高新一中2013高考数学一轮复习单元练习概率

1、高新一中2013高考数学一轮复习单元练习-概率I 卷一、选择题1已知，那么 ( ）A B。 C。 D。【答案】C 2下列说法不正确的是 ( )A不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1B某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0，8C“直线yk(x+1)过点(-1，0)”是必然事件D先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是【答案】D3从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()A B C D【答案】D4 已知椭圆的焦点为，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P，则使得的点M的概率为（ ） ABCD【答案】B

2、5从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（ ）AB C D 【答案】A6 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是( )ABCD【答案】C7 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ）ABCD【答案】A8体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止设学生一次发球成功的概率为p(p0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围是()A(0，) B(，1)C(0，) D

3、(，1)【答案】C9从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为,则函数的图象经过第三象限的概率是（ ）AB C D 【答案】C10 在1万 km2的海域中有40 km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是（ ）.ABCD【答案】C11种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为p和q，则恰有一株存活的概率为 ( )A p+q2p qB p+qpqC p+qD pq【答案】A12一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（）ABCD【答案】DII卷二、填空题13已知函数f(x)x2bxc，其中0b4

4、,0c4，记函数f(x)满足条件为事件A，则事件A发生的概率为_【答案】14有2个相识的人某天各自乘同一列火车外出，该火车对这2人所在地区售票的车厢只有2节，则他们2人在同一节车厢相遇的概率为_【答案】0.515如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为_【答案】16某火车站站台可同时停靠8列火车，则在某段时间内停靠在站台旁的3列列车任两列均不相邻的概率为 【答案】三、解答题17甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响求甲射击

5、3次，至少1次未击中目标的概率；假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？设甲连续射击3次，用表示甲击中目标的次数，求的数学期望与方差.(结果可以用分数表示）【答案】（1）记“甲连续射击3次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击3次，相当于3次独立重复试验，故P（A1）=1- P（）=1-=答：甲射击3次，至少1次未击中目标的概率为； (2) 记“乙恰好射击4次后，被中止射击”为事件A2，由于各事件相互独立，故P（A2）=×××+××× =， 答：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是

6、(3）根据题意服从二项分布， 另解： ，.18一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m+2的概率.【答案】（1）从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个.从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3，共2个.19有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4 (1）甲从其中一个

7、箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率； (2）摸球方法与（1）相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗？【答案】（1）用（表示甲摸到的数字，表示乙摸到的数字）表示甲乙各摸到一球构成的基本事件有：（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）(4,2）（4,3）（4,4）共有16个设甲获胜的事件为，则事件包括的基本事件为（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）(4,2）（4,3）共有6个， 答：

8、甲获胜的概率为(2）设甲获胜的事件为，乙获胜的事件为，事件所包含的基本事件为（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）共有4个，则，所以不公平20 从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质量检查，其中有一台是次品，能否说这批电视机的次品的概率为0.10?【答案】这种说法是错误的.概率是在大量试验的基础上得到的，更是多次试验的结果，它是各次试验频率的抽象，题中所说的0.10，只是一次试验的频率，它不能称为概率.21 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；(2）30000个鱼卵大约能孵化多少

9、尾鱼苗？(3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）【答案】（1）这种鱼卵的孵化频率为=0.8513，它近似的为孵化的概率.(2）设能孵化x个，则，x=25539，即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.(3）设需备y个鱼卵，则，y5873，即大概得准备5873个鱼卵.22某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否则测评为合格假设此人对A和B饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率【答案】将5杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料，编号4,5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有