2011人教版中考数学模拟试题及答案黄冈市A卷

1、黄冈市 2011 年中考模拟试题数学A 卷（满分 120 分 考试时间：120 分钟）、填空题（共 10 道题，每小题 3 分，共 30 分）2 21.27 的立方根是。2.分解因式：1 -a 2ab-b=。4.已知，如图，AB 是OO 的直径，点 D,C 在OO 上，连结 AD、AO5.如图，正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，AF 丄 DE 于点 O,贝 U等于DO6如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的另一根露出水面的长度是它的1.两根铁棒长度之和为 55 cm ,此时木桶中水的深度是5cm.7.在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓

2、库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图, 则这堆货箱共有个主视图左视图俯视图a亠b8.已知a b =6ab且a b 0,则的值为。a -b9如图，在 RtABC中， ACB=90,A = 60.将ABC绕直角顶点 C 按顺时针方向旋 转，得ABC，斜边AB分别与 BC、AB 相交于点 D、E,直角边AC与 AB 交于点 F.若CD -AC -2,则ABC至少旋转 30度才能得到ABC，此时ABC与厶ABC的 重叠部分（即四边形 CDEF ）的面积为.3.BD、DC、AC，如果/BAD=25 ，那么/ C 的度数是。在函数中，自变量 x 的取值范围是一.D第 4 题第 5 题第 6 题10.已知

3、一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不 受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50 米,x.4半圆的直径为 4 米，则圆心 0 所经过的路线长是 _ .、选择题（A , B, C, D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题 3 分，共 18 分）11.下列运算正确的是（）3 2 1A.a b二a bB.3a -3a二aC.a a =OD.12 分式方程xx 1的解为（）x -3 x -1A. x=1B. X-1C. x=3D. x-313.下列图形是正方体的表面展开图的是（）CD, AB15.如图，梯形ABCD中

4、，AD/BC,点E在BC上，AE二BE，点F是CD的中点，且AF _ AB,若AD=2.7,AF =4,AB =6,则CE的长为（）16.如图，四边形 ABCD 中，/ BAD =ZACB=90 AB=AD , AC=4BC,设 CD 的长为 x,四边形 ABCD 的面积为 y,则 y 与 x 之间的函数关系式是（ ）三、解答题（共 9 道大题，共 72 分）2-3C.2.5D2 3-1yB.5y =4x2C. y =2x225254厂 5ABC14.如图，点 C、D 是以线段 AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4,点 E、F 分别是线段上的动点，设 AF=x, AE2 FE2=y，则能表

5、示 y 与 x 的函数关系的图象是（）A.（第16题）x.417.（6 分）解不等式组:2x 62(1x),2x-3 .18. （6 分）已知：如图，在AABC、ADE 中，/ BAC =ZDAE = 90, AB = AC , AD = AE,点 C、D、E 三点在同一直线上，连结 BD.求证： BADCAE;（2）试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系，并证明 .19. （6 分）根据上海市政府智囊团关于上海世博会支出的一份报告，绘制出了以下两个统计图表：表 一：上海世博会运营费统计表：运营项目世博园维护相关活动宣传推广保安接待贵宾行政管理费用（万美元）99006000234003000A8

6、700占运营费的比例0. 165B0. 390. 050. 150. 145图一：上海世博会支出费用统计图:求：（1） 上海世博会建设费占总支出的百分比;（2）表二中的数据 A、B ;3）上海世博会专项费的总金额.ABCD 内接于OO，CD / AB，且 AB 是OO 的直径，AE 丄CD 交 CD 延长线于点 E.（1）求证：AE 是OO 的切线；若 AE=2，CD=3，求OO 的直径.21.（7 分）随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止县家用汽车拥有量为 76032 辆己知 2007 年底该县家用汽车拥有量为20. （6 分）如图，四边形BC52800 辆请解答

7、如下问题：（1）2007 年底至 2009 年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？（2） 为保护城市环境，县政府要求到 2011 年底家用汽车拥有量不超过80000 辆，据估计从 2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的4%,要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位）22.（6 分）2010 年 2 月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一 次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定 会在这三家企业中的一家工作。三家企业在招聘中

8、有相同的规定：技术熟练的工人只要愿意来，一 定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人。甲乙两人采用了不同的求职方案：甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业,他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第一家好，他就选 择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业.如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题：（1）好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明理 由？23.（9 分）云南20

9、09年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有 关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面 是梯形ABCD（如图7所示），AD/BC,EF为水面，点E在DC上，测得背水坡AB的长为18米，倾角NB=30,迎水坡CD上线段DE的长为8米，NADC =120. （1）请你帮技术员算出水的深度（精确到0.01米，参考数据、31.732）;（2） 就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？（精确到0.01

10、米）24. （11 分）黄冈市与 A 市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中在建成通车前，进行了社会需 求调查，得到一列火车一天往返次数m 与该列车每次拖挂车厢节数 n 的部分数据如下：车厢节数 n4710往返次数 m16104k（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：y= kx + b（k、b 为常数，0）:y = -（k 为常数，X2 0）:y = ax2+ bx+ c（ a、b、c 为常数，a丰0）中，选取一个适合的函数模型，求出的m关于 n 的函数关系式是 m=（不写 n 的取值范围）；（1） （2）结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数 Q

11、 最多（每节车厢载客量设定为常数p）.1225. (15 分)如图，二次函数y x 2与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于C 点，点 P 从 A 点2出发，以 1 个单位每秒的速度向点 B 运动，点 Q 同时从 C 点出发，以相同的速度向 y 轴正方向运动，运动时间为 t 秒，点 P 到达 B 点时，点 Q 同时停止运动。设 PQ 交直线 AC 于点 G。求直线 AC 的解析式；设厶 PQC 的面积为 S,求 S 关于 t 的函数解析式；在 y 轴上找一点 M，使 MAC 和 MBC 都是等腰三角形。直接 写出所有满足条件的 M 点的坐标；过点 P 作 PE 丄 AC,垂足为 E,当

12、P 点运动时，线段 EG 的长度 是否发生改变，请说明理由。参考答案17 x-1 18、( 1) AB= AC,易证/ BAD =ZCAE , AD = AE,所以 BADCAE ( SAS (2) BD 丄 CE,证明略。19、解: (1) 58%(2) A=9000 , B=0.1(3) 100001、2、1.、3 2.、1 a - b 1 - a b3.、5.、6.、207、429.、30、6-口210.、4二-5011. D 12. D 13. C14.C 15 B 16. A20、( 1)21、解：略(2)直径 AB= 5。(1)设 2007 年底至 2009 年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率为x。52800(1 +x f =76032,为=0.2,化=-2.2(舍去)，年平均增长率为 20%(2)设每年新增家用汽车数量y辆，760321 -4%4% a 80000最多不超过 5056 辆。22. 解：(1 )按岀现的先后顺序共有 6 种不同的情况(2)乙找到好工作的可