零件的标准长度5cm,要检验某大生产的零件是否符合标准要求,建立的原假设和备选假设就为AH0：5H1：rH0

14、：N#5H1：5ABH0：-5H1:5H0：-5H1:5C、D、3、一个95%的置信区间是指A、总体参数有95%的概率落在这一区间内B、总体参数有5%的概率未落在这一区间内C、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间不包含该总体参数4、假设检验中,如果增大样本容量,那么犯两类错误的概率A、都增大B、都减小C、都不变D、一个增大一个减小5、一家汽车生产企业在广告中宣称该公司的汽车可以保证在2年或24000公里内无事故,但该汽车的一个经销商认为保证“2 2 年这一项为哪一项不必要的,由于汽车车主在2年内行驶的平均

15、里程超过24000公里.假定这位经销商要检验假设H.： 2400024000, ,H八24000000, ,取显著水平为-0.01,并假设为大样本,那么此项检验的拒绝域为A、z2.33z2.33B、z-2.33zlzl2.33D、z=2.33z=2.336、某种感冒冲齐 ijij 规定每包重量为12克,超重或过轻都是严重问题.从过去的生产数据得知,标准差为2克,质检员抽取25包冲剂称重检验,平均每包的重量为11.85克.假定产品重量服从正态分布.取显著水平为 a=a=0.05,感冒冲齐 I I 的每包重量是否符合标准要求？A、符合B、不符合C、无法判断D、不同情况下有不同结论三、判断1、如果拒

16、绝原假设将会造成企业严重的经济损失时,那么 a a 的值应取得小一些.2、统计假设总是成对提出的,即既要有原假设 HoHo, ,也要有备择假设乩.3、 犯第二类错误的概率与犯第一类错误的概率是密切相关的,在样本一定条件下,a a 小,B B就增大； a a 大,B B 就减小.为了同时减小 a a 和机只有增大样本容量,减小抽样分布的离散性,这样才能到达目的.4、随着显著性水平 a a 取值的减小,拒绝假设的理由将变得充分.5、假设检验是一种决策方法,使用它不犯错误.四、计算1、下面是某个随机选取20只部件的装配时间单位：分9.810.410.69.69.79.910.911.19.610.2

17、10.39.69.911.210.69.810.510.110.59.7设装配时间的总体服从正态分布,参数均未知(豆=0.05)0.05), ,可否认为装配时间的均值为102、某厂家声称其产出的原件使用寿命不低于1000小时,现在从一批原件中随机抽取25件,测得其寿命的平均值为950小时.一直这种原件的寿命服从正态分布,标准差为100小时.试求在显著性水平为0.05下,确定厂家的声明是否可信？3、测得两批电子器件的样品的电阻(单位：为:A批(x)0.1400.1380.1430.1420.1440.137B批(y)0.1350.1400.1420.1360.1380.140设两批器材电阻总体分

18、别服从分布N(,-i2),N(r-22).Ji,J2,-i2尸22均未知,且两样本独立,问在口=0.05=0.05 下,可否认为两批电子器件的电阻相等？4、在一批产品中抽40件进行调查,发现次品有6件,试按显著水平为0.05来判断该批产品的次品率是否高于10%.5、某网络公司欲了解甲居民区中的家庭21户每月上网的平均小时数是否比乙居民区中的家庭16户少.从这两个独立样本中得出的数据为x1=16.5小时,X-=19.5小时,S1=3.7小时S2=4.5小时.假设两个居民区家庭每月上网小时数服从正态分布a=0.01第六章回归分析一、填空1、现象之间普遍存在的相互关系可以概括为两类：一类是,另一类是

19、02、在简单回归分析中,因变量y的总离差可以分解为和.3、假设相关系数为r=0.92,表示两变量之间呈关系.4、线性回归方程夕=10-0.5x10-0.5x 中,截矩科的意义是.5、线性回归方程？=12-0.8x=12-0.8x 中,斜率用的意义是.二、单项选择题1、当相关系数r=0时,说明(A、现象之间完全无关C、现象之间完全相关2、以下回归方程中,肯定错误的选项是(3 3、对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程？=o=o? ?+ +取中,回归系数舀()A、可能为0B、可能小于0C、只能是正数D、只能是负数4、回归估计中,自变量的取值X0越远离其平均值X,求得到y的预测区问()A、越宽

20、B、越窄C、越准确D、越接近实际值5、在回归分析中,F统计量主要是用来检验()A、相关系数的显著性B、回归系数的显著性C、线性关系的显著D、参数估计值的显著性三、判断SSESSE721、在简单线性回归分析中,n-n-1 1是*的无偏估计.()2、总离差平方和一定时,回归离差平方和越大,残差平方和就越小.(n23、回归残差平方和SSE=(v-y).(i14、相关系数r有正负、有大小,因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系.(B、相关程度较小D、无直线相关关系A、?=2+3为,r=0.88B、-23xj=0.88C、W=-23为,=-0.88D、?=2-3Xj,r=-0.885、进行回归分析时

21、,应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验.四、计算1、下表是一小卖部某6天卖出热珍珠奶茶的杯数与当天气温的比照表.气温cx261813104-1杯数y202434385064现在的问题是：如果某天的气温是-5C,这大小卖部大概要准备多少杯热珍珠奶茶比拟好一些？2、某种商品的需求量y斤和商品价格x元有关,现取得10对观测数据经计算得如下数据：一_一_2_.2_1x=60二y=800,1x=390,1y=67450,1xy=4500要求：1计算相关系数；2求y对x的线性回归方程？=a+bx3解释b的意义.3、某地区某企业近8年产品产量与生产费用的相关情况如下表所示:年份产品产量千吨x生产费

22、用万元y19971.26219982.08619993.18020003.811020015.011520226.113220227.213520228.0160要求：1分析产品产量与生产费用的相关关系;2建立一元线性回归模型；第七章时间序列分析一、填空1、下表为两个地区的财政收入数据:年份A地区财政收入亿元B地区财政收入亿元199740719986011那么A地区财政收入的增长速度是,B地区财政收入的增长速度是,A地区财政收入的增长1%的绝对值为,B地区财政收入的增长1%的绝对值为.2、环比增长速度为7.1%、3.4%、3.6%、5.3%,那么定基增长速度是03、年劳动生产率r千元和职工工资

23、 y y元之间的回归方程为 y=120+110 x,y=120+110 x,这意味着年劳动生产率每提升1千元时,职工工资平均,4、 拉氏价格或销售量指数的同度量因素都是选期,而派许指数的同度量因素那么选期.5、动态数列的变动一般可以分解为四局部,即趋势变动、变动、变动和不规那么变动.、选择1 .反映了经济现象在一个较长时间内的开展方向,它可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线的持续向上或持续向下或平稳的趋势.A长期趋势因素B季节变动因素C周期变动因素D不规那么变动因素2 .是经济现象受季节变动影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动.A长期趋势因素B季节变动因素C周期变动因素D不规那么变动

24、因素3、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为A、趋势B、季节性C、周期性D、随机性4、在使用指数平滑法进行预测时,如果时间序列比拟平稳,那么平滑系数a的取值A、应该小些B、应该大些C、等于0D、等于15、某银行投资额2022年比2022年增长了10%,2022年比2022年增长了15%,2022年比2022年增长了B、115%+110%三、判断1、假设1998年的产值比1997年上涨10%,1999年比1998年下降10%,那么1999年的产值比1997年的产值低.2、假设三期的环比增长速度分别为9%、8%、10%,那么三期的平均增长速度为9%3、去年物价下降10%,今年物价上涨10%,今

25、年的1元钱比前年更值钱.4、假设平均开展速度大于100%,那么环比开展速度也大于100%.5、定基开展速度和环比开展速度之间的关系是两个相邻时期的定基开展速度之积等于相应的环比开展速度.四、计算题1、以下为某高校某专业15年报考考生人数的历史数据:年份19911992199319941995199619971998报考人数人11111145114611831213124412821282年份1999200020012022202220222022报考人数人1290130613231358138814021432要求：用一次线性模型预测该学校2022年报考人数A、15%-10%C、(110%X1

26、15%)+1D、(115%+110%)-12、某化肥厂近年生产情况,请填入表中空缺的指标值并计算年平均增长量、年平均开展速度.单位：吨；开展速度：%年份产量吨累计增长量定基开展速度环比开展速度199810019992020001252001120202213020221003、某市汗衫、背心零售量资料如下单位：箱：年、季1234199870140034050199990I46038070200010049044090要求：用移动平均法计算剔除趋势影响的季节比率第八章统计指数分析一、填空题1 .是说明社会现象复杂经济总体的数量比照关系的相对数.2 .指数按其指标的作用不同,可分为和.3.总指数的编制方法,其根本形式有两种：一是,二是.4.编制质量指标综合指数,一般是以为同度量因素,并将其固定在.5.编制数量指标综合指数,一般是以为同度量因素,并将其固定在.二、选择1.设p表示商品的价格,q表示商品的销售量,三R生说明了.、P0qiA、在基期销售量条件下,价格综合变动的程度B、在报告期销售量条件下,价格综合变动的程度C、在基期价格水平下,销售量综合变动的程度D、在报告期价格水平下,销售量