三年级奥数讲义--行程问题-教师版

1、行程问题之一一-相遇问题【知识要点】路程、速度、时间是行程问题中常常出现的量，它们有如下的关系：路程=速度时间.这一关系也可以写成速度=路程时间或时间=路程速度相遇问题是行程问题中最常见的问题之一，主要研究物体相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，常用的基本数量关系是：相遇路程=速度和 疥目遇时间这一关系也可以写成相遇时间=相遇路程诞度和或速度和=相遇路程林目遇时间【典型题解】例1:两地相距30千米，甲乙两人分别从 A、B同时出发，相向而行 甲每小时行3千米，乙每小时行2千米。问：几小时后两人相遇？练习 1： A、 B 两地相距 80 千米。甲乙两人分别从A、B 同时骑自行车出发，相

2、向而行。甲每小时行19 千米，乙每小时行21 千米。问：几小时后两人相遇？相遇点距离A 点多少千米？例 2： 甲乙两人从A、B 两地同时出发， 相向而行。 甲每小时走3 千米，乙每小时走2 千米， 6 小时候两人相遇。问：A、B 相距多少千米？练习 2：甲乙两人从A、B 两地同时出发，相向而行。甲每小时走3 千米， 6 小时候两人相遇。A、 B 两地相距 30 千米。 问： 乙每小时走多少千米？例 3： A、 B 两地相距 600 千米。 上午 8 点客车以每小时60 千米的速度从A开往B。又有一列货以每小时50千米的速度从B开往A。要使两车在AB的中点相遇，货车应在什么时候出发？练习 3 ：

3、李琳骑自行车、何英骑摩托车分别 A、 B 两地同时出发，相向而行。 3 小时后相遇，自行车比摩托车少走120 千米。摩托车每小时行50千米。问：A、 B 相距多少千米？例 4：两列火车分别从A、 B 两地同时出发，相向而行。第一次相遇在离A地500千米的C地。相遇后，两车继续前进，到达B或A后各自折回在离 B 地 300 千米的 D 地第二次相遇。问： A、 B 相距多远？练习4:小明从A地向B地走。小红同时从B地向A地走。各自到达目的地后立刻返回。行走过程中，速度都保持不变。两人第一次相遇在距A地 40 米处，第二次相遇在距B 地 15 米处。A、 B 两地的距离是多少?例 5：甲乙两人分别

4、从A、 B 两地同时骑车出发，相向而行。 2 小时后相遇。相遇后，乙继续向 A 前进，甲返回。当甲到达A 时，乙距 A 还有 4千米。已知 A、 B 两地相距 80 千米。问：甲乙每小时各自骑多少千米？练习5：甲乙两人分别从A、B 两地同时步行，相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2 千米。两人相遇时距离中点 3 千米。问： A、 B 两地相距多远？【课后精练】1. A、B两地相距1200米。甲、乙两人分别从 A、B同时出发，相向而行。甲每分钟行50米，乙每分钟行70米。两人在C出相遇。问：AC是多 少米？2. 在上题中，如果两人相遇后继续前进，分别达到 A、 B 后立刻返回， 在D处第二次相遇。问：CD多少米?3. 甲乙两人从相距15300 米的两地同时出发， 相向而行。 51 分钟后相遇。如果两人每分钟都多走3 米，那么他们出发后多少分钟相遇?4. 甲、乙两人分别从A、 B 两地同时骑车出发，相向而行。甲每小时行 20 千米，乙每小时行18 千米。两人相遇的地点距中点 3 千米。问：A、B 相距多少千米？【附加题】1 、 A、 B 相距 600 米。甲、乙两人分别从A、 B 两地同时出发，相向而行。甲每分钟行70 米，乙每分钟行8