二元一次基础应用(1)

1、初一数学元一次方程（1）二元一次方程组定义:两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组 解二元一次方程的方法：（1）代入消元法：代入法解二元一次方程组的步骤 选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； 将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个 （在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的.）； 解这个一元一次方程，求出未知数的值； 将求得的未知数的值代入中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；（2）加减法解二元一次方程组的步骤消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定 然后若未知数系数

2、相等则用减法，若未知数系数互为 利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式; 再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，相反数，则用加法）； 解这个一元一次方程，求出未知数的值；求出另一个未知数的值; 将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，3x 4 y方法比较例题：用加减法解下列方程组y2x 4y15较简便的消元方法是10:将两个方程，消去未知二元一次方程例题:例1、若方程x2mL 3n 2m5y7是二元一次方程,求 m,n的值例2、解方程组（1）5x 2y3x y(2)4x 7y 106x 11y

3、280x 1(3)3x 34y 24y 33112x 3(4)2x 43口 73心257(x 3) 6(5)718(x 3)5(-2 y) 5x例3、已知yc2xb是关于x，y的二元一次方程组3x3y ay的解，且cy ab 3，求a的值。2x 3y 32ax 3by 3例4、若方程组y与方程组有y相同的解，求a, b的值。ax by 13x 2y 11基础题：1、 已知（3x+2y 5）2与I 5x+3y 8 |互为相反数，则x=2、已知x 2是方程组mx y 3的解，则m=y 1X ny 6,y=n=3、 .学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是 3: 2,求这两种各有多少

4、个？若设篮球有x个，排球有y个，则依题意得到的方程组是 .（重点实际问题）例1、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完 成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？例2.某车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝盒螺母，已知平均每人每天只能生产螺丝 个，一个螺丝装配两个螺母，问应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天的产品正好配套?12个或螺母18例3、（2005年，河南）某商场购

5、进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售.？ “春节”销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两服装共付款 装标价之和为210元.？问这两种服装的进价和标价各是多少元？期间商场搞优惠促182元，两种服例题一、填空题1.标价a为元的某商品，若8折销售，其销售价为 元，若买30件此商品需用余100万元，今年比去年结余增加15 %，则该工厂今年结余3. 甲、乙两人共有图书80本，若甲赠给乙 6本书，果设甲乙两人原来分别有x本,y本，那么甲赠给乙的方程组_ 二、选择题4. 某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组元。2.某工厂去年结万兀。两人的图书就一样多，甲、乙两人原

6、来各有几本书？如6本后，还剩 本，乙这时还有图书 本，依题意动小组的人数x和应分成的组数 y，依题意得方程组为（7人，则余下3人；若每组8人，则少5人.求课外活 ）A . 7y x 3 8y 5 x .7xB.8x3 y,5 y .c.7y x 3,8y x 5.D.7y X 3,8y x 5.母亲的年龄是儿子的（ ）2倍.求母子现在的年龄.设母亲x106 y10 ,x10B .x102 y10 .x10y106(x10),y10D .y102(x10).y10A.c.5 . 10年前，母亲的年龄是儿子的 现年x岁，6倍；10年后,儿子现年y岁，列出的二元一次方程组是6(y2(y6(x2(x1

7、3510),10).10),10).6.某商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（）A.不赚不赔B.赚9元C.赔8元D.赔18元某队保持不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另7. 在中国足球超级联赛的前11轮比赛中,得1分，那么该队胜得场数是（）A.4B.5C.6D.78. 如图，射线 OC的端点0在直线AB上, 10度，则可列正确的方程组为（2倍多1的度数x比）2的度数y的xA.xy 180 B.y 10x y 180 C.x 2y 10y10180D.2yy 1802y 10能力提升1、某年级学

8、生共有的有（）246人，其中男生人数比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意Ax y 2462y x 2B.x y 2462x yC.x yy 2x216D.x y 2462y x 22、某校150名学生参加竞赛，平均分为 则不及格学生的人数为（）A. 49 B. 101 c. 4055分，其中及格学生平均分为 77分，不及格学生平均分为 47分,D. 1103、已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小 9，求这个两位数所列的方程组正确的是（A.(xy 1，y) (y x) 9c.1 y，10x y 10y x

9、9B.D.10x10xy,y (yy，y 10yx)4、甲、乙两地相距100千米， 的航速与水速分别是（）A . 24千米/时，8千米/时 B . 22.5千米/时，2.5千米/时C. 18千米/时，24千米/时 D . 12.5千米/时，1.5千米/时一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，？那么这艘轮船在静水中3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年5、今年哥哥的年龄是妹妹的 2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（xA. x 2 3(y 2),x 2yx 2 3(y 2),x 2y22(y 2), D . x3yx2 3(y 2),3y6、某文具店

10、出售单价分别为 元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买单价为 这种纪念册，结果文具店获利和卖出同数量的单价为A. 8 册 B . 9 册 C . 10 册7、某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分有名战士，箱中有120元和80?元的两种纪念册,?两种纪念册每册都有 30%勺利润.120 ?元的纪念册则钱不够，但经理知情后如数付给了他 80元的纪念册获利一样多，那么这个人共买纪念册（）某人共有1080D . 11 册6个，则少6个；若每个战士分 5个，？则多5个，那么这个哨卡共 个苹果.&如果长方形的周长是 20cm长比宽多2cm.若设长方形的长为 xcm,宽为ycm, ?则所列方程组为 .1

11、3、一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分.?小英做了全部试题得 70分，则她做对了 道题.9、足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.？一支青年足球队参加 15场比）.9场500万元，估计今年可结余 960万元，？并且今年的收入比去赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（A . 2 场 B . 5 场 C . 7 场 C10、革命老区百色某芒果种植基地，去年结余年高15%支出比去年低10%求去年的收入与支出各是多少万元？11、（应用题）某水果批发市场香蕉的价格如下表:购买香蕉数不超过20千克超过20千克但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉 50千克（第二次多于第一次），共付出264元，？请问张强两次各购买香蕉多少 千克.9. （ 1） （2005年，南通）某校初三（2）班40名同