八年级数学下册 22.1二次根式 教案 华师大版

1、221.1 二次根式（第1课时） 课型:新授课 学习目标 1.理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目 2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 学习重难点 1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2难点：利用“（a0）”解决具体问题 教学过程设计 一、温故互查（二人小组完成）问题1：什么叫有理数？什么叫无理数？什么叫实数？问题2：议一议：1、的平方根是_；0的平方根是_；16的平方根是_.5的平方根是_；3的算术平方根是_.10的算术平方根是 2、-1有算术平方根吗？3、0的算术平方根是多少？4、当a<0，有意义吗？ 二、情境导入很明显、，都是一些正数的

2、算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式如何用数学符号表示呢？三.设问导读阅读教材内容，完成下列各题.1一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号2由于二次根式的被开方数只能取非负值，因此要使二次根式有意义就必须被开方数大于等于0。从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：( 1 ) 必须有二次根号；AC （2） 被开方数不能小于0 。 3.阅读例题并与同伴交流例1 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、-、（x0，y0）。例2 、应满足什么条件时才是二次根式 例3当x是多少时，在实数范围内有意义？老师点评:（略） 四自我检

3、测1. 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（a>0）、-、（a0，b0）.2.x取什么实数时，下列各式有意义.（1）； （2）；（3）； （4）五.巩固训练: 1.x取什么实数时，下列各式有意义.（1）； （2）；（3）； （4） 六、应用拓展 1当x是多少时，+在实数范围内有意义？(答案：当x-且x-1时) 2.(1)已知y=+5，求的值(答案:2) (2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数 六、布

4、置作业 1教材P4 2、 22.1 二次根式（第2课时）学课型：新授课学习目标1.使学生初步掌握利用（）2=（0）进行计算.2.二次根式的非负性和如何利用（）2=（0）解题.3.通过利用乘方与开方互为逆运算推导结论（）2=（0）,使学生感受到数学知识的内在联系.学习重点：应用（）2=（0）进行计算.学习难点：利用二次根式的非负性（上一节已谈及二次根式的取值范围）和利用（）2=（0）解题教学过程设计一.温故互查（二人小组完成）1. ，有意义吗？为什么？ 2.表示的意义是什么?3.表示的意义是什么?二.设问导读阅读教材，探究下列问题.1. 议一议：（学生分组讨论，提问解答）（a0）是一个什么数呢？

5、 （a0）是一个非负数2. 做一做：根据算术平方根的意义填空： ()2=_； ()2=_ ()2=_；（0）3. 由于（0）表示非负数的算术平方根，根据平方根的意义，的平方等于，因此我们就得到一个结论：()2=（0） ()2=_； ()2=_；三.自我检测1.计算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4）22. 已知+=0，求-b的值.四.巩固训练教材P4.3.4五.应用拓展1.填空：当a0时，=_；当a<0时，=_，并根据这一性质回答下列问题（1）若=a，则a可以是什么数？ （2）若=-a，则a可以是什么数？ （3）>a，则a可以是什么数？ 2先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17