11-12学年高中数学 1.5.2 正弦型、余弦型、正切型函数的图象与性质同步练习 新人教A版必修4

1、1.5 第2课时 正弦型、余弦型、正切型函数的图象与性质一、选择题1已知函数ytan(2x)的图象过点，则可以是()AB.C D.答案A解析由条件知，tan0，k，k(kZ)，令k0得.2若函数ysin(2x)(0)是R上的偶函数，则的值可以是()A0 B.C. D答案C解析ysin(2x)为R上的偶函数，k(kZ)，0，k0，.3函数yAsin(x)k(A0，0，|0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)sinx的图象，只要将yf(x)的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度答案D解析f(x)最小正周期为，4，f(x)coscos4，g(x)

2、sin4xcoscoscos4，故须将f(x)的图象右移个单位长度5函数f(x)3sin(3x)在区间a，b上是增函数，且f(a)2，f(b)2，则g(x)2cos(2x)在a，b上()A是增函数 B是减函数C可以取得最大值 D可以取得最小值答案C解析由f(x)在a，b上为增函数及f(a)2，f(b)2知，g(x)在a，b上先增后减，可以取到最大值6(20092010北京通州区高一期末)函数f(x)2sin，当f(x)取得最小值时，x的取值集合为()Ax|x4k，kZBx|x4k，kZCx|x4k，kZDx|x4k，kZ答案A解析由2k得，x4k，kZ，故选A.7欲得到函数ycosx的图象，须

3、将函数y3cos2x的图象上各点()A横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍B横坐标缩短到原来的，纵坐标缩短到原来的C横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的D横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的3倍答案C8方程sin2xsinx在区间(0,2)内解的个数是()A1个 B2个C3个 D4个答案C解析函数ysin2x与ysinx的图象交点个数等于方程解的个数在同一坐标系内作出两个函数ysin2x，ysinx在(0,2)内的图象，如图所示由图象不难看出，它们有三个交点所以方程sin2xsinx在(0,2)内有三个解故正确答案为C.二、填空题9如图所示的是函数y2sin(x)(|)的图象

4、，则_，_.答案2解析由已知y2sin(x)的图象经过点(0,1)，2sin(0)1，即sin.|，.令x0，解得x.，2.10(2010通州市模拟)若sin，且是第二象限角，则tan_.答案解析sin，为第二象限角，cos，tan.11若函数ycos(0)的一条对称轴方程为x，则函数ysin(2x)(0x)的单调增区间为_答案或解析ycos的对称轴为x，k，kZ，k，又0，由2k2x2k得，kxk，0x，0x或x0,0)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求和的值解析f(x)sin(x)是R上的偶函数，k，kZ.又0，f(x)sincosx.图象关于点对称，cos0.n

5、，nZ.n，nZ.又f(x)在区间上是单调函数，0，即，2.又0，或2.14已知函数f(x)2sina(其中a为常数)(1)求f(x)的单调区间；(2)当x时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值时x的取值集合解析(1)由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.函数f(x)的单调增区间为(kZ)由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.函数f(x)的单调减区间为(kZ)(2)0x，2x，sin1，f(x)的最大值为2a4，a2.(3)当f(x)取最大值时，2x2k，2x2k，xk，kZ.当f(x)取最大值时，x的取值集合是x|xk，kZ15已知函数f(x)Acos(x)b(A0，0，|)在同一个周期内的图象上有一个最大值点A和一个最小值点B.(1)求f(x)的解析式；(2)经过怎样的平移和伸缩变换可以将f(x)的图象变换为g(x)cosx的图象解析(1)由f(x)的最大值点A与最小值点B可知，A4，b1，T，2.f(x)4cos(2x)1.将点A代入得：4cos13，cos1，2k(kZ)，2k，|，f(x)4cos1.(2)依次按下列步骤变换：(一)将f(x)图象上