浙江省余杭区临平学区2013届九年级数学上学期期中检测试题 人教新课标版

1、九年级上学期数学期中试卷（问卷） 姓名 得分 考生须知：本试卷满分120分，考试时间100分钟。一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.反比例函数的图象在 ()A、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、二象限D、第三、四象限2.如图，A、B、C是O上的三点，BAC=30°，则BOC的大小是 （ ）A、60° B、45° C、30° D、15° 3. 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A B C D4.已知是反比例函数的图象上三点，且，则的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、5.反比例函数的图象如图

2、所示，点M是该函数图象上一点，MNx轴，垂足是点N，如果SMON3，则k的值为（ ） A、3 B、3 C、6 D、66.一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm7. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）.第8题图8.如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（）A.6.5米B.9米 C.13米 D.15米9.坐标平面上，若移动二次函数y=2(x-175)(x-176)+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1

3、单位，则移动方式可为下列哪一种？(A) 向上移动3单位 (B) 向下移动3单位 (C) 向上移动6单位 (D) 向下移动6单位 yxO（第10题）10如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( )A3 B1 C5 D8 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.抛物线y=4x211x3与y轴的交点坐标是_.12已知直角三角形的两条直角边长分别为3 cm和4 cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为 cm13.如下图，O的半径为10cm，若AB是O的一条

4、弦， AB的弦心距OM为8cm，则弦AB的长是_cm。14.如下图，为O的直径，A=35°，则的度数为 。第13题图 第14题图15.如图，半径为5的P与y轴交于点M（0，4），N（0，10），函数的图像过点P，则 .16.如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 xyOP1P2P3P41234第16题OPMAN第15题三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）17. （本小题6分）已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x0，2).(1) 求x0及m的值；(

5、2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标. 第18题18.（本小题6分）如图，在中，（1）作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆直径。 19.（本小题6分）如图，ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知C= 650，D=470，求CEB的度数 COABxy第20题20（本小题8分）如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（），点B的坐标为（），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值 第21题 EF= FG 21. （本小题8分）如图4,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆

6、分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E. 求证:22. （本小题10分）已知函数y=mx26x1（m是常数） 求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点； 若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值23（本小题10分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。设每个房间每天的定价增加元，求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式； （3）该宾馆客房部每天

7、的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？24. （本小题12分）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0）. 求抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.OCBA九年级上学期数学期中试卷 参考答案一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）12345678910AAADDADADD二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. （0，3） 12. 2或2.5 13. 12 14. 55°

8、; 15. 28 16. 1.5 17解：（1）把代入，得， 把代入，得=1 （2）直线与轴交点为，与轴交点位（0，1）18解：（1）图略 （2）直径8.19.解：连结BC. AB是O的直径， ACB = 90°， BAC +ABC = 90°. ABC = D = 47° BAC= 90°-ABC = 90° - 47° = 43°. CEB =BAC +C = 43°+65° = 108°. 20解：（1） A(1，0)、B(4，0)， AO=1， OB=4，即AB= AO+OB=1+4=5

9、. OC5，即点C的坐标为（0，5）. （2）解：设图象经过A、C、B三点的二次函数的解析式为 ，由于这个函数的图象过点（0，5），可以得到c=5，又由于该图象过点（-1，0）、（4，0），则：解这个方程组，得 所求的二次函数解析式为. ，当时，y有最大值21证明:连结AG.AB=AG.ABG=AGB.四边形ABCD为平行四边形.ADBC.AGB=DAG,EAD=ABG.DAG=EAD. .22.解：当x=0时，所以不论为何值，函数的图象经过轴上的一个定点（0，1）当时，函数的图象与轴只有一个交点；当时，若函数的图象与轴只有一个交点，则方程有两个相等的实数根，所以， 综上，若函数的图象与轴只有一个交点，则的值为0或923（1） （2） （3） （ 或：） 当时，有最大值（1分） 此时，就是说，当每个房间的定价为每天410元时，有最大值，且最大值为15210元。24.解：（1）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c。直线交轴于A点，交轴于B点，A点坐标为（-1,0）、B点坐标为（0,3）.又抛物线经过A、B、C三点，解得：，抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3（2）y=-x2+2x+3= ，该抛物线的x对称轴为=1设Q点坐