贵州省普安一中2012-2013学年高二数学3月月考试题 文

1、贵州省普安一中2012-2013学年度下学期3月月考卷高二数学（文科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当（其中是的导函数），设，则a，b，c的大小关系是( )ABCD【答案】C2已知函数，若函数的图像上点P（1，m）处的切线方程为，则m的值为( )A B CD【答案】C3已知函数f (x)=+1，则的值为( )ABCD0【答案】A4曲线与两坐标轴所围成图形的面积为( )A4

2、B3CD2【答案】B5设函数，则在处的切线斜率为( )A0B-1C3D-6【答案】D6( )ABCD【答案】B7设，则( )ABCD【答案】D8下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是( )ABCD【答案】B9曲线在点处的切线方程为( )A x-y-2=0B x+y-2=0Cx+4y-5=0Dx-4y-5=0【答案】B10等于( )A 2B eC D 3【答案】A11已知函数满足，且的导函数，则的解集为( )A B C D 【答案】D12曲线ycosx(0x2)与直线y1所围成的图形面积是( )A2B3C D【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本

3、大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知函数方程在区间上实数解的个数是 ；【答案】14已知直线与曲线相切，则的值为 ；【答案】215已知函数在区间 上的平均变化率是_【答案】2+16曲线轴及直线所围成图形的面积为 .【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17函数是的导函数(）求函数的最大值和最小正周期；(）若的值【答案】1）， 时， ，最小正周期为 (2）， =18某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站记P到三个村庄的距离

4、之和为y. (1）设，求y关于的函数关系式；(2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？【答案】（1）在中，所以=OA=，,由题意知，. 所以点P到A,B,C的距离之和为.  故所求函数关系式为. (2）由（1）得，令,即，又，从而.当时，；当时, 所以当 时，取得最小值，此时（km），即点P在OA上距O点km处答：变电站建于距O点km处时，它到三个小区的距离之和最小319已知函数f（x）exkx，（xR） (1）当k0时，若函数g（x）的定义域是R，求实数m的取值范围； (2）试判断当k>1时，函数f（x）在（k,2k）内是否存在零点【答案】（1）当k0时，f（x）e

5、xx，f （x）ex1，令f （x）0得，x0，当x<0时f （x）<0，当x>0时，f （x）>0，f（x）在（，0）上单调减，在0，）上单调增f（x）minf（0）1，对xR，f（x）1，f（x）10恒成立，欲使g（x）定义域为R，应有m>1实数m的取值范围是（1，）(2）当k>1时，f（x）exkx，f （x）exk1>0在（k,2k）上恒成立f（x）在（k,2k）上单调增又f（k）ekkk1k<0，f（2k）e2kk2kek2k，令h（k）ek2k，h（k）ek2>0，h（k）在k>1时单调增，h（k）>e2>0，即f（2k）>0，由零点存在定理知，函数f（x）在（k,2k）内存在零点20计算下列定积分。(1） (2）【答案】(1） (2）=121已知曲线 . (1）求曲线在（1，1）点处的切线的方程；(2）求由曲线、直线和直线所围成图形的面积。【答案】（1），故所以，切线方程为，即(2）根据题意得22已知函数.(1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.(2）记函数，若的最小值是，求函数的解析式