宁波市高一上学期期末数学试卷含答案

1、浙江省宁波市 2013-2014 学年高一上学期期末数学试卷Word 版含答说明：本试卷分第i卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟本次考试不得使用计算器请考生将所有题目都做在答题卷上.第I卷(选择题共 50 分)、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设集合A叫1,2,3, B叫2,5，则A|B(A)2sin( -60 )的值是(B)(B)函数y二sin(2 x 二)是(A)周期为二的奇函数(C)周期为2二的奇函数2,3(C)(D)1,3(C)、3(D),32F列函数在区间(0,：)是增函数的是1(A

2、)f (x):X -14x(A)2JOg2(B)(D)周期为二的偶函数周期为2二的偶函数1X(B)y七)x-12(x上0)，则f(f(_1)的值为x (x0),(C)y =In(x - 1)X(B)1(D)-2已知函数f(x)=aQ logax之和为a，则a的值为(A)1，4定义一种运算(A)已知(0,1)(a 0且a = 1)在区间1,2上的最大值和最小值1(B)-2(C)2(D)4(a*b)=(b，ab、b, a bAD, BE分别是，则函数f(x)=(2X*2 )的值域为(B)(0,1ABC的边(D) (1,：)BC,AC上的中线，且AD=a, BE=b，贝U BC -丄4一(B)- a

3、 b3-4将函数y =cos(2x)的图像向左平移则，的最小值为(A)4n-a2b332吟(C) 一a -32吟(D)-一a3刑刑y:r 0)个单位，所得图像关于轴对称,5已知函数f(x)=sin(2x+)，其中为实数，若f(x)W f ()对xR恒成立,6且 仁刁)f(二)，则f (x)的单调递增区间是、I HJI I、IJI 1(A)k ,k(k Z)(B)kk(k Z)13622二二(C)k ,k(k Z)(D)k ,k二(k Z)_63_2第H卷（非选择题共 100 分）填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.2函数f （x） _lg（1 - 2x）的定义域是 .Jx + 21计

4、算：一lg 25 lg 2 -Iog39 =.2呻斗44已知向量a, b满足a = b =1，且它们的夹角为sin（ +日）_cos何 _日）已知tan - 2，贝y2_.sin（专一日）一sin（兀一日）7131 71函数y =2cos（2x ）, x ,的值域为 .66 4设f （x）是定义在R上的奇函数，当x_0时，f（x2x2x b （b为常数），贝y f(-2)二 ax(x1)若函数f (x)a对于R上的任意为=x2都有(4-?)x + 2 (xE1)f（x1）一f（x2）. 0,则实数a的取值范围是.捲_X2解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

5、7（本小题满分14分）已知sin，cos求sincos和tan一：匚的值.10._ 、11.12.13.14.15.16.17.三、18.60， 贝U 2a b5219(本小题满分14分)函数f(x)=x(a-4)x4-2a.(I) 若f(x)是偶函数，求实数a的值；(II) 当a =1时，求y二f (2x)在区间一1,1上的值域.20.(本小题满分14分)已知点M(1,A), N(4,- A)是函数f(x) = Asin(cox + ) (A0,nn_，巧葛)一个周期内图象上的两点，函数(I) 求f(x)的表达式;(II)求函数y = f (x)- ,3在区间0,6内的零点.21.(本题15

6、分)已知向量a = (1,2),b =(cos ,sin),设c二a-tb(t为实数).4 4(I)t =1时，若c/b，求tan：；、卄n吗，亠 ,= 扌，片、，一(|)右。=一，求c的最小值，并求出此时向量a在c方向上的投影.4122.(本题15分)已知函数f (x) =x-a, g(x) =a (a，R)x(I)判断函数h(x) = f(x)-g(x)在x 1,4的单调性并用定义证明；(II)令F(x) = f (x) +g(x)，求F(x)在区间1,4的最大值的表达式M (a).f (x)的图象与y轴交于点P,满足14宁波市 2013学年第一学期期末考试高一数学参考答案、选择题1234

7、5678910ACADDBBBAC、填空题11.12.-113.14.- 215.-1,216.-717.4,8）三、解答题18.（本小题14分）解:由（sin :2-cos：）49得1c .49-2sin：cos：252512所以sincos：-（7分）25F125“ sin2 2二- cosa25口丄125又，即=得tan sin：cos:12sin口cosa12ta n1234解得：tan-：i=或tan a =（144319.（本小题14分）解:（I）a =4；（4分）（II）当a =1时，令F, t丄,2,（8分）2x2则y = f(2 ) = f (t) =t -3t 220.(本

8、小题14分)解：(I)T= 4- 1 = 2ITf(1)= A得Asin( ) = A3pAAf (0) = As in二,P(0,),6223得4- -A2= 14A= 21 3值域为-一，.4 43,T二空=6, - w八小JTJTA 0 ,-22APM = ( 17PN =2+ P6f (x )= 2 s i(II)x? 0,6313； =二63-4,A23x+6?咱詈，y=f(x)-3=2sx +诃x+計弓，Px+E=E或Ex+p=2p31-或x=-2一21.(本小题15分)解：(I)t =1,c = (1-cos：,2-sin :),c/b= cos：(2 -sin：) -sin - (1-cos：) = 0,得tan：=2；n(II)时,4(Q；t)2；t)2t2-3_2t 51 1此时c =(,)，2 2a在c方向上的投影22.（本小题15分）解:(I)h(x)二x - -2a在x 1,4递增;x（证明略）1(II)若a乞1，F(X) =x -，xX 1,4递增，M(a)=，41若a _4，F(x) =2a -(xxX 1,4递减，M (a) =2a -2，若a (1,4)，则F(x)二2a -(x1), 1乞aLx（14分）（3分）（6分）（9分）-V ,（14分）（4分）（6分）（9分）（12分）（15分）（6分）（9分）（11分）15当a