最新四年级上册数学期末总复习(整理)

1、四年级数学上册总复习提纲第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单 位。2、数位：个位、十位、百位、亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万 万位。3、数级：个级、万级、亿级都是数级，一个数级包括四个数位。个级包括个位、十位、百位、千位； 万级包括万位、十万位、百万位、千万位； 亿级包括亿位、 十亿位、百亿位、千亿位。4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。每相邻两个计数单位之间的进率都是“ 十”。10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是 一亿。5

2、、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。如：12367中的2在千位上，表示 “2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：可以先分级，再读数。（1）含有两级数的读法：先读万级，再读个级；（2）含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。每级末尾不论 有几个0,都不读；每一级中间和前面有一个0,或连续几个0,都只读一个0.7、大数的写法：可以先分级，再写数。（1）含有两级数的写法：先写万级，再写个级；（2）含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一位上一个 计数单位也没有，就在

3、哪一位上写0o8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对， 而写数后可以自己读出。9、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到 比较出大小为止。10、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共 8个。改写成“亿”11、注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”

4、为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数（求近似数）：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进 一或舍去。省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千 位。（用）04为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，59为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1o注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用一'.13、准确数和近似数的区分：在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。如：四甲班有 44个男同 学，29个女同学。这里的“ 44” “29”都是准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近

5、似数。我们在测定物体的长度、质量时，精品文档由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。如：小明身高140厘米，体重35千克。这里的“ 140” 、“35”都是近似数。在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢 120万吨。这里的“ 50万”、“ 120万”都 是近似数。14、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。用“=”和“"”的区别：7580000=758 万 7508000751 万9000000000=90 亿 942000000094 亿自然数：表示物体个数

6、的1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,都是自然数。 一个物体也没有，用 0表示，0也是自然数。最小的自然数是 0,没有最大的自然 数，自然数的个数是无限的。15、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。16、计算工具的认识：古时：“实物”、“结绳” “刻道”等方法来记数的。（1）算盘：14世纪，中国发明了算盘。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表 5,下档每颗珠子代表 1,每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。（2）计算器：CE或者AC是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键” 。OFF是关闭键。M+是把这个

7、数存起来，MR提取这个数，MC是清除记忆的这个数。会用计算器计算和探索规律。第三单元【角的度量】1、线段：是直线的一部分，具有 2个端点，可以度量长度，不可延长。2、射线：是直线的一部分，只有 1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。3、直线：没有端点（或者说“有 0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量。4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。角的符号用表示。5、过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。6、角的度量：工具是量角器。角的计量单位是“度”，用符号”表

8、示。把半圆分成 180等份，每一份所对的 角的大小是1度，记作1°。步骤：（1）（量角器的）中心点与（角的）顶点重合（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（角的）一条边重合（3）角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数7、角的大小比较： 角的大小与角的两边的长短没有关系。角的大小要看两条边张 开的大小，张开得越大，角越大。8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：如右图，若/ 3=25° ,贝U/ 4=90° -25° =65°若/ 1=25° ,则/ 2=180° 25° =155°若/ 1=25

9、° ,则/ 3=/1=25° （对顶角相等）9、角的分类：(1) 锐角v 90° ; 直角=90° ; 90 °钝角v 180° ;平角=180° ;周角=360°精品文档2: 00或 14:00,日卅和分针夹角为2个整点，即30°乂 2=60°第二单元1公顷和平方千米】 一 .一 一 一一一 . 、 一2计量较大的土地面积时，常用“公顷”和“平方千米（km）”作单位。1公顷=10000平方米 1 平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米（2）1个平角=2个直角；1 个周角=2个平

10、角=4个直角钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360° ,而钟面上有12个整点 刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360° + 12=30°精品文档3: 00 或 15: 00,时针和分针夹角为 3个整 点，即 30° X 3=90°10、画角的万法：A用量角器画角（如画 65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65。刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用

11、端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧线，标注再 6X3=18,最后算 30+ 18=48,所以 16X3 = 48。2、三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：（如160X3）把末尾0的部分先不看， 看成16X3, 口算出得48,再在得数的末尾添上所有去掉的0, 160末尾有1个0,所以添上1个0得480,所以160X 3 = 480。3、笔算乘法的方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。如 145X12=1740B、用三角板画角（如画 75°的角）画角方法

12、和用量角器的相同，只是标注方法不同， 需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。C、用三角板可画出75° 、 105° 、 120° 、所有150倍数的角，如135°、150°、165° ,而用“一副（两个）三角板”可“拼出“ 75第四单元【三位数乘两位数】1、两位数乘一位数的口算乘法：（如16X3）把16分成10和6,先算10X3=30,式数下少数鳖位放我次先,小千计1 4 5 / 2,三一这里的22 2 0 145X2 袭示2人1 4 S1A5X1辛里的J7 40ffO.m得数勺写起4、末尾有0的笔算乘法：（1）

13、将0前面的数对齐，先把 0前面的数相乘。（2） 再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个 0.如 160X 30=4800IX 3；。4 S；0 05、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘,精品文档16X 2346448323744再算实际得到的棵数：3+ 1=4 （棵）接着算平均每棵实际付的钱数:48 +4=12 （元）最后算每棵便宜的钱数：16 12=4 （元）解决方法2:先算总共便宜的钱数：16x 1=16 （元）再算总共得到的棵数：3+ 1=4 （棵）最后算每棵平均便宜多少钱：16+4=4 （元不要忘记加上进上来的数。如 105 X 30=315010

14、5X 30 31506、积的变化规律和积不变的规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。7、乘法估算：一要注意要符合实际情况，接近准确值。215 X 58=12000二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化 计算。8、乘法验算的方法：交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。234X16=3744 234 X 16 1404验算23437449、常见的数量关系单价x数量=总价总价+数量=单价总价+单价=数量单价单位：元/数量单位

15、（复合单位）每件28兀表不'为：28兀/件 每本5兀表不'为：5兀/本速度x时间=路程路程一时间=速度路程+速度=时间速度单位：路程单位/时间单位 （复合单位）如：每小时80千米表示为：80千米/时 读作：80千米每时。工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作时间=工作效率工作总量+工作效率=工作时间例：小明的爸爸每分钟能打50个字（工作效率），如果打6分钟（工作时间），能打多少个字（工作总量）？做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去 120千米外的王庄乡送化肥，用了 2小时，问平均每小时行多少千米？问题是“平均每小时行多少千米？ ”问的是速度，所以要知道路

16、程和时间。120 + 2 = 60 （千米/时）求的是速度，单位也要是速度！10、“买N送一”问题的解决：例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？解决方法1:先算实际付的钱数：16 X3=48 （元）11、“够不够”问题的解决：例1 : 一个计算器24元，李老师要买4个。他带了 100元，钱够吗？24X4=96 （元）100元96元答：他带的钱够的。计算过程除了应该算出共需多少钱24 X 4=96 （元）之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100 元96元 ，可不用带单位但要注意同样单位的才能精品文档5、周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人，按每生每餐 200克米

17、饭计算,比较。那么准备一期中餐（共 25餐）约需多少千克大米?例2:小军家距离学校 420米，小军上学时平士每分钟走62米，6分钟内他能走到学校吗？62 X 6=372 （米）372 420答：6分钟内他不能走到学校。12、解决问题：精品文档1、书包每只零售25元，批发买4只送一只。按批发价平均每只只需多少钱?6、鸡场一周收鸡蛋 576千克，每18千克装一箱，已经卖掉 24箱。（2）还剩几箱?（1）还剩多少千克?2、小刘骑自行车的速度是225米/分，他想到7千米外的某地野餐，30分能骑到吗？7、小明服药，一天 2次，每次3片。一瓶药装有 50片，可吃几天？还剩几片?3、校服秋装每套58元，冬装

18、每套82元。四（1）班共有学生30名，每人各订一套秋装和冬装，共需多少钱？4、汽车每小时可行 80千米，普通列车比汽车每小时快 26千米，普通列车30小时可行多少路程？8、小邵带500元去买数学小灵通，买了 25套，还剩50元。每套价钱多同一平面 内两条直 度之句的 &置关系不相交匚二 平行相交成两个统角和两人住加'督成1=垂直精品文档少？第五单元【平行四边形和梯形】1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。9、买4个排球需116元。照这样计算。(1) 348元能买几个？(2)买10个排球要多少元？(3)再买3个排球，共需多少钱？2、平行：在同一个平面内不相交的两条直

19、线叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。10、小明原有30本书，他给小英4本书后，两人的本数同样多。小英原有几本书？3、垂直：如果两条直线相交 成直角，就说这两条直线 互相垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的 垂线，这两条直线的交点叫做 垂足。画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号。11、小明原有40本书，小英原有30本书。小明给小英多少本书后，两人同样多？12、小明和小英共有 70本书，小明给小英3本书后，两人就同样多，原来各几本?4、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短，它的长度叫精品文档做这点到直线的距离。 垂直线段的长度叫距离。例：怎样修路最近呢？5、平行

20、线的画法：一贴、二靠、三移、四画。6、平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。四边形具有“容易变形”的特性，具有“不稳定性应用：推拉门 把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。10、平行四边形的底和高： 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高，垂足所在的边叫做平行四边形的 底。平行 四边形有无数条高， 但是从一个顶点向对边只能画一条高。 画高要用虚线。并做出 11、垂足记号12、梯形的底、高和腰： 从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间 的线段叫做 梯形的高，梯形有无数条高。但是从底的一

21、个顶点向另一个底只能画一 条高。13、梯形的底是固定的两条边 上底和下底（互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底）；不平行的一组对边叫做梯形的腰。上底7、画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图，注意标注：长方形要标出一组邻边的长度（长和宽），正方形要标出两条边长的长度，或者在旁边写出 “长方形”、“正方形”。8、平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做 梯形。9、四边形的特性：14、特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。精品文档方法：先确

22、定中心点， 两条对角线的交点就是中心点，然后画一条通过中心点的虚线，这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形。精品文档梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形15、集合图：用集合图来表示四边形之间的关系18、图形的拼组 (请自己画画看)：(1) 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。16、四边形包括平行四边形和梯形 。长方形和正方形是特殊的平行四边形。因为它们具有平行四边形的特征。正方形又是特殊的长方形。四边形内角和：四边形的内角和都是 360°。17、图形的裁剪：平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和

23、梯形精品文档(2) 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。(3) 两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。(4) 两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。(5) 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。精品文档(6) 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。对称轴：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有 1条对称轴。平行 四边形没有对称轴。第六单元【除数是两位数的除法】1、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算.在以下4种情况的时候需要用到除法：(1)求总数中含有几个每份的量. 如求180里有几个30» 180- 30

24、(2)已知一个数的几倍是多少 ，求这个数. 一个数的3倍是270,求这个数？一 270-3(3)求一个数是另一个数的几倍 .如 求160是40的几倍160+40(4)求将总数平均分成几份.如 求把240平均分成6份，每份是多少240-62、除法中的数量关系(有余数的除法)：被除数+除数=商余数被除数=商>< 除数十余数(验算的方法)除数=(被除数余数)+商 商=(被除数余数)+除数精品文档精品文档余数=被除数-除数X商除数折半商四五3、口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算.（如160+ 20=） 想:20 X

25、 8=160，所以 160 + 20=8.把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16+2=8,所以160+20=8. 理由 见“商不变规律”4、“除以”和“除”的不同： 读法、意思有不同，常作为考点例:120除以30,列式为：120+30=4 20 除130,列式为：130+20=6105、除法估算的方法： 根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数 看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。例如旌5而GO先将除数看成近似的整 十数6心押将被除致看 成最近的60的倍数300,最后估算出商是h生世皂尸9630 70先将除数看成近似为将除薮看成了"被除数看成最接近 的3n的

26、他数91。， 最后你算出商是7再将彼除数看成局 接近的女的倍数©30品后估算出面是96、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置；二 试，确定首先商几；三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比，比除数和余数的大小,余数一定要比除数小；五 落，把被除数的个位落下来。7、除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商调小；用五入法试商，商容易偏小， 要把商调大。8、除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。试商儿歌：一二丢，八九收 四六当五来动手四舍商

27、大减去一 五入商小加一好 同头无除商八九9、除数是两位数的除法的计算方法：（1） 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；（2） 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；（3） 每次除后余下的数必须比除数小。最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。10、直接判断商是几位数的方法：三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。典型考题：口 38+53,要使商是一位数/两位数，可以填几？11、商的变化规律：（1） 在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。（2） 在除法算式

28、中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）几。（3） 在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”运用商不变规律简化竖式：当被除数和除数末尾都有 0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的 0,按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0,还要再添上0,原来各去掉几个就添上几个先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。如右图笔算除法验算的方法：笔算除法的验算一定要用乘法，

29、不可用除法验算！用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。精品文档967924=4。74 0 验算:2 4 J 9 6 79 62 4；X 邛9 6；。+7精品文档12、解决问题应当注意的要点:工作效率X工作时间=工作总量 工作总量+工作时间=工作效率 工作总量+工作效率=工作时间60千米，用了 5小时，回来时少（1）常考到的数量关系单价X数量=总价速度X时间=路程总价+数量=单价路程一时间=速度总价+单价=数量路程+速度=时间其中速度单位是常考点， 如：叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行用了 2小时，回来时的平均速度是多少？解决方法：求回来的平均速度，速度=路程+时间先算出两地路程，

30、也就是去时的路程，同时也是回来时的路程60X 5=300 （千米）再算出回来时的时间：52=3（小时）最后算出回来时的速度，注意速度单位：300 +3= 100 （千米/时）（2）倍数问题的技巧例题：4箱蜜蜂一年可以酿 300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出1倍的量300-4 = 75 （千克）再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜75 X 12=900 （千克）解法二：也可以算12箱是4箱的几倍 12+4=3倍数作为单位不用写出来再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜300 X3=900 （千克）（3）最优方案（用同样的钱买最多的商品）课本80页第19题解决方法：先看哪种方案更优， 尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案例题：商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？ 还剩几元？解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到 25元），所以先 尽量用“两件4