(八年级数学教案)第三册探索多边形内角和

1、 第三册探索多边形内角和 八年级数学教案 教案 _(省、市、区、县)第十二中学 课题 探索多边形内角和 教学目标 知识目标 1. 探索多边形内角和定义、公式 2. 正多边形定义 能力目标 1. 发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯 2. 发展学生的说理能力和简单的推理意识及能力 德育目标 培养用多边形美花生活的意识 教学重点 多边形内角和公式的推导 学难点 多边形内角和公式的简单运用 教学方法 探索、讨论、启发、讲授 教学手段 利用学生剪纸、投影仪进行教学 教学过程 ： ? 一、 引入： 1 、出示多媒体投影片或出示事物图：正方形石英钟、五边形（广场图）、六变形螺母、八边形。 2 、给出多边

2、形概念：多边形的顶点、边、内角和、对角线及其有关概念。 ? 二、多边形内角和公式： 1 、三角形的内角和是多少度？任意四边形的内角和是多少度？怎样得到的？那么五边形的内角和怎样求呢？要求学生剪纸或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和？六边形可怎样剪成三角形？ n 边形呢？ 2 （ 1 ）量出每个内角度数然后相加为 540° ； (2) 从五边形的任一顶点出发，连结不相邻的两个顶点，将五边形分割成三个三角形，得出五边形内角和为 540°( 如图一 ) ； (3) 在五边形内任取一点，连结各顶点，将五边形分割成五个三角形，得出五边形内角和为 5×180°

3、-360°=540°( 如图二 ) ； (4) 从五边形任意一边上取一点，连接不相邻的顶点，将五边形分割成四个三角形内角和为 4×180°-180°=540°( 如图三 ) ； （ 5 ）六边形可怎样剪成三角形求内角和？ n 边形呢？ （ 6 ）总结规律：多边形内角和为 (n-2)×180°(n3) 。 3、议一议： （ 1）过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形； （ 2）过五边形一个顶点的对角线把五边形分成( )个三角形； （ 3）过六边形一个顶点的对角线把六边形分成( )个三角形。 （ 4）过n边形一

4、个顶点的对角线把n边形分成( )个三角形； ? 二、 正多边形定义： 1、 出示课本第 109页想一想图：（思考，图中的 多边形各是几边形，它们的边和角有什么特点 ） 2 、多边形定义：在平面内，内角都相等，边也相等的多边形是正多边形。 3 、填表： 正多边形的边数 3 4 5 6 8 n 正多边形的内角和 180 ° 360 ° 540 ° 720 ° 1080 ° 正多边形每个内角的度数 60 ° 90 ° 108 ° 120 ° 135 ° ? 四、小结：主要表扬本节课同学们很善于思考，对

5、所学知识应用得很好，做得好的小组及他们做得好的地方。 ? 五、布置作业 ： 课本 P110 、习题 4 、 10 第 1 、 2 、 3 题。 附：选用随堂练习： 1 、一个多边形的每个内角都是 140 º ，它是（ ）边形？ 2 、过四边形一顶点的对角线把它分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成（ ）个三角形。 3 、过六边形的一个顶点的对角线把它分成（ ）个三角形，过 n 边形的一个顶点的对角线把 n 边形分成（ ）个三角形。 4 、一个多边形的每个内角都是 140 °，这个多边形是（ ）边形。 5 、如果一个多边形的边数增加 1 ，那么这时它的内角和增加了（ ）度。 6 、下列角能成为一个多边形的内角和的是（ ） A 、 270 ° B 、 560 ° C 、 1800 ° D 、 1900 ° 思考题：如图 (1) ，求 A+ B+ C+