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文档简介

1、12.3.1角的平分线的性质（1）导学案【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理.2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 学习重点：掌握角的平分线的性质定理 学习难点：角平分线定理的应用。【学习过程】一、自主学习1、复习思考 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2. 如右图，AB = AD , BC= DC, 沿着A、C画一条射线AE, AE就是/ BAD的角平分线，你知道为什么吗3. 根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本 48页后，思1考为什么要用大于2MN的长为半径画弧?4. OC

2、是/ AOB的平分线，点P是射线0C上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD丄0A，PE丄0B,点D、E为垂足，测量PD、PE的长将三次数据填入下表：观察测量结果，猜想线段PD 与PE的大小关系，写出结论PDPE第一次第二次第三次5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等 题设：一个点在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等结合第4题图形请你写出已知和求证，并证明命题的 正确性。解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？6用数学语言来表述角的平分线的性质定理： 如右上图， OC是/ AOB的平分线，点P是、合作探究1、如图所示OC是/ AOB的平分线,P是OC上任意一点，问PE=PD?为什么？C2、如图：在厶ABC中，/ C=90°, AD是/BAC的平分线，DE丄AB于E, F在 AC 上, BD=DF ; 求证：CF=EB三、学以致用 在RtAABC中，BD平分/ ABC， DE丄AB于E,则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与DE相等？为什么？若 AB = 10，BC = 8, AC = 6,求 BE，AE 的长和 AED的周长。四、当堂检测A如图，在 ABC中，AC丄BC, AD为/ BAC的平分线, DE丄AB , AB = 7 cm, AC =

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